Bạn ơi, đề bài yêu cầu làm gì thế? Chỉ mới có thông tin thôi, mình không biết phải làm gì!?😋

Ta có: 2017:6=336(dư 1)

=> Con ếch nhảy đc 336 vòng và đứng ở vị trí A

Từ vị trí A con ếch lại nhảy ngược lại 100 bước 

Ta có: 100:6=16(dư 4)

=> Con ếch nhảy được 16 vóng ngược lại và dừng lại ở điểm C (vì dư 4 buốc đếm ngược Buốc thứ nhất ở điểm F rùi tiếp theo là E-D và buốc thứ 4 là C)

Ta có : 2018 : 6 = 336 dư 2

=> Con ếch nhảy được 366 vòng và đứng theo vị trí A

Từ vị trí A con ếch nhảy ngược lại 99 bước 

Ta có : 99 : 6 = 16 dư 3

=> Vì dư 3 nên vị trí F là 1 , E là 2 , D là 3

Vậy con ếch nhảy 16 vòng ngược lại và dừng lại ở điểm D

=> Con ếch ở vị trí D

1) Gọi số cần tìm là x

Theo đề bài, ta có: x\(\) = BCNN (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10)

1= 1 2= 2 3= 3 4= 2² 5= 5

6= 2.3 7= 7 8= 8 9= 3² 10= 2.5

\(\Rightarrow\) BCNN (1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10)= 1. 2³.3².5.7.8 = 20160

Vậy số cần tìm là 20160.

Câu 2 mình không biết làm. :)))))))))))))))))))

Số bước nhảy của ếch trên đoạn 100m là: 100:3=34 bước

Số bước nhảy của nhái: 100:2=50 bước

Khi ếch nhảy được 34 bước thì nhái nhảy được: 34.3/2=51 bước

Mà nhái chỉ cần nhảy 50 bước là về đích, vậy nhái sẽ về đích trước

chắc là ếch

một trong hai con nhưng mk nghĩ là nhái. hoặc cả 2 con

Vì số bước nhảy từ đỉnh A đến điểm E là một số chẵn nên a2n−1=0a2n−1=0
Muốn chứng minh công thức đối với a2na2n ta dùng phương pháp quy nạp .
Muốn thế ta tìm công thức truy toán với a2na2n.
Gọi bnbn là số đường đi từ đỉnh C đến đỉnh E ( số đường đi từ G đến E cũng = bnbn)
Ta nhận thấy a1=a2=a3=0,a4=2a1=a2=a3=0,a4=2. Với n>2n>2 ta lại có:
a2n=2a2n−2+2b2n−2a2n=2a2n−2+2b2n−2 (1)
Điều này ứng với: bằng 2 bước nhảy đầu tiên hoặc là ếch trở về đỉnh A ( 2 đường đi), hoặc là chuyển tới một trong 2 đỉnh C hoặc G.
Ngoài ra: b2n=2b2n−2+a2n−2b2n=2b2n−2+a2n−2 (2)
Điều này ứng với: từ điểm C (hoặc G) với 2 bước nhảy ếch có thể hoặc đến B hoặc đến D ( đến H hoặc đến F) rồi trở về C ( hoặc về G), hoặc là đến A.
Lấy (2) - (1) từng vế ta được:
b2n=a2n−a2n−2b2n=a2n−a2n−2
hay b2n−2=a2n−2−a2n−4b2n−2=a2n−2−a2n−4 (3)
Thay (3) vào (2) ta được: a2n=4a2n−2−2a2n−4a2n=4a2n−2−2a2n−4
Với công thức này và các giá trị a2=0,a4=2a2=0,a4=2 ta có thể xác định lần lượt tất cả các số a2ka2k
Vấn đề còn lại là kiểm tra bằng qui nạp công thức:
a2n=1√2.((2+√2)n−1−(2−√2)n−1)a2n=12.((2+2)n−1−(2−2)n−1)
Thật vậy, cho rằng a2n−2=1√2.(xn−2−yn−2a2n−2=12.(xn−2−yn−2 và a2n−4=1√2.(xn−3−yn−3)a2n−4=12.(xn−3−yn−3) ta được:
a2n=1√2(4xn−2−4yn−2−2xn−3+2yn−3)a2n=12(4xn−2−4yn−2−2xn−3+2yn−3)
=1√2(xn−3(4x−2)−yn−3(4y−2))=12(xn−3(4x−2)−yn−3(4y−2))
=1√2(xn−3(6+4√2)−yn−3(6−4√2))=12(xn−3(6+42)−yn−3(6−42))
Mà (2+√2)2=6+4√2,(2−2√2)2=6−4√2(2+2)2=6+42,(2−22)2=6−42 nên a2n=1√2.((2+√2)n−1−(2−√2)n−1)a2n=12.((2+2)n−1−(2−2)n−1)