từ hệ điều kiện, bằng cách cộng theo vế ta được:  p_^min=14 đạt được khi (2) ta nhận được 0≤b≤2⇔[b=0b=2Khi đó:-Với (2) có dạng a thỏa mãn.-Với {a^2+3c^2=28, 2a^2=2 mà ⇒{a=1c=3Vậy a=1,b=2,c=3,d=0

Từ giả thiết suy ra \(3\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-d^2=42\)

\(\Leftrightarrow3Q-d^2=42\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{42+d^2}{3}\ge\dfrac{42}{3}=14\)

\(\Rightarrow minQ=14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=0\\a^2+2b^2+3c^2=36\left(1\right)\\2a^2+b^2=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ \(\left(2\right)\Rightarrow b^2⋮2\Rightarrow b⋮2\)

Vì \(b^2=6-2a^2\le6\Rightarrow0\le b\le\sqrt{6}\Rightarrow b\in\left\{0;2\right\}\)

TH1: \(b=0\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+3c^2=36\\2a^2=6\end{matrix}\right.\Rightarrow a=\sqrt{3}\left(l\right)\)

TH2: \(b=2\) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}a^2+3c^2=28\\2a^2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=3\\a=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(minQ=14\Leftrightarrow\left(a;b;c;d\right)=\left(1;2;3;0\right)\)

Gia tri nho nhat lon hon 0 la 1

ma nguoi ta khong yeu cau a,b,c,d khac nhau

suy ra gtnn=1

9 × 4 = ?

\(\left(c;d\right)\Rightarrow\left(-c;-d\right)\)

\(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2=1\)

\(\left(c-5\right)^2+\left(d-5\right)^2=100\)

Gọi \(A\left(a;b\right)\) thuộc đường tròn có pt \(\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=1\) (C) có tâm \(I\left(1;1\right)\) bán kính \(R=1\)

\(B\left(d;c\right)\) thuộc đường tròn có pt \(\left(x-5\right)^2+\left(y-5\right)^2=100\) (C') có tâm \(I'\left(5;5\right)\) bán kính \(R=10\)

\(\Rightarrow AB^2=P=\left(a-d\right)^2+\left(b-c\right)^2\)

\(P_{min}\Leftrightarrow A;B\) là giao điểm nằm cùng phía so với I và I' của đường thẳng II' với 2 đường tròn

Phương trình II': \(x-y=0\)

\(\Rightarrow A\left(\dfrac{2-\sqrt{2}}{2};\dfrac{2-\sqrt{2}}{2}\right)\) ; \(B\left(5-5\sqrt{2};5-5\sqrt{2}\right)\)

\(\Rightarrow P_{min}=AB=\dfrac{9\sqrt{2}-8}{\sqrt{2}}=9-4\sqrt{2}\)