xét tam giác

Kẻ: ID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥ACID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥AC

Xét hai tam giác vuông IDB và IEB, ta có:

\(\eqalign{

& \widehat {I{\rm{D}}B} = \widehat {IEB} = 90^\circ \cr

& \widehat {DBI} = \widehat {EBI}\left( {gt} \right) \cr} \)

BI cạnh huyền chung

⇒⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng)

Quảng cáo

Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có ;

\(\eqalign{

& \widehat {IEC} = \widehat {IFC} = 90^\circ \cr

& \widehat {ECI} = \widehat {FCI}\left( {gt} \right) \cr} \)

CI canh huyền chung

Suy ra:  ∆ IEC = ∆IFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF

Xét hai tam giác vuông IDA và IFA, ta có:

            ˆIDA=ˆIFA=90∘IDA^=IFA^=90∘

            ID = IF (chứng minh trên)

            AI cạnh huyền chung

Suy ra: ∆IDA = ∆IFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ˆDAI=ˆFAIDAI^=FAI^ (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của ˆA

Kẻ: ID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥ACID⊥AB,IE⊥BC,IF⊥AC

Xét hai tam giác vuông IDB và IEB, ta có:

ˆIDB=ˆIEB=90∘ˆDBI=ˆEBI(gt)IDB^=IEB^=90∘DBI^=EBI^(gt)

BI cạnh huyền chung

⇒⇒ ∆IDB = ∆IEB (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng)       (1)

Xét hai tam giác vuông IEC và IFC, ta có ;

ˆIEC=ˆIFC=90∘ˆECI=ˆFCI(gt)IEC^=IFC^=90∘ECI^=FCI^(gt)

CI canh huyền chung

Suy ra:  ∆ IEC = ∆IFC (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng)           (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF

Xét hai tam giác vuông IDA và IFA, ta có:

            ˆIDA=ˆIFA=90∘IDA^=IFA^=90∘

            ID = IF (chứng minh trên)

            AI cạnh huyền chung

Suy ra: ∆IDA = ∆IFA (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: ˆDAI=ˆFAIDAI^=FAI^ (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác của ˆA

Read more: https://sachbaitap.com/cau-100-trang-151-sach-bai-tap-sbt-toan-lop-7-tap-1-c7a10140.html#ixzz6DFwdbF2W

TRả Lời :

Có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}=120^0\\\widehat{BOC}=120^0\end{cases}}\Leftrightarrow\widehat{AOB}=\widehat{BOC}\)

\(\Leftrightarrow OB\)là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)

học tốt