ta có 

a. \(2n=2\left(n+1\right)-2\text{ là bội của }n+1\)khi \(2\text{ là bội của }n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{\pm1,\pm2\right\}\Rightarrow n\in\left\{-3,-2,0,1\right\}\)

b. \(2n+3=2\left(n-2\right)+7\text{ là bội của }n-2\text{ khi 7 là bội của }n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1,\pm7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-5,1,3,9\right\}\)

a, n-1 nhận các giá trị là : 1 , -1 , 11, -11

suy ra n nhận các giá trị là : 2 , 0 , 12 , -10

Giải chi tiết ra được ko bn ơi

Thôi,ko cần đâu.Tui hiểu rồi nhaaaa

Không có số nào thỏa mãn

a , Ta có : 4n - 5 chia hết cho n .

\(\Rightarrow\)n \(\in\)Ư (5) = { ± 1 ; ± 5 }

Vậy n \(\in\){ ± 1 ; ± 5 }

b , Ta có : - 11 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\)Ư (11) = { ± 1 ; ± 11 }

Vậy n \(\in\) { 2 ; 0 ; 12 ; - 10 }

c , Ta có : 3n + 2 chia hết 2n - 1

\(\Rightarrow\)2 ( 3n + 2 ) chia hết 2n - 1

\(\Rightarrow\)6n + 4 chia hết 2n - 1

\(\Rightarrow\)3 ( 2n - 1 ) + 7 chia hết 2n - 1

\(\Rightarrow\)2n - 1 \(\in\)Ư (7) = { ± 1 ; ± 7 }

Vậy n \(\in\){ 1 ; 0 ; 4 ; - 3 } 

bạn dùng máy tính nhé

suy ra 1-n là Ư(1)={-1;1}

ta có bảng giá trị

Đối chiếu điều kiện n thuộc Z

Vậy n={2,0}

Nếu đề là tìm n để phím chia hết thì làm như sau
 n^2 +3n -7 : n-3
n(n+3)-7: n-3
 vì n(n+3) chia hết cho n+3 nên để n^2 +3n -7 chia hết cho n+3 thì -7 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(7)={1,7,-1,-7}
n+3=1 => n= -2
n+3=7 => n= 4
n+3 = -1 => n=-4
n+3=7 => n =-10
 

b, n^2 +5 : n+1 
n^2 -1+6 : n+1
(n-1)(n+1) + 6: n+1         ( n^2 -1 =(n+1)(n-1) là dùng hằng đẳng thức lớp 8 sẽ học)
vì (n-1)(n+1) chia hết cho n+1 nên để n^2 +5 chia hết n+1 thì 6 phải chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6,-1,-2,-3,-6}
n+1 =1 =>n=0
n+1=2=>n=1
n+1=3=>n=2
n+1=6=>n=5
n+1=-1=>n=-2
n+1=-2=>n=-3
n+1=-3=>n=-4
n+1=-6=>n=-7