Chứng minh

Giả sử ∠(A1) ≠ ∠(B1)

Qua B kẻ đường thẳng xy sao cho ∠(ABy) = ∠(A1)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên theo dấu hiệu của hai đường thẳng song song, ta có xy //a

+) Qua điểm B ta kẻ được hai đường thẳng b và xy cùng song song với đường thẳng a. Theo tiên đề Ơ- clit suy ra đường thẳng xy trùng với đường thẳng b.

Ta có:

\(B_4=B_2\)(2 góc đối đỉnh)

\(B_4=A_2\)(2 góc so le trong)

\(\Rightarrow A_2=B_2\)

Ta có:

\(B_2=B_4\)(đối đỉnh)

\(B_2=A_4\)(so le trong)

\(\Rightarrow A_4=B_4\)

Ta có:

\(B_1=B_3\)(đối đỉnh)

\(B_3=A_1\)(so le trong)

\(\Rightarrow A_1=B_1\)

Ta có:

\(B_1=B_3\)(đối dỉnh)

\(B_1=A_3\)(so le trong)

\(\Rightarrow A_3=B_3\)

Ta Chứng minh được định lý:

Nếu 1 đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc đồng vị bằng nhau.

Khó quá đi

các đường thẳng và góc được biểu diễn trên hình vẽ:

Kẻ AH; BK vuông góc với đường thẳng a; b 

Xét tam giác vuông ABH có: B₂ + BAH = 90^o

lại có góc BAH + A₄ = 90^o (do AH vuông góc với a)

=> góc A₄ = B₂ ; 2 góc này ở vị trí SLT

Ta có góc A₂ = A₄  ( đối đỉnh) => góc A₂  = B₂ ; 2 góc này ở vị trí đồng vị

Ta có góc A₂ + A₁ = 180^o ( 2 góc kề bù) 

=> góc B₂ + A₁ = 180^o => chúng bù nhau

+) Từ 1 cặp góc SLT bằng nhau A₄ = B₂  ta suy ra được các cặp góc SLt ; đồng vị còn lại bằng nhau, trong cùng phía bù nhau ( bạn có thể xem ở mục Hình học lớp 7, đã có câu hỏi này)

mik ủng hộ bn trả lời

Tìm x,y : biết x/2=y/3 và x+y=10

ta giả sử rằng hai đường thẳng a và b là không song song với nhau : 

khi đó a phải cắt b, ta gọi giao điểm của chúng là điểm O

Ta có \(\hept{\begin{cases}A_1=B_1\\B_1+B_2=180^0\end{cases}\Rightarrow A_1+B_2=180^0}\)

mà xét trong tam giác ABO có : \(A_1+B_2+O=180^0\Rightarrow O=0^0\) điều này là vô lý 

vậy giả sử sai hay a phải song song với b