a, Vì : \(963⋮9,2493⋮9,351⋮9\)

Để : \(A⋮9\Rightarrow x⋮9\Rightarrow x=9k\left(k\in N\right)\)

Vậy : \(x=9k\left(k\in N\right)\) thì \(A⋮9\)

Vì : \(963⋮9,2493⋮9,351⋮9\)

Để : \(A⋮̸\) 9 \(\Rightarrow x⋮̸\) 9\(\Rightarrow x=9k+r\) ( k\(\in\) N , r \(\in\) N* , 0 < r < 9 )

Vậy : \(x=9k+r\) ( k \(\in\) N , r \(\in\) N* , 0 < r < 9 ) thì \(A⋮̸\) 9

A=963 + 2493+ 351 + x

=3807+x.

Để A chia hết 9

=>3+8+0+7+x chia hết 9

=>18+x chia hết 9

=>x=0;x=9;x=18;....

Để A ko chia hết 9

=>x khác x=0;x=9;x=18;....

 

Ta có : \(963⋮9\), \(2493⋮9\)và \(351⋮9\)

Để \(A⋮9\)thì \(x⋮9\)

Vậy \(x\)phải là STN chia hết cho 9 thì \(A⋮9\)

Để \(A⋮̸9\)thì \(x⋮̸9\)

Vậy \(x\)phải là STN không chia hết cho 9 thì \(A⋮̸9\)

\(A=963+2493+351+x\)với \(x\inℕ\). Tìm điều kiện của x để

* A chia hết cho 9

Ta có : \(963⋮9\); \(2493⋮9\); \(351⋮9\)

Để A chia hết cho 9 => \(963+2493+351+x⋮9\)

=> x cũng phải chia hết cho 9

* A không chia hết cho 9 

Ta có : \(963⋮9\); \(2493⋮9\); \(351⋮9\)

Để A không chia hết cho 9 => \(963+2493+351+x⋮̸9\)

=> x không chia hết cho 9

+) Để \(A=963+2493+351+x\)( với \(x\in N\)) chia hết cho 9.

Ta có : \(963⋮9\); \(2493⋮9\); \(351⋮9\)=>  \(x⋮9\)và x thuộc N

+) Để \(A=963+2493+351+x\)( Với \(x\in N\)) chia hết cho 9.

Ta có \(963⋮9\); \(2493⋮9\); \(351⋮9\)=> x không chia hết cho 9 và x thuộc N.

Vậy để A chia hết cho 9 thì x phải chia hết cho 9 và thuộc N

       để A không chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9 và thuộc N.

a) \(A=n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Với mọi n nguyên thì A là tích của 3 số nguyên liên liếp nên A chia hết cho 3. ĐPCM

b) A chia hết cho 3 với mọi n nguyên. Vì vậy, để A chia hết cho 15 thì A sẽ chia hết cho 5.

Các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của n là: 3;4;5;8;9

a) A = n³ +3n² + 2n

A = n³ + n² + 2n² + 2n

A = n².( n+1) + 2n.(n+1)

A = (n+1).(n²+2n)

A = (n+1).n.(n+2)

A = n.(n+1).(n+2)

Vì n.(n+1).(n+2) là tích 3  số nguyên liên tiếp nên n.(n+1).(n+2) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

Chứng tỏ A chia hết cho 3 với mọi n nguyên

b) Ta có: 15 = 3.5

Mà (3,5)=1, A chia hết cho 3 nên ta phải tìm n nguyên dương để A chia hết cho 5

Do A = n.(n+1).(n+2) nên để A chia hết cho 5 thì trong 3 số n;n+1;n+2 có 1 số chia hết cho 5

Mặt khác n<10 nên n<n+1<n+2<12

Ta có các nhóm số thỏa mãn là: 3.4.5 ; 4.5.6 ; 5.6.7 ; 8.9.10 ; 9.10.11

Vậy các giá trị của n tìm được là: 3;4;5;8;9

chứng minh rằng:  n.(n+8).(n+13) chia hết cho 3

a) Vậy x-1 \(\in\)Ư(6). x-1 \(\in\){ 1;2;3;6 }. x \(\in\){ 2;3;4;7 }

b) Vậy 2x+3 \(\in\)Ư(14). 2x+3 \(\in\){ 7 }. x \(\in\){ 2 } ( vì 2x+3 là số lẻ và x \(\in\)N }

Bạn nào biết câu nào thì giúp mình làm câu ấy nha. 

âu 1:

Gọi số cần tìm là AB (với A và B là các chữ số). Theo đề bài, ta có phương trình:

AB = 2 × A × B

Để giải phương trình này, ta thực hiện các bước sau:

Ta có A và B đều là các chữ số từ 1 đến 9, do đó AB là một số có hai chữ số từ 10 đến 99. Vì AB = 2 × A × B, nên A và B đều khác 0. Do đó, ta có thể giả sử A > B mà không mất tính tổng quát. Khi đó, ta có A < 5 (nếu A ≥ 5 thì AB ≥ 50, vượt quá giới hạn của số có hai chữ số). Với mỗi giá trị của A từ 1 đến 4, ta tính được giá trị tương ứng của B bằng cách chia AB cho 2A. Nếu B là một số nguyên từ 1 đến 9 thì ta đã tìm được một giá trị của AB.

Kết quả là AB = 16 hoặc AB = 36.

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 16 và 36.

Câu 2:

Số cần tìm có dạng ABC, với A, B, C lần lượt là chữ số hàng trăm, chục và đơn vị. Theo đề bài, ta có hai điều kiện:

ABC chia hết cho 9. A + C chia hết cho 5.

Để tìm số lớn nhất thỏa mãn hai điều kiện này, ta thực hiện các bước sau:

Vì ABC chia hết cho 9, nên tổng các chữ số của ABC cũng chia hết cho 9. Do đó, ta có A + B + C = 9k (với k là một số nguyên dương). Từ điều kiện thứ hai, ta suy ra A + C là một trong các giá trị 5, 10 hoặc 15. Nếu A + C = 5 thì B = 4 và C = 1. Như vậy, ta có ABC = 401, không chia hết cho 9. Nếu A + C = 10 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 10, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 990. Nếu A + C = 15 thì B = 0 và tổng các chữ số của ABC là 18, do đó ABC chia hết cho 9. Ta có ABC = 999.

Vậy số lớn nhất thỏa mãn điều kiện đề bài là 999.

Câu 3:

A. Giả sử hai số tự nhiên a và b có tổng không chia hết cho 2. Khi đó, a và b có cùng hay khác tính chẵn lẻ. Nếu a và b đều là số lẻ thì tổng của chúng là một số chẵn, mâu thuẫn với giả thiết. Do đó, a và b phải cùng tính chẵn. Khi đó, ta có thể viết a = 2m và b = 2n, với m và n là các số tự nhiên. Từ đó, ta có:

ab = 2m × 2n = 2(m + n)

Vì m + n là một số tự nhiên, nên ab chia hết cho 2.

B. Số 2006 không thể là tích của ba số tự nhiên liên tiếp vì ba số tự nhiên liên tiếp phải có dạng (n - 1), n, (n + 1) hoặc n

2x²+x-18 chia hết cho x-3

2x²-6x+6x+x-18

2x(x-3)+6(x-3)+x chia hết cho x-3

(2x+6)(x-3)+(x-3)+3 chia hết cho x-3

=>3 chia hết cho x-3 hay x-3EƯ(3)={1;-1;3;-3}

=>xE{4;2;6;0}

mk k biết biến đổi lp 8 thế này đã được chưa

x thuoc cac gt 0;2;4;6

tic

1.a) A chia hết cho 2 <=>  A có tận cùng chẵn

mà 12,14,16 đều chẵn vậy x là số tự nhiên có tận cùng chẵn

=>x thuộc {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;...}

b) A ko chia hết cho 2 <=> A có tận cùng lẻ

mà 12,14,16 đều chẵn vậy x là số tự nhiên có tận cùng lẻ

=>x thuộc {1;3;5;7;9;11;13;15;1;19;21;...}

2.số tự nhiên a chia 12 dư 8 <=>a= 12x+8

 12x chia hết cho 4 và 8 chia hết cho 4 =>a chia hết cho 4

12x chia hết cho 6 nhưng 8 không chia hết cho sáu =>a không chia hết cho 6

Vậy khi chia số tự nhiên a cho 12 dư 8 thì a chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho sáu

1.A chia hết cho 2 thì x là tất cả các số tự nhiên chẵn

A ko chia hết cho 2 thì x sẽ là tất cả các số tự nhiên lẻ.

 

Cho tổng: A =12+14+16+ x với x ∈ N. Tìm x để

a, A chia hết cho 2                                       b, A ko chia hết cho 2

       2. Khi chia số tự nhiên a cho 12 , ta được dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 ko ? Có chia hết cho 6 ko

1.a) A chia hết cho 2 <=>  A có tận cùng chẵn

mà 12,14,16 đều chẵn vậy x là số tự nhiên có tận cùng chẵn

=>x thuộc {0;2;4;6;8;10;12;14;16;18;20;...}

b) A ko chia hết cho 2 <=> A có tận cùng lẻ

mà 12,14,16 đều chẵn vậy x là số tự nhiên có tận cùng lẻ

=>x thuộc {1;3;5;7;9;11;13;15;1;19;21;...}

2.số tự nhiên a chia 12 dư 8 <=>a= 12x+8

 12x chia hết cho 4 và 8 chia hết cho 4 =>a chia hết cho 4

12x chia hết cho 6 nhưng 8 không chia hết cho sáu =>a không chia hết cho 6

Vậy khi chia số tự nhiên a cho 12 dư 8 thì a chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 6