1. gọi 3 stn liên tiếp là n,n+1,n+2

ta có n+n+1+n+2 = 3n +3 = 3(n+1) : hết cho 3

2. gọi 4 stn liên tiếp là n,n+1,n+2,n+3

ta có n+n+1+n+2+n+3 = 4n+6 

vì 4n ; hết cho 4 mà 6 : hết cho 4

=> 4n+6 ko : hết cho 4

3. gọi 2 stn liên tiếp đó là a,b

ta có a=5q + r

b=5q₁ +r

a-b = ( 5q +r) - (5q₁+r)

= 5q - 5q₁

= 5(q-q₁) : hết cho 5

gọi 3 STN đó là a,a+1,a+2

nếu a=3k+1

thì a+1=3k+2

và a+2=3k+3 chia hết cho 3

vậy trong 3 STN liên tiếp có 1 số chia hết cho 3

có nhu cầu thì kết bạn

hai số tự nhiên liên tiếp có 1 số lẻ và 1 số chẵn

mà số chẵn thì chia hết cho 2

trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3

ví dụ :

1 , 2 , 3 

59 , 60 , 61

.........

nhé !

a ) 2 stn liên tiếp có dạng : n và n + 1

nếu n chẵn suy ra n chẵn chia hết cho 2

nếu n lẻ n +1 là chẵn  chia hết cho 2

b) 3 stn liên tiếp có dạng : n ; n+1 ;n+2

suy ra 3n + 3 chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1,a+2

TH1 nếu a chia hết cho 3

=> a có dạng 3k

=>a+1=3k+1(ko chia hết cho 3)

=>a+2=3k+2(ko chia hết cho 3)

Vậy trong 3 số chỉ có duy nhất 1 số a chia hết cho 3

TH2 a+1 chia hết cho 3

=>a+1 có dạng 3k

=>a=3k-1 (ko chia hết cho 3)

=>a+2=3k+1(ko chia hết cho 3)

=>Vậy trong 3 số chỉ có duy nhất 1 số a+1 chia hết cho 3

TH3 (làm tương tự nha bạn)

b,Tick rồi mình làm tiếp cho

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N ) 

Ta xét 3 trường hợp :

TH1: a chia cho 3 dư 0

Suy ra : a chia hết cho 3

TH2: a chia cho 3 dư 1 

Ta có : a = 3q + 1

a + 2 = 3q +1 + 2

a + 2 = 3q + 3

a + 2 = 3q + 3 .1

a + 2 = 3.(q + 1 )

Suy ra : a +2 chia hết cho 3 

TH3 : a chia cho 3 dư 2

Ta có : a = 3q + 2

a + 1 = 3q +2 + 1

a + 1 = 3q + 3

a + 1 = 3q + 3 .1

a + 1 = 3.(q + 1)

Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3 .

gọi 3 số đó là a,a+1,a+2(.\(a\in N\))

Khi chia a.(a+1).(a+2) cho 3 sẽ có 3 trường hợp xảy ra:3k, 3k+1, 3k+2 ( \(k\in N\))

+ Nếu a = 3k  => a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 

+ Nếu a = 3k +1 => a+2=3k+3 chia hết cho 3 => a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 

+ Nếu a = 3k +2 => a+1=3k+3 chia hết cho 3 =>a.(a+1).(a+2) chia hết cho 3 

\(\Rightarrow\)Từ  trên ta thấy với 3k, 3k+1, 3k+2 ( \(k\in N\)) thì sẽ có một số chia hết cho 3

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )

Ta xét 3 trường hợp :

TH1: a chia cho 3 dư 0

Suy ra : a chia hết cho 3

TH2: a chia cho 3 dư 1

Ta có : a = 3q + 1

           a + 2 = 3q +1 + 2

          a + 2 = 3q + 3

          a + 2 = 3q + 3 .1

         a + 2 = 3.(q + 1 )

Suy ra : a +2 chia hết cho 3

TH3 : a chia cho 3 dư 2

Ta có : a = 3q + 2

           a + 1 = 3q +2 + 1

          a + 1 = 3q + 3

        a + 1 = 3q + 3 .1

a + 1 = 3.(q + 1)

Suy ra : a + 1 chia hết cho 3 

Vậy Đpcm

Theo anh cách giải thế này:

3 số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có dạng:

k+1,k+2,k+3

Từ đây ta có:

+Nếu k chia hết cho 3 thì k+3 chia hết cho 3

+Nếu k chia 3 dư 1 thì k+2 chia hết cho 3

+Nếu k chia 3 dư 2 thì k+1 chia hết cho 3

Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3

Chúc em học tốt^^