Nguyên tố Bo có 2 đồng vị \(B^{11}\left(x_1\%\right)\) và \(B^{10}\left(x_2\%\right)\), NTKTB của Bo là 10,8. Giá trị của x1% là
Nguyên tố Bo có 2 đồng vị 11 B (x1%) và 10 B (x2%), ngtử khối trung bình của Bo là 10,8. Giá trị của x1% là?
Nguyên tố Bo có 2 đồng vị 11 B (x1%) và 10 B (x2%), ngtử khối trung bình của Bo là 10,8. Giá trị của x1% là?
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=100\\11.0,01x_1+10.0,01x_2=10,8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=80\\x_2=20\end{matrix}\right.\)
Giá trị của x1 là 80
Nguyên tố Bo có 2 đồng vị 11B (x1%) và 10B (x2%), ngtử khối trung bình của Bo là 10,8. Giá trị của x1% là:
A. 80%.
B. 20%.
C. 10,8%.
D. 89,2%.
Đáp án A
Gọi thành phần phần trăm của 11B và 10B lần lượt x, y
Phần trăm số nguyên tử của 11B là 80%
Nguyên tố Bo có 2 đồng vị B 11 (x1%) và B 10 (x2%). M B ¯ = 10 , 8 . Giá trị của x1% là:
A. 80%
B. 20%
C. 10,8%
D. 89,2%
Theo giải thiết đề bài ta có hệ:
Đáp án A
Tính nguyên tử khối trung bình của các nguyên tố. Biết rằng trong tự nhiên, đồng vị của các nguyên tố này tồn tại theo số liệu sau:
a) Bo có 2 đồng vị:\(\dfrac{10}{5}B\left(18,89\%\right);\dfrac{11}{5}B\left(81,11\%\right)\)
b) Ne có 2 đồng vị:\(\dfrac{20}{10}Ne\left(91\%\right);\dfrac{22}{10}Ne\)
c) Br có 2 đồng vị 79Br (54,5%) và 81Br
d) Mg có 3 đồng vị: \(\dfrac{24}{12}Mg\)(78,99%); \(\dfrac{25}{12}Mg\)(10,00%) , còn lại là\(\dfrac{26}{12}Mg\)
e) rgon có 3 đồng vị: \(\dfrac{36}{18}Ar\)(0,34%); \(\dfrac{38}{18}Ar\left(0,06\%\right);\dfrac{40}{18}Ar\)
f) Sắt (Fe) có 4 đồng vị 54Fe (5,84%), 56Fe (91,68%), 57Fe (2,17%), 58Fe (0,31%).
\(a,\overline{NTK}_B=\dfrac{10.18,89\%+11.81,11\%}{100\%}=10,8111\left(đ.v.C\right)\\ b,\overline{NTK}_{Ne}=\dfrac{20.91\%+22.\left(100\%-91\%\right)}{100\%}=20,18\left(đ.v.C\right)\\ c,\overline{NTK}_{Br}=\dfrac{79.54,5\%+81.\left(100\%-54,5\%\right)}{100\%}=79,91\left(đ.v.C\right)\\ d,\overline{NTK}_{Mg}=\dfrac{24.78,99\%+25.10\%+26.\left(100\%-78,89\%-10\%\right)}{100\%}\\ =24,3202\left(đ.v.C\right)\)
\(e,\overline{NTK}_{Ar}=\dfrac{36.0,34\%+38.0,06\%+40.\left(100\%-0,34\%+0,06\%\right)}{100\%}\\ =39,9852\left(đ.v.C\right)\\ f,\overline{NTK}_{Fe}=\dfrac{54.5,84\%+56.91,68\%+57.2,17\%+58.0,31\%}{100\%}\\ =55,9111\left(đ.v.C\right)\)
Nguyên tố Bo có 2 đồng vị B 11 (x1%) và B 10 (x2%). . M B ¯ = 10, 8. Giá trị của x1% là:
A. 80%
B. 20%
C. 10,8%
D. 89,2%
Đáp án A
Theo giải thiết đề bài ta có hệ:
x 1 + x 2 = 100 ( V ì B c h ỉ c ó 2 đ ồ n g v ị ) M = 11 x 1 + 10 x 2 100 = 10 , 8 ⇔ x 1 = 80 x 2 = 20
Tìm m nguyên dương để pht: \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-6=0\) có 2 nghiệm x1, x2 sao cho:\(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2\) có giá trị nguyên
Chắc đề là \(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2\) mới đúng
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-6\right)=\left(m-2\right)^2+3>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\) với \(m\ne3\)
\(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2-2=\left(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}\right)^2-2\)
\(A=\left[\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\right]^2-2=\left(\dfrac{4\left(m-1\right)^2}{2m-6}-2\right)^2-2\)
\(A=\left(2m-\dfrac{8}{m-3}\right)^2-2\)
\(A\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{8}{m-3}\) nguyên \(\Leftrightarrow m-3=Ư\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow m=...\)
Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(2012x^2-\left(20a-11\right)x-2012=0\) (a là số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2+2\left(\dfrac{x_1-x_2}{2}+\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}\right)^2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{20a-11}{2012}\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2+2\left(\dfrac{x_1-x_2}{2}-\dfrac{x_1-x_2}{x_1x_2}\right)^2\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2+2\left(x_1-x_2\right)^2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x_1x_2}\right)^2\)
\(=\dfrac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2+2\left(x_1-x_2\right)^2\left(\dfrac{1}{2}+1\right)^2\)
\(=6\left(x_1-x_2\right)^2=6\left(x_1+x_2\right)^2-24x_1x_2\)
\(=6\left(\dfrac{20a-11}{2012}\right)^2+24\ge24\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=\dfrac{11}{20}\)
Cho phương trình x2-mx-1=0
a) chứng minh phương trình có 2 nghiệm trái dấu
b)gọi x1,x2 là nghiệm của phương trình. Tính giá trị P= \(\dfrac{\left(x_1\right)^2+x_1-1}{x_1}-\dfrac{\left(x_2\right)^2+x_2-1}{x_2}\)
a)Có ac=-1<0
=>pt luôn có hai nghiệm trái dấu
b)Do x1;x2 là hai nghiệm của pt
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-mx_1-1=0\\x_2^2-mx_2-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1^2-1=mx_1\\x_2^2-1=mx_2\end{matrix}\right.\)
=>\(P=\dfrac{mx_1+x_1}{x_1}-\dfrac{mx_2+x_2}{x_2}\)\(=m+1-\left(m+1\right)=0\)