\(\frac{x+6}{x+1}=\frac{x+1+5}{x+1}=1+\frac{5}{x+1}.\)

Để thỏa mãn đề bài thì x+1 phải là ước của 5 => (x + 1) = {-5; -1; 1; 5} => x = {-6; -2; 0; 4}

Đặt A= \(\frac{2x^2+5x+5}{x+2}=\frac{2\left(x+2\right)^2-3\left(x+2\right)+3}{x+2}\)

\(=2\left(x+2\right)-3+\frac{3}{x+2}=2x+1+\frac{3}{x+2}\)

Để \(A\in Z\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x+2\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)thì \(A\in Z\)

\(\frac{2x^2+5x+5}{x+2}=\frac{\left(x+2\right)\left(2x+1\right)+3}{x+2}=\left(2x+1\right)+\frac{3}{x+2}\)

Để thỏa mãn ĐK đề bài thì x + 2 phải là ước của 3

=> x + 2 = {-3; -1; 1; 3} => x = {-5; -3; -1; 1}

\(=\frac{2x+1-5}{2x+1}=1-\frac{5}{2x+1}\)

Tìm x để 2x+1 là ước của 5. Tự làm nốt nhé

a. ta có: \(\frac{x+3}{x+1}\)

=> x+3 \(⋮\)x + 1

=> ( x + 1 ) + 2 \(⋮\)x+1

=> 2 \(⋮\)x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(2)= { -2;-1;1;2}

=> x \(\in\){ -3;-2;0;1}

vậy: x \(\in\){ -3;-2;0;1 }

b. \(\frac{2x+5}{x+1}\)

=> 2x + 5 \(⋮\)x+1

=> 2.(x+1)+3 \(⋮\)x+1

=> 3 \(⋮\)x+1

=> x+1 \(\in\)Ư(3)={-3;-1;1;3}

=> x \(\in\){ -4;-2;0;2}

vậy: x \(\in\){-4;-2;0;2}

HAPPY NEW YEAR.

Mik giải từng câu nhé.

a) Để 13/x-5 đạt giá trị nguyên

<=> 13 chia hết cho x-5 => x-5 thuộc Ư(13)={-13;-1;1;13}

Vậy x thuộc {-8;4;6;18}

b) Để x+3/x-2 đạt giá trị nguyên

<=> x+3 chia hết cho x-2

=>  (x-2)+5 chia hết cho x-2

Để (x-2)+5 chia hết cho x-2 => x-2 chia hết cho x-2 (luôn luôn đúng)

                                             5 chia hết cho x-2 => x-2 thuộc Ư(5)={-5;-1;1;5}

Vậy x thuộc {-3;1;3;7}

c) Để 2x/x-2 đạt giá trị nguyên

<=> 2x chia hết cho x-2

=>  (2x-4)+4 chia hết cho x-2

=> 2(x-2)+4 chia hết cho x-2

Để 2(x-2)+4 chia hết cho x-2 <=> 2(x-2) chia hết cho x-2 (luôn luôn đúng)

                                                 4 chia hết cho x-2 => x-2 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

Vậy x thuộc {-2;0;1;3;4;6}

k mik nhé các bạn

để 3x+5/x-2 là số nguyên => 3x+5 phải chia hết cho x-2

ta có 3x+5= 3x-6+11=3*(x-2)+11

vì 3*(x-2) chia hết cho x-2

=> để 3*(x-2) +11 chia hết cho x-2

=> 11 phải chia hết cho x-2

=> x-2 thuộc Ư(11)=( 1;-1;11;-11)

vì x là số nguyên

=> ta có x-2= 1=> x= 3

x-2=-1=> x=1

x-2=11=> x=13

x-2=-11=> x=-9

vậy để 3x+5/x-2 là số nguyên thì x=(3;1;13;-9)

vì máy tính của chế bị lỗi kĩ thuật nên phải dùng ngoặc sai để thay thế TvT, sorry nghen

http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2

2.

= 1/2.7 + 1/7.12 + 1/12.17 + ... + 1/2002.2007

= 1/2 - 1/7 + 1/7 - 1/12 + 1/12 - 1/17 + ... + 1/2002 - 1/2007

= 1/2 - 1/2007

= 2007/4014 - 2/4014

= 2005/4014

1.

Gọi phân số đó là: \(\frac{a}{b}\)(a,b thuộc N)

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}:\frac{9}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{9}=\frac{10a}{9b}\)

Để \(\frac{10a}{9b}\) nguyên thì a thuộc B(9) và b thuộc Ư(10)       (1)

\(\frac{a}{b}:\frac{15}{22}=\frac{a}{b}.\frac{15}{22}=\frac{15a}{22b}\)

Để \(\frac{15a}{22b}\) nguyên thì a thuộc B(22) b thuộc Ư(15)          (2)

\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất =>a nhỏ nhất và b lớn nhất                                   (3)

Từ (1), (2) và (3) => a=BCNN(9;22) và b= ƯCLN(15;10)

=>a= 198 ; b= 5

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{198}{5}\)

2.

\(A=\frac{1}{2}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{12}+\frac{1}{12}.\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}.\frac{1}{2007}\)

\(A=\frac{1}{2.7}+\frac{1}{7.12}+\frac{1}{12.17}+...+\frac{1}{2002.2007}\)

\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{17}+...+\frac{1}{2002}-\frac{1}{2007}\)

\(5A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2007}\)

\(5A=\frac{2005}{4014}\)

\(A=\frac{2005}{4014}.\frac{1}{5}\)

\(A=\frac{401}{4014}\)

2 bài còn lại mk đang nghĩ

k mk nha