chung to phan so toi gian voi n thuoc n a , n+1/2n+3 b, 2n +3 /4n +8
Những câu hỏi liên quan
Tim n de phan so sau toi gian voi n thuoc N 2n+3/4n+1
chung to phan so toi gian voi n thuoc N
a,A=n+1/2n+3
b,B=2x+1/x-3
cac ban giup minh voi
chung to voi moi n thuoc * thi cac phan so sau day la phan so toi gian
B)\(\frac{2n-1}{2n-2}\)
c) \(\frac{2n+3}{6n+8}\)\
d) \(\frac{4n+1}{14n+3}\)
Gọi d là ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 )
=> 2n - 1 ⋮ d
=> 2n - 2 ⋮ d
=> [ ( 2n - 2 ) - ( 2n - 1 ) ] ⋮ d
=> 2 - 1 ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN ( 2n - 1 ; 2n - 2 ) = 1 nên 2n-1/2n-2 là phân số tối giản
Ccs câu sau làm tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang phan so sau toi gian voi moi n thuoc N 2n+1/2n(n+1)
Chung to rang cac phan so sau toi gian voi moi STN n
a)n+1/2n+3 b)2n+3/4n+8
a) Ta có : \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản <=> ƯCLN(n+1;2n+3) \(\in\){1; -1}
Gọi d là ƯCLN(n+1; 2n+3)
=> n + 1 \(⋮\)d => 2(n + 1) \(⋮\) d => 2n + 2 \(⋮\) d
2n + 3 \(⋮\) d
=> (2n + 3) - (2n + 2) = 1 \(⋮\) d => d \(\in\){1; -1}
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi UCLN(n+1,2n+3)=đ (d thuộc N*)
Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d
{ 2n+3 chia hết cho d
Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
=>UCLN(n+1,2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n
b,
gọi UCLN(2n+3,4n+8)=đ (d thuộc N*)
Ta có:{n+1 chia hết cho d=>2n+2 chia hết cho d
{ 2n+3 chia hết cho d
Xét[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d=1
=>UCLN(n+1,2n+3)=1
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giảm với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh phan so sau toi gian
a. n+1/2n+3
b. 2n+3/4n+7
a. Gọi d là UCLN(n+1, 2n+3)
=> 2.(n +1) chia hết cho d và 2n + 3 chia hết cho d
=> 2n+2 cũng chia hết cho d
Mà 2n+2, 2n+3 là hai số nguyên liên tiếp => d =1
=> UCLN(n+1, 2n+3) = 1
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
b. Tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
Giup to bai nay voi : Chung minh voi n thuoc N sao phan so sau la phan so toi gian 4n+1/6n+1
Gọi ước chung của 4n+1 và 6n+1 là số tự nhiên x.Ta có :
4n+1 và 6n+1 thuộc B(x) => 6(4n+1); 4(6n+1) hay 24n+6;24n+4 thuộc B(x)
=> (24n+6) - (24n+4) = 2 thuộc B(x) => x = 1;2 mà 4n;6n chẵn nên 4n+1;6n+1 lẻ (không thuộc B(2) )
=> x khác 2 và bằng 1 => 4n+1;6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 4n+1 / 6n+1 là phân số tối giản (n thuộc N)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chung minh rang moi phan so dang n+1/2n+3 ( n thuoc N ) deu la phan so toi gian.
để p/số trên tối giản thì ƯCLN là 1,gọi số đó là d
n+1:d,2n+2:d
2n+3-2n-2:d
1:d
d=1
vậy p/số đó luôn tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi ƯC(n+1;2n+3)=d
ta có n+1 chia hết cho d nên 2(n+1) chia hết cho d nên 2n+2 cũng chia hết cho d , mặt khác 2n+3 chia hết cho d
nên 2n+3-(2n+2) chia hết cho d nên 1 chia hết cho d vậy ƯC của n+1 và 2n+3 là 1 hoặc -1
do đó mọi fân số dạng n+1/2n+3 đều là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang moi phan so sau toi gian voi moi so tu nhien n:
a.n+1/2n+3 b.2n+3/4n+8
a) Gọi d là ƯCLN(n+1;2n+3)
Ta có: n+1 chia hết cho d => 2n+2 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=> (2n+3)-(2n+2)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
Vậy n+1/2n+3 là phân số tối giản với n là số tự nhiên ĐPCM
b) Gọi d là ƯCLN(2n+3;4n+8)
Ta có: 2n+3 chia hết ch d
4n+8 chia hết cho d => 2n+4 chia hết cho d
=> (2n+4)-(2n+3)=1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1;-1}
=> 2n+3/4n+8 là phân số tối giản với mọi n thuộc số tự nhiên ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)