Chứng minh rằng: Nếu một đường thẳng d không đi qua đỉnh của tam giác ABC và cắt các đoạn thẳng BC,CA,AB thứ tự ở A',B',C' thì \(\frac{AB'}{B'C}.\frac{CA'}{A'B}.\frac{BC'}{C'A}=1\)
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng nếu một đường không đi qua các đỉnh của tam giác ABC và cắt các đường thẳng BC,CA,AB theo thứ tự ở A', B', C' thì (A'B/A'C).(B'C/B'A).(C'A/C'B)=1
mk mới tạo tài khoảng nên ko bt lm nhiều nên mấy bạn thông cảm(đúng thì mk tick nha)
Em tham khảo cách chứng minh định lí Menelauyt.
Khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai ?
a) Đường trung trực của một đoạn thẳng thì đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy
b) Hai góc đối đỉnh khi có chung đỉnh và có cùng số đo
c) Hai đoạn thẳng song song là hai đoạn thẳng không trùng nhau , không cắt nhau
d) Nếu tam giác ABC có AB=BC=CA và tam giác A'B'C' có A'B'=B'C'=C'A' thì tam giác ABC = tam giác A'B'C'
a) đúng
b)sai
c)đúng
d)sai
Cho tam giác ABC, đường thẳng d không đi qua các đỉnh tam giác,d cắt đường thẳng BC,CA,AB theo thứ tự tại A',B',C'. CMR: AB'/B'C.CA'/A'B.BC'/C'A=1.
Cho tam giác ABC và ba điểm A’, B’, C’ lần lượt nằm trên ba cạnh BC, CA, AB sao cho AA’, BB’, CC’ đồng quy. (A’, B’, C’ không trùng với các đỉnh của tam giác ABC). Chứng minh rằng:
\(\frac{A'B}{A'C}.\frac{B'C}{B'A}.\frac{C'A}{C'B}=1\)
Định lý Ceva phải không?
Mình cũng không biết nhưng nếu bạn nghĩ như vậy thì hãy thử làm xem ạ!
Chắc định lý Ceva rồi. Mình không biết là mình có ghi lại cách chứng minh không.
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và tam giác A'B'C' có B'C' = a', C'A' = b, A'B' = c. Chứng minh rằng nếu góc A + góc A' và góc B = góc B' thì aa' = bb' + cc'.
Cho tam giác ABC . Kẻ đường thẳng d không đi qua bất kì đỉnh nào của tam giác và cắt BC, CA , AB lần lượt tại D,E và F . Chứng minh rằng : \(\frac{AE}{CE}=\frac{CD}{BD}=\frac{BF}{AF}\)\(=1\)
qua điểm O nằm trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC và BC ở D và E , kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB và BC ở F và K , kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC ở M và N
chứng minh rằng \(\frac{AF}{AB}+\frac{BE}{BC}+\frac{CN}{CA}=1\)
Bài 1Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy
BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E. Chứng minh rằng:a) tam giác ABC tam giác MDE.b) Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.Bài 2Tam giác ABC và tam giác ABC có AB AB ; AC AC . Hai góc A và A bù nhau Vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài một đoạn MD MA. Chứng minh rằnga) widehat{ABC} widehat{A}b)AMfrac{1}{2}BCBài 3Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vuông cân...
Đọc tiếp
Bài 1
Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy \(\\ \)BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E. Chứng minh rằng:
a) tam giác ABC = tam giác MDE.
b) Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
Bài 2
Tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B' ; AC = A'C' . Hai góc A và A' bù nhau> Vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài một đoạn MD = MA. Chứng minh rằng
a) \(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{A}\)
b)\(AM=\frac{1}{2}B'C'\)
Bài 3
Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF.
a) Chứng minh rằng BF = CE và BF \(⊥\)CE
b) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng AM = \(\frac{1}{2}\)EF
Trình bày chi tiết giúp mình nha.
cho tam giác abc và 3 điểm a',b',c'lần lượt nằm trên 3 cạnh bc,ca,ab sao cho aa',bb',cc' đồng quy. cmr \(\frac{a'b}{a'c}.\frac{b'c}{b'a}.\frac{c'a}{c'b}\)=1