giải chi tiết hộ mình bài này nha:
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất biết, a chia cho 7,14,49 được số dư lần lượt là 4,11,46
Chia số tự nhiên b nhỏ nhất cho 7,14,49 được các số dư lần lượt là 4,11,46.
a) chứng minh rằng (b+3) chia hết cho 7,14,49
b) tìm b
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3,5,7 được số dư theo thứ tự 2,3,4
giải chi tiết hộ mình nha ai nhanh nhất mình tích
Gọi số cần tìm là a
Giả sử a chia cho 5 được b dư 3 ta có
a = 5b + 3
2a = 10b + 6 = 10b + 5 + 1
2a – 1 = 10b + 5 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 5(1)
giả sử a chia cho 7 được c dư 4 ta có
a = 7c + 4
2a = 14c + 8 = 14c + 7 + 1
2a – 1 = 14c + 7 hay nói cách khác 2a – 1 chia hết cho 7(2)
giả sử a chia cho 9 được d dư 5 ta có
a = 9a + 5
2a = 18d + 10 = 18d + 9 + 1
2a – 1 = 18d + 9 hay 2a – 1 chia hết cho 9(3)
từ 1, 2 và 3 ta có 2a - 1 chia cho 5, 7, 9 vì yêu cầu tìm số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a – 1 là bội số chung nhỏ nhất của (5,7,9) = 5.7.9 = 315
suy ra 2a – 1 = 315
2a = 316
a = 158
vậy số cần tìm là 158
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất biết n chia cho 11, 17, 29 có số dư lần lượt là 6;12;24
Mọi người giải chi tiết cho mình với ạ!
Theo bài ra, ta có:
n nhỏ nhất => n + 5 nhỏ nhất
n chia 11 dư 6 => n + 5 chia hết cho 11
n chia 17 dư 12 => n + 5 chia hết cho 17
n chia 29 dư 24 => n + 5 chia hết cho 29
Từ 4 điều trên => n + 5 = BCNN(11; 17; 29)
Ta thấy UCLN(11; 17; 29) = 1 => BCNN(11; 17; 29) = 11.17.29 = 5423
=> n + 5 = 5423
=> n = 5423 - 5
=> n = 5418
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3 được dư là 2 , khi chia cho 5 được dư là 4 , khi chia cho 7 được dư là 6 . Các bạn giải chi tiết hộ mình với
Vì khi chia a cho 3 được dư là 2 , khi chia cho 5 được dư là 4 , khi chia cho 7 được dư là 6 .
=>a+1 chia hết cho 3, 5 và 7
3=3.1;5=5.1;7=7.1
BCNN(3;5;7)=3.5.7=105
=>a+1=105
=>a=105-1=104
Vậy a=104
Mọi người giúp mình giải chi tiết bài này với ạ, mình biết kết quả là 63 nhung chưa biết cách diễn giải để ra được kết quả, mong mọi người giúp đỡ.
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 9, chia 5 dư 3 và chia cho 2 dư 1
Gọi số cần tìm là ab
Số chia 5 dư 3 thì chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
Số chia 2 dư 1 thì chữ số tận cùng là các số lẻ
=> Số chia 5 dư 3 và chia 2 dư 1 có chữ số tận cùng là 3
=> ab = a3 chia hết cho 9 => a+3 chia hết cho 9 => a=6
Vậy số cần tìm là 63
Gọi số cần tìm là a
Ta có : a : 5 dư 3
=> a - 3 \(⋮\) 5(đk : a > 2)
Lại có a : 2 dư 1
=> a - 3 \(⋮\)2 (đk : a > 3)
=> a - 3 : 9 dư 6
Vì a - 3 \(⋮\)5 và a - 3 \(⋮\)2
=> a - 3 \(\in\)BC(5 ; 2)
mà a nhỏ nhất => a - 3 nhỏ nhất
=> a - 3 = BCNN(5 ; 2)
Lại có \(BC\left(5;2\right)=B\left(10\right)\)
=> a - 3 \(\in\left\{0;10;20;30;40;50;60;...\right\}\)
=> \(a\in\left\{3;13;23;33;43;53;63;...\right\}\)
mà a \(⋮\)9
=> a = 63 (Vì a nhỏ nhất)
Vậy số cần tìm là 63
số cần tìm là : 63
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 4, cho 6, cho 8 được số dư lần lượt là 3;5;7.
Giải nhanh hộ mình nhé
Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất sao cho chia 3, 7 và 13 được các số dư lần lượt là 1, 3 và 6
giúp mình hộ bài này với
Ta có:
+) m chia 3 dư 1
=> m=3a+1 , a thuộc N
=> 2m=6a+2
=> 2m+1=6a+3 chia hết cho 3
+) m chia 7 dư 3
=> m=7b +3, b thuộc N
=> 2m =14b+6
=> 2m+1 =14b+7 chia hết cho 7
+) m chia 13 dư 6
=> m=13c+6 ( c thuộc N)
=> 2m=26c+12
=> 2m+1=26c+13 chia hết cho 13
Vậy 2m +1 chia hết cho 3, 7, 13
=> \(2m+1\in BC\left(3,7,13\right)\)
Vì m là nhỏ nhất , 2m +1 lẻ
=> 2m+1 là bội chung lẻ nhỏ nhất của 3, 7, 13
=> 2m+1=273
=> m=136
Khi chia số tự nhiên a cho 18; 30; 45 được dư lần lượt là: 11; 23; 38. Tìm a biết 160<a<200.
Giải chi tiết ra hộ mìk với. Sáng mai mìk tick nhé!
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,cho 5,cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4.
Giải chi tiết hộ mik cái nhaaaaaa:)))
Ta có
a-2 chia hết cho 3 => 2(a-2) chia hết cho 3 => 2(a-2)+3=2a-1 chia hết cho 3
a-3 chia hết cho 5 => 2(a-3) chia hết cho 5 => 2(a-3)+5=2a-1 chia hết cho 5
a-4 chia hết cho 7 => 2(a-4) chia hết cho 7 => 2(a-4)+7=2a-1 chia hết cho 7
=> 2a-1 là BSC của 3;5;7
a nhỏ nhất khi 2a-1 nhỏ nhất => 2a-1 là BSCNN(3;5;7) => 2a-1=105 => a=53
Vì a chia cho 3 dư 2 , suy ra a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)
suy ra 2a = 6k + 4 = ( 6k + 3 ) + 1 chia hết cho 3 dư 1 (1)
Vì a chia cho 5 dư 3 , suy ra a = 5k' + 3
suy ra 2a = 10k' + 6 = ( 10k' + 5 ) + 1 chia cho 5 dư 1 (2)
Vì a chia cho 7 dư 4 , suy ra a = 7k' + 4
suy ra 2a = 14k' + 8 = ( 14k + 7 ) + 1 chia cho 7 dư 1 (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra 2a chia 3,5,7 dư 1
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)⋮3,6,7\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)=BCNN\left(3,5,7\right)\)
Ta có :
\(3=3\)
\(5=5\)
\(7=7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)
\(\Rightarrow2a-1=105\)
\(\Leftrightarrow2a=105+1\)
\(\Leftrightarrow2a=106\)
\(\Leftrightarrow a=106:2\)
\(\Leftrightarrow a=53\)
Vậy ..........
KO CHẮC CHẮN LÉM :P