Biết:\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{x+t+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Tìm giá tị của \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{y+z}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho biểu thức: \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Tìm giá trị của P biết rằng \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
từ dữ kiện của đề bài cho.
ta cộng lần lượt các vế của đẳng thức với 1
sau đó quy đồng ta sẽ dễ dàng nhìn thấy x=y=z=t
suy ra P=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức : P=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Tìm giá trị của P biết rằng \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau :\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x+y+z=3t\\y+z+t=3x\\z+t+x=3y\\t+x+y=3z\end{cases}\) => x = y = z = t
Thay vào P được : \(P=1+1+1+1=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Sao thủy
Sao kim
Trái đất
Sao hỏa
Sao mộc
Sao thổ
Sao thiên vương
Sao hải vương
Đúng 0
Bình luận (0)
P=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\) . Tìm giá trị của biểu thức P biết rằng :
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
P= [TEX]\frac{x+y}{x+t} [/TEX] + [TEX]\frac{y+z}{t+x} [/TEX] + [TEX]\frac{z+t}{x+y} [/TEX] + [TEX]\frac{t+x}{z+y} [/TEX]
Tìm giá trị P biết : [TEX]\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}= \frac{t}{x+y+z}[/TEX]
Tìm giá trị của \(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Biết : \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
P=\(\frac{x+y}{z+t}=\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\) tính giá trị của biểu thức biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
Nếu \(x+y+z+t=0\)suy ra \(P=-1-1-1-1=-4\).
Nếu \(x+y+z+t\ne0\):
\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}=\frac{x+y+z+t}{3\left(x+y+z+t\right)}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=y=z=t\ne0\).
Khi đó \(P=1+1+1+1=4\).
Biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\)
Tìm P = \(\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{x+t}+\frac{z+t}{y+x}+\frac{t+x}{z+y}\)
Cho biểu thức
\(P=\frac{x+y}{z+t}+\frac{y+z}{t+x}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{t+x}{z+y}\)
Tính giá trị của P biết \(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{z+t+x}=\frac{z}{t+x+y}=\frac{t}{x+y+z}\)
cộng 1 vào ĐK thì tử là x+y+z+t => mẫu = nhau
=> x=y=z=t => P=4
Đúng 0
Bình luận (0)
CHO
A=\(\frac{x+y}{z+t}+\frac{z+y}{x+t}+\frac{z+t}{x+y}+\frac{x+t}{z+y}\)tính giá trị của biểu thức\(\frac{x}{y+z+t}=\frac{y}{x+z+t}=\frac{z}{x+y+t}=\frac{t}{x+y+z}\)
Nếu x+y+z+t = 0 => x+y = -(z+t) ; y+z = -(x+t) ; z+t = -(y+x) ; t+x = -(z+y)
=> Biểu thức = -1-1-1-1 = -4
Nếu x+y+z+t khác 0 thì :
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
x/y+z+t = y/z+t+x = z/t+x+y = t/x+y+z = x+y+z+t/3x+3y+3z+3t = 1/3
=> x=1/3.(y+z+t) ; y = 1/3.(z+t+x) ; z = 1/3.(t+x+y) ; t = 1/3.(x+y+z)
=> x=y=z=t
=> A = 1+1+1+1 = 1
Vậy ...........
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời