Theo đề bài: a - b = 6 nên ta có các tổ hợp a, b tương ứng: 
a = (6; 7; 8; 9) 
b = (0; 1; 2; 3) 
Thay các cặp a,b tương ứng ở trên vào n = 7a5 + 8b4 ta tìm được tổ hợp n tuơng ứng: 
n = (1569; 1589; 1609; 1629) 
Vì n chia hết cho 9 nên ta chỉ có n = 1629 (a = 9; b = 3)

\(a-b=6;a-b⋮9\)

\(n=7a5+8b4\)

\(n=700+10a+5+800+10b+4\)

\(n=705+10a+804+10b=1509+10a+10b\)

\(=1509+10\left(a+b\right)\)

\(a-b⋮9\Rightarrow a+b⋮9\Rightarrow10\left(a+b\right)⋮9\)

a;b có 1 chữ số;a>b

\(a;b\le9\)

\(\Leftrightarrow a=9;b=0\)

Theo đề, ta có:

a - b = 6 và a - b \(⋮\) 9

n = \(\overline{7a5}+\overline{8b4}\)

n = \(700+\overline{10a}+5+800+\overline{10b}+4\)

n = (700 + 5 + 800 + 4) + (\(\overline{10a}+\overline{10b}\))

n = 1509 + 10.(a + b)

Vì: a - b \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) a + b \(⋮\) 9 \(\Rightarrow\) 10.(a + b) \(⋮\) 9

\(0\le b< a\ge9\)

a ; b \(\le\) 9

\(\Leftrightarrow\) a = 9 và b = 0

Chúc bạn học tốt!!!

a) Ta có :

\(n+5⋮n+2\)

Mà \(n+2⋮n+2\)

\(\Leftrightarrow3⋮n+2\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+2\in N;n+2\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+2=1\Leftrightarrow n=-1\left(loại\right)\\n+1=3\Leftrightarrow n=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

b) Ta có :

\(4n+9⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+9⋮n+1\\4n+4⋮n+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+1\)

Vì \(n\in N\Leftrightarrow n+1\in N;n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+1=1\Leftrightarrow n=0\\n+1=5\Leftrightarrow n=4\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

vì n chia hết cho 9 nên 7a5 + 8b4 chia hết cho 9 và tổng các chữ số của một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9
ta có: 7a5 + 8b4 = 7 + a + 5 + 8 + 4 = 24 + a + b
24 chia hết cho 9 nên 24 + a + b phải chia hết cho 9
\(\Rightarrow\) a + b \(\in\)