\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}< =0\)
x2+\(\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\)=0
\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}}\)< hoac bang 0
a, x = 0 ; y = 1/10
b, x = 10 ; y = 1/2 hoặc y = -1/2
k mk nha
1, \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\) (1)
Ta thấy \(x^2\ge0;\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)với mọi x,y nên \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)với mọi x,y (2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\hept{\begin{cases}x^2=0\\y-\frac{1}{10}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{10}\end{cases}}}\)
2, \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\) (1)
Ta thấy \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}\ge0\Rightarrow\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2}\ge0\)với mọi x
\(\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)với mọi y
Suy ra \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20^2}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra
\(\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x-5=0\\y^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{2}x=5\\y^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=10\\y\in\left\{\frac{1}{2};-\frac{1}{2}\right\}\end{cases}}}\)
Vậy....
Tìm x , y biết :
a) \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)
b) \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
Tìm x,y biết:
a/\(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)=0\)
b/\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)10\le0\)
Tìm x,y biết:
a,\(x^2+\left(y+\frac{1}{10}\right)^4=0\)
b, \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}<0\)
a)Nhận xét:
\(x^2;\left(y+\frac{1}{10}\right)^4\ge0\) nên tổng chúng bằng 0 khi cả 2 bằng 0
<=> \(x=0;y=-\frac{1}{10}\)
b) \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\) nên không tìm được giá trị x và y thoả mãn đề bài.
a)Như ta đã thấy:
\(x^2;\left(y+\frac{1}{10}\right)^4\ge0\) Nên tổng trên = 0 khi 2 số hạng bằng 0
=> x= 0 và y = -1/10
b) vì:
\(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\ge0\)
Tìm x,y biết:
a) \(x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4=0\)
b) \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}=0\)
Nhanh lên ai giúp mk zới!! CTV ơi, help me!!!!
a/ Ta luôn có : \(\begin{cases}x^2\ge0\\\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\end{cases}\)\(\Rightarrow x^2+\left(y-\frac{1}{10}\right)^4\ge0\)
Để dấu "=" xảy ra thì x = 0 , y = 1/10
b/ Tương tự.
Tìm x.y , biết
a )\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
b) \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^4+\left(y+\frac{3}{2}\right)^8=0\)
c) \(\left(\frac{1}{2}x-5\right)^{20}+\left(y^2-\frac{1}{4}\right)^{10}\le0\)
\(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
mà \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-3\right)^2\ge0\)
nên để: \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\) thì:
\(x-1=y-3=0\Rightarrow x=1;y=3\)
a)x-1=y-3=0
x=1 va y=3
b)2x-1/2=y+3/2=0
x=1/4 va y=-3/2
c)1/2x-5=y2-1/4=0
1/2.x=5 va y2=1/4
x=10 va y=1/2 hoac x=10 va y=-1/2
a) x = 1 và y = 3
b) x = \(\frac{1}{4}\) và y = \(-\frac{3}{2}\)
c) x = 10 và y = \(\frac{1}{2}\)
Tìm x, biết:
\(\frac{3}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}+\frac{5}{\left(x+5\right)\left(x+10\right)}+\frac{7}{\left(x+10\right)\left(x+17\right)}=\frac{x}{\left(x+2\right)\left(x+17\right)}\left(x\notin-2;-5;-10;-17\right)\)
\(\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\frac{5}{\left(x-3\right)\left(x-8\right)}+\frac{12}{\left(x-8\right)\left(x-20\right)}-\frac{1}{x-20}=-\frac{3}{4}\)
Với \(x\notin1;3;8;20\)
\(\frac{x+1}{10}+\frac{2+1}{11}\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)
\(\frac{x-10}{30}+\frac{x-14}{43}+\frac{x-5}{95}+\frac{x-148}{8}=0\)
Tìm x, biết:
3(x+2)(x+5) +5(x+5)(x+10) +7(x+10)(x+17) =x(x+2)(x+17) (x∉−2;−5;−10;−17)
2(x−1)(x−3) +5(x−3)(x−8) +12(x−8)(x−20) −1x−20 =−34 (x∉1;3;8;20)
x+110 +2+111 x+112 =x+113 +x+114
x−1030 +x−1443 +x−595 +x−1488 =0
a) Tìm x,y biết: x4+x2-y2+y+10=0
b) Tính giá trị biểu thức: \(\frac{\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)...\left(29^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(30^4+\frac{1}{4}\right)}\)
cho x,y khác 0, CMR :
\(\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)+\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-\left(1+x^2y^2\right)\ge\frac{-5}{2}\)
gọi A là VT
Ta có : \(A=\left[\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)-x^4y^4\right]+\left[\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-2x^2y^2\right]-1\)
Áp dụng BĐT Cô-si,ta có :
\(\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)\ge\frac{1}{2}2\sqrt{\frac{x^{10}}{y^2}.\frac{y^{10}}{x^2}}=x^4y^4\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{x^{10}}{y^2}+\frac{y^{10}}{x^2}\right)-x^4y^4\ge0\)
\(\frac{x^{16}+y^{16}}{4}\ge\frac{x^8y^8}{2}=\left(\frac{x^8y^8}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)-\frac{3}{2}\ge4\sqrt[4]{\frac{x^8y^8}{16}}-\frac{3}{2}==2x^2y^2-\frac{3}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4}\left(x^{16}+y^{16}\right)-2x^2y^2\ge\frac{-3}{2}\)
Từ đó ta có : \(A\ge0-\frac{3}{2}-1=\frac{-5}{2}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\x^2y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow x=y=\pm1}\)