EHENGE

vì không biết làm

Bạn làm xong rồi gửi cho mk, mk giải cho

Ta có: ABCD là hình bình hành ( gt )

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=\widehat{DCB};\widehat{ADC}=\widehat{ABC}\)

Dùng định lý tổng 4 góc trong tứ giác ABCD ta có:

\(\widehat{DAB}+\widehat{DCB}+\widehat{ADC}+\widehat{ABC}=360^0\)

Từ 2 điều trên suy ra \(\widehat{DAB}+\widehat{ABC}=\frac{360^0}{2}=160^0\)

Mà AG là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\left(gt\right)\)

Áp dụng tính chất tia phân giác nên: \(\widehat{BAG}=\frac{1}{2}\widehat{DAB}\)

Tượng tự ta có: \(\widehat{ABG}=\frac{1}{2}\widehat{ABC}\) ( Vì BG là tia phân giác góc ABC )

Tiếp tục xét tam giác ABG rồi dùng định lý tổng 3 góc trong 1 tam giác = 180 độ là ra

Bài này có trong sách giáo khoa nè

Xét \(\Delta ADB\):

\(AE=EB\left(gt\right)\)

\(HD=HA\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow HE\)là đường trung binh cũa \(\Delta ADB\).

\(\Rightarrow HE\)//\(DB\)và \(HE=\frac{1}{2}DB\left(1\right)\)

Xét \(\Delta CDB:\)

\(FB=FC\left(gt\right)\)

\(GC=GD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow GF\) là dường trung bình của \(\Delta CBD\).

\(\Rightarrow GF\)//\(DB\)và \(GF=\frac{1}{2}DB\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\)\(HE\)//\(GF\)và \(HE=GF\)

Vậy tứ giác \(EFGH\)là hình bình hành.

b) Xét \(\Delta AEH\)và \(\Delta EBF\):

\(AE=EB\left(gt\right)\)

Góc A = Góc B = 90^o (ABCD là hình chữ nhật)

\(AD=BC\Rightarrow\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}BC\Rightarrow AH=BF\)

\(\Rightarrow\Delta AEH=\Delta EBF\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow HE=HF\)

mà tứ giác EFGH là hình bình hành.

Vậy hình bình hành \(EFGH\)là hình thoi.

Ta cm theo qui tắc đường trung bình của tam giác là ra ngay 
Ta có E là trung điểm của AB,F là trung điểm của BC>>>EF=1/2AC.tuơng tự HG=1/2 AC>>>EF=HG 
CM ttự với cặp còn lại là ra thôi

Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật.