hợp tố

là hợp số 

lấy ví dụ p = 11 thì :

2 . 11 + 1 = 23 ( số nguyên tố )

4 . 11 + 1 = 45 ( hợp số )

đ/s : hợp số

bấm vào đây

http://olm.vn/hoi-dap/question/8206.html

\(p=7\Rightarrow2p+1=15\)(là hợp số)

\(p=11\Rightarrow\hept{\begin{cases}2p+1=23\\4p+1=45\left(hopso\right)\end{cases}}\)(hopso=hợp số)

Với p>11 mà p nguyên tố \(\Rightarrow p=11k+1;11k+2;....;11k+10\)

Với \(p=11k+5\)

\(\Rightarrow p=2\left(11k+5\right)+1=22k+11⋮11\)

Mà 22k+11>11=>2p+1 là hợp số

Bạn xét tiếp với \(=11k+1;..;11k+4;11k+6;...;11k+10\)vào 4p+1 để xem nó là hợp số hay nguyên tố

Kết luân: To be continue

vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p có 2 dạng: p = 3k + 1 hoặc p = 3k +2 ( k \(\in\)N* )

- nếu p = 3k + 1 => 2p + 1 = 2 ( 3k+1 ) + 1

                                       = 6k + 2 +1

                                      = 6k + 3 \(⋮\)3 và lớn hơn 3

                       => 2p+1 là hợp số ( loại, vì trái với đề bài )

do đo: p = 3k + 2

=> 4p + 1 = 4 ( 3k + 2 ) + 1

              = 12k + 8 +1

             = 12k + 9 \(⋮\)3 và lớn hơn 3.

=> 4p+1 là hợp số.

vậy: 4p+1 là hợp số. 

SANG NĂM MỚI MK CHÚC CÁC BẠN VUI VẺ. tk mk nha. đúng 100%.

hợp số

hợp số

ai hâm mộ LÊ CÔNG VINH thì tk nha  

tk nha  lạy các cậu đấy tk nha 

p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.

+Nếu p = 3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại

+Vậy p có dạng 3k+2

Khi đó 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3.

Vậy 4p+1 là hợp số,

cho p và 2p +1 đều là số nguyên tố (p>5).Hỏi 4p +1 là sồ nguyên tố hay hợp số  b, p và p+4 là nguyên tố lớn hơn 3 . chứng tỏ rằng p+8 là hợp số c, với p là nguyên tố và một trong hai số 8p-1 và 8p+1 là số nguyên tố thì số còn lại là số nguyên tố hay hợp số

p là số nguyên tố lớn hơn 5 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.

+Nếu p = 3k+1 thì 2p+1=2(3k+1)+1=6k+3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số nguyên tố => loại

+Vậy p có dạng 3k+2

Khi đó 4p+1=4(3k+2)+1=12k+9 chia hết cho 3.

Vậy 4p+1 là hợp số,

đề sai vì nếu p = 2, p+7 = 9 ko phải số nguyên tố

nếu p là số nguyên tố > 2 => p lẻ => p+7 là số chẵn > 2

nên p và p+7 ko thể cùng là số nguyên tố

a)

p và 2p+1 nguyên tố 
* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố 
* xét p # 3 
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3 
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3) 
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3 

kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3

cho p và 2p +1 đều là số nguyên tố (p>5).Hỏi 4p +1 là sồ nguyên tố hay hợp số 

b, p và p+4 là nguyên tố lớn hơn 3 . chứng tỏ rằng p+8 là hợp số

c, với p là nguyên tố và một trong hai số 8p-1 và 8p+1 là số nguyên tố thì số còn lại là số nguyên tố hay hợp số

a )

* nếu p = 3 thì p và 2p+1 đều nguyên tố, 4p+1 = 13 nguyên tố 
* xét p # 3 
=> 2p không chia hết cho 3, và 2p+1 là số nguyên tố > 3 nên không chia hết cho 3 
=> 2p+2 chia hết cho 3 (do 3 số nguyên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3) 
=> 2(2p+2) = 4p+4 = 4p+1+3 chia hết cho 3 => 4p+1 chia hết cho 3 

kết luận: 4p+1 nguyên tố nếu p = 3, và là hợp số nếu p nguyên tố # 3

nhé !

.........

còn câu b ,c chưa nghĩ ra

Mình làm phần b hộ cho

vì p là số nguyên tố >3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k thuộc Z)

Vì p+4 cũng là số nguyên tố nên p#3k+2 vì nếu p=3k+2 thì p+4= 3k+2+4=3k+6 (là hợp số)

=> p=3k+1

Vậy p+8=3k+1+8=3k+9 (là hợp số)

k mình nha, ai k trả lời bên dưới mình sẽ k lại.

Do p>3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu p=3k+1=> 2p+1=2(3k+1)+1=6k+2+1=6k+3=3(2k+1) chia hết cho 3 (loại)

Vậy p=3k+2

=> 4p+1=4(3k+2)+1=12k+8+1=12k+9=3(4k+3) chia hết cho 3

Vậy 4p+1 là hợp số

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.
+Nếu p = 3k+1 thì 2p + 1 = 2 3k + 1 + 1 = 6k + 3 chia hết cho 3 => 2p+1 không phải số
nguyên tố => loại
+Vậy p có dạng 3k+2
Khi đó 4p + 1 = 4 3k + 2 + 1 = 12k + 9 chia hết cho 3.
Vậy 4p+1 là hợp số