Cho 18 số hữu tỉ, trong đó tổng của 3 số bất kì là 1 số dương. Chứng tỏ rằng tổng của 18 số đó là 1 số dương.
Những câu hỏi liên quan
a, Cho 22 số nguyên trong đó tổng của 3 số bất kì là 1 số nguyên dương . chứng tỏ rằng tổng của 22 số đã cho là 1 số nguyên dương
b, cho 36 số nguyên trong đó tổng của 7 số bất kì là 1 số nguyên âm . Chứng tỏ rằng tổng của 36 số nguyên đó là 1 số âm
a) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tổng của bốn số bất kì nào cũng là một số dương. Chứng minh rằng tổng của 13 số đó là một số dương.
b) Cho 13 số hữu tỉ, trong đó tích của 3 số bất kì nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng 13 số đã cho đều là số âm.
a) Tổng của 4 số là 1 số dương nên chắc chắn trong 4 số đó có 1 số dương
Bớt số dương đó ra => còn lại 12 số . Chia 12 số đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm có 4 chữ số
=> Giá trị mỗi nhóm là số dương => Tổng 12 số đó dương
Cộng với số dương đã bớt ra => tổng của 13 số đã cho dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhìn vào cái này thì thấy cái khác quay, hoa mắt quá !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Tích của 3 số bất kì cũng là một số âm => chắc chắn có ít nhất 1 số âm
=> Bớt số âm đó ra còn lại 12 số. Chia 12 số đó thành 4 nhóm, mỗi nhóm có 3 số
Giá trị mỗi nhóm âm => trong đó chắc chắn có 1 số âm và tích của 12 số bất kì là số dương
Có 4 nhóm => có 4 số âm nữa => Vậy Có 5 số âm
Còn lại 8 số : Chia thành 2 nhóm (mỗi nhóm 3 số) và 2 số còn lại
Mỗi nhóm ta bớt ra được 1 số âm => ta được 2 số âm nũa
Còn lại 6 số: Chia thành 2 nhóm => ta được 2 số âm nữa
Còn lại 4 số : chia thành một nhóm 3 số và 1 số mà Tích của 4 số dương , tích của 3 số âm
=> Số còn lại âm. vậy ta bớt được 2 số âm từ 4 số còn lại
=> Còn lại 2 số có tích dương. Có 11 số âm lấy ra từ 13 số => tích của 11 số là âm
Mà tích của 12 bất kì dương => 2 số còn lại phải âm
=> ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 100 số hữu tỉ trong đó tổng của 9 số bất kì là một số dương . Chứng minh rằng tổng của 100 số đó là một số dương
Vì tổng của 9 số bất kì luôn lớn hơn 0 nên chỉ có ít hơn 9 số âm, vì nếu có 9 số âm trở lên, tổng của 9 số âm bất kì trong đó không thể là số dương.
Nói cách khác, có nhiều nhất 8 số âm. Khi nhóm các số âm này cùng với các số không âm bất kì để tạo ra nhóm 9 số thì tổng của chúng là số dương (theo bài ra). Các số còn lại cũng không âm. Vậy tổng của 100 số đã cho là số dương
Cho 2021 số hữu tỉ trong đó 3 số hữu tỉ bất kì có tích là 1 số dương . Chứng tỏ rằng 2021 số đó đều dương
^^^ Giúp mik vs mik cần gấp ^^^
Cho 22 số nguyên trong đó tổng của 3 số bất kì là số dương. Chứng tỏ rằng tổng của 22 số đã cho là số dương.
Câu hỏi của Nguyễn Tuyết Mai - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo bài tương tự tại link trên nhé.
Giải thích thêm: 22 số đã cho dương nên tổng của chúng dương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 22 số nguyên trong đó tổng của 3 số bất kì là số dương,chứng tỏ rằng tổng của 22 số đã cho là số dương.
Cho 22 số nguyên trong đó tổng của 3 số nguyên bất kì là một số nguyên dương Chứng tỏ rằng tổng của hai số đó là một số nguyên dương
Trong 22 số nguyên đã cho có ít nhất1 số là số dương ( Vì nếu 22 số đã cho đều âm thì tổng của 3 số bất kì không thể là 1 số dương)
Tách riêng số dương đó ra còn 21 số, nhóm 3 số vào 1 nhóm thì được 7 nhóm. Trong đó nhóm nào cũng là một số dương.
Vậy tổng của 21 số đó là một số dương cộng thêm 1 số dương đã tách.
Vậy tổng của 22 số đó là một số dương
Đúng 0
Bình luận (0)
cho 25 số nguyên, trong đó tổng của 3 số bất kì là 1 số dương, chứng tỏ rằng 25 số đó đều là số dương
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là số nguyên dương . Chứng tỏ rằng tổng 31 số đó là số nguyên dương .