Chứng minh : (a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2) = 2a^3
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng (a+b)(a^2-ab+b^2)+(a-b)(a^2+ab+b^2)=2a^3
VT = ( a + b )(a^2 - ab + b^2) + ( a- b)(a^2 + ab + b^2)
= a^3 + b^3 + a^3 - b^3
= 2a^3
=VP
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
17 :Chứng minh rằng
( a + b ) . ( a^2 - ab + b^2 ) + ( a - b ) . ( a^2 + ab + b^2 ) = 2a^3a^3 + a^3 = ( a+ b ). ( ( a - b )^2 + ab )( a^2 + b^2 ).( c^2 + d^2 ) = ( ac + bd )^2 + ( ad - bc )^2
1/
\(\left(1\right)=\left(a^3+b^3\right)+\left(a^3-b^3\right)=2a^3\)
2/
\(\left(2\right)=a^3+b^3=\left(a+b\right).\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(\left(2\right)=\left(a+b\right).\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+ab\right]=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
3/
\(\left(3\right)=\left(ac\right)^2+\left(ad\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(bd\right)^2\)
\(\left(3\right)=\left[\left(ac\right)^2+2acbd+\left(bd\right)^2\right]+\left[\left(ad\right)^2-2adbc+\left(bc\right)^2\right]\)(do t/c giao hoán trong phép nhân => 2acbd=2adbc)
\(\left(3\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:(a+b)(a2_ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3
ap dung hang dang thuc
(a^3+b^3)+(a^3-b^3)=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3 (dpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh các đẳng tức sau:
a,(a-1). (a-2)+(a-3). (a-4)-(2a^2+5a-34)=24-7a
b,(a-b).(a^2+ab+b^2)-(a+b).(a^2-ab+b^2)= -2b^3
a) Vế trái = a2 - 3a + 2 + a2 - 7a + 12 - 2a2 - 5a + 34 = (a2 + a2 - 2a2) + (-3a - 7a - 5a) + 2 + 12 + 34 = -15a + 48 khác vê phải
=> đề sai
b) Vế trái = a3 - b3 - (a3 + b3) = -2b3 = vế phải => đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh các đẳng tức sau:
a,(a-1). (a-2)+(a-3). (a-4)-(2a^2+5a-34)=24-7a
b,(a-b).(a^2+ab+b^2)-(a+b).(a^2-ab+b^2)= -2b^3
chứng minh rằng:
a) (a-1)(a-2) + (a-3)(a+4) - (2a^2 + 5a - 34)= -7a +24
b) (a+c)(a-c) - b(2a-b) - (a-b+c)(a-b-c) = 0
c) (a - b)(a^2 +ab+b^2) - (a+b)(a^2-ab+b^2) = - 2b^3
m.n giúp mk vs, mk đang rất gấp...tks trc nạ.!
a) Cho a^2 + b^2 + c^2 + 3 = 2(a+b+c). Chứng minh a=b=c=1
b) Cho (a+b+c)^2 = 3(ab+bc+ac). Chứng minh a+b+c
c) Cho (a+b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = (a+b-2c^2) + (b+c-2a^2) + (c+a-2b)^2. Chứng minh a=b=c
Hãy tích cho tui đi
vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm
Yên tâm khi bạn tích cho tui
Tui sẽ ko tích lại bạn đâu
THANKS
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Dấu ''='' xảy ra <=> a = b = c = 1
`a^2+b^2+c^2+3=2(a+b+c)`
`<=>a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c=0`
`<=>a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0`
`<=>(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0`
`VT>=0`
Dấu "=" `<=>a=b=c=1`
Áp dụng bđt cosi ta có:
`a^2+b^2>=2ab`
`b^2+c^2>=2bc`
`c^2+a^2>=2ca`
`=>2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ca)`
`=>a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca`
`=>(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca)`
Dấu '=" `<=>a=b=c`
3 không rõ đề
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
a. (a - 1)(a - 2) + (a - 3)(a + 4) - 2(2a2 + 5a - 34) = -7a + 24
b. (a +c)(a - c) - b(2a - b) - (a - b + c)(a - b - c) = 0
c. (a -b)(a2 + ab + b2) - (a +b)(a2 - ab + b2) = -2b3
Chứng minh rằng:
a) \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2a^3\)
b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
a) \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
=\(a^3+b^3+\left(a^3-b^3\right)\)
=\(a^3+b^3+a^3-b^3\)
=\(2a^3\)
b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
=\(\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2-ab\right)\)
=\(\left(a+b\right)\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)-ab\right]\)
=\(\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2-ab\right]\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a. \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3\)
b. \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)
Đúng 0
Bình luận (0)