ko biet nha ban

chuc ban hoc gioi

tk minh nha

ko biet nha ban

chuc ban hoc gioi

tk minh nha

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)và x²-y²=4(x,y>0)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2=\frac{25}{4}\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{y^2}{9}=\frac{1}{4}\Rightarrow y^2=\frac{9}{4}\Rightarrow y=\frac{3}{2}\)

Vậy x =\(\frac{5}{2}\)và y =\(\frac{3}{2}\)

Ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{3}=\frac{y^2}{5}\)

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x^2}{3^2}=\frac{y^2}{5^2}=\frac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\frac{-4}{-16}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{3^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=\sqrt{3^2.\frac{1}{4}}=\frac{3}{2}\)

\(\frac{y^2}{5^2}=\frac{1}{4}\Rightarrow y=\sqrt{5^2.\frac{1}{4}}=\frac{5}{2}\)

\(A=\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)=\left(x^3+y^3\right)-\left(x^3-y^3\right)=2y^3\)

=> Biểu thức A phụ thuộc vào giá trị của y

\(\left(x-1\right)^3+3x.\left(x-4\right)+1=0\Leftrightarrow x^3-3x^2+3x-1+3x^2-12x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-9x=0\Leftrightarrow x.\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-9=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm3\end{cases}}}\)

Đàm Thị Minh Phương bạn có thể giải chi tiết ra giúp mình được không ??

1)  1/x-1/y

=y/xy-x/xy

=y-x/xy

= - (x-y)/xy

= -1 (vì x-y=xy)

2)

(x- 1/2)*(y+1/3)*(z-2)=0

=> x-1/2 = 0 hoac y+1/3=0 hoac z-2=0

th1 :x-1/2=0 => x=1/2

x+2=y+3=z+4

mà x=1/2 => y= -1/2 ; z=-3/2

th2: y+1/3=0

th3 : z-2=0

(tự làm nha)

1)  Với x,y khác 0, Ta có

\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{y-x}{xy}=-\left(\frac{x-y}{xy}\right)=-\left(\frac{xy}{xy}\right)=-1\)

Vậy \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=-1\)

2) Ta có:

\(\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{1}{3}\right)\left(z-2\right)=0\)

Trường hợp 1: x - 1/2 = 0 => x = 1/2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}+2-3=-\frac{1}{2}\\z=\frac{1}{2}+2-4=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)

Trường hợp 2: y + 1/3 = 0 => y = -1/3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}+3-2=\frac{2}{3}\\z=-\frac{1}{3}+3-4=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Trường hợp 3: z - 2 = 0 => z = 2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2+4-2=4\\y=2+4-3=3\end{cases}}\)

Vậy......

CÁM ƠN NHỮNG NGƯỜI BẠN NHẤT QUẢ ĐẤT NÀY LUN

a/ PT <=> x + 27 = y(x -3)

<=> \(\frac{27+x}{x-3}=y\)

<=> \(1+\frac{30}{x-3}=\:y\)

Vì y > 10 đồng thời x -3 phải là ước của 30 nên có nghiệm (x,y) = (9, 6; 13, 4; 18, 3; 33, 2)

b/ x² + 27 = y²

<=> 27 = (y - x)(y + x)

Tới đây thì đơn giản rồi bạn làm tiếp đi

\(x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}-4=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}\right)+\left(y^2-2.y.\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2=0\)(1)

Ta thấy \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2\ge0;\left(y-\frac{1}{y}\right)^2\ge0\forall x;y\) nên \(\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+\left(y-\frac{1}{y}\right)^2\ge0\forall x;y\)

Để (1) xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{x}\right)^2=0\\\left(y-\frac{1}{y}\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{x}\\y=\frac{1}{y}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)

Vậy \(x=y=1\)

\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\)(x, y \(\inℤ\))

=> x = 2m;  y = 7m     (m \(\inℤ,m\ne0\))

Ta có \(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\left(x,y\in Z\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2a\\y=7b\end{cases}}\)với \(a,b\inℤ;b\ne0\)

Ta có\(\frac{x}{y}=\frac{2}{7}\Rightarrow2y=7x\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2y}{7}\\y=\frac{7x}{2}\end{cases}}\)