Để \(N\) nguyên thì \(n^2+3n-2⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow n^2-3+3n+1⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow3n+1⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow\left(3n+1\right)\left(3n-1\right)⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow9n^2-1⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow9n^2-27+26⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow9\left(n^2-3\right)+26⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow26⋮n^2-3\)

\(\Rightarrow n^2-3\inƯ\left(26\right)=\left\{-26,-13,-2,-1,1,2,13,26\right\}\)

Vì \(n^2\ge0\Rightarrow n^2-3\ge-3\) nên \(n^2-3\in\left\{-2,-1,1,2,13,26\right\}\)

\(\Rightarrow n^2\in\left\{1,2,4,5,16,29\right\}\)

Vì \(n^2\) là số chính phương nên \(n^2\in\left\{1,4,16\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1,1,-2,2,-4,4\right\}\)

Thử lại thấy \(n\in\left\{-1,1,-2,2,4\right\}\) thỏa mãn

AI K MK MK SẼ K LẠI 

bao binh lam sai bét

ta có: n+ 3 = n - 2 + 5

để  \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị là số nguyên thì n + 2  \(⋮\) n - 2.

\(\Rightarrow\)n -2 + 5 \(⋮\)n - 2 mà n-2\(⋮\) n -2 nên 5\(⋮\)n - 2

do đó n - 2 

mà Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Xét các trường hợp :

1. nếu n-2 = 1 thì n= 3

2. nếu n-2 = -1 thì n = 1

3. nếu n-2 = 5 thì n= 7

4. nếu n-2 = -5 thì n= -3

vậy n \(\in\){3;1;-3;7} để \(\frac{n+3}{n-2}\)

\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow5⋮n-2\)

                  \(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

                  \(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị

      Vậy, \(A\in Z\)khi \(n\in\left\{-3;1;3;8\right\}\)

nhiều

lên mạng tra lên đây tra lam j

để  \(\frac{21n+3}{7}\) nhận giá trị nguyên

 \(\Rightarrow21n+3\inƯ\left(7\right)\)

nên ta có bảng sau

vậy  \(n\in\left\{2;-2;1;-5\right\}\)

\(\frac{15}{n}\)nhận giá trị nguyên <=>n thuộc Ư(15)

                                       <=>n thuộc {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

     Vậy \(\frac{15}{n}\)đạt giá trị nguyên <=>n thuộc {1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15}

Để 3 phân số trên nhận giá trị nguyên thì
n\(\in\)Ư(15)=>n={\(\pm\)1;\(\pm\)3;\(\pm\)5;\(\pm\)15}

n+2\(\in\)Ư(12)

2n-5\(\in\)Ư(6)

=>n=\(\pm\)1;\(\pm\)3,...

\(\frac{12}{n+2}\)dật giá trị nguyên <=> 12 chia hết cho n+2

                                         <=> n+2 thuộc Ư(12)

                                         <=> n+2 thộc {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -12; 12}

                                         <=> n thuộc {-3; -1; -4; 0; -5; 1; -6; 2; -8; 4; -14; 10}

   Vậy với n thuộc {-3; -1; -4; 0; -5; 1; -6; 2; -8; 4; -14; 10} thì \(\frac{12}{n+2}\)đạt giá trị nguyên

n+3/n-2 nguyên<=>n+3 chia hết cho n-2

<=>(n-2)+5 chia hết cho n-2

mà n-2 chia hết cho n-2

=>5 chia hết cho n-2

=>n-2 E Ư(5)={-5;-1;1;5}

=>n E {-3;1;3;7}

Để : \(y=\frac{n+3}{n-2}\)nhận được giá trị nguyên

=> n + 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

=> 5 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư ( 5 ) = { - 1 ; 1 ; - 5 ; 5 }

Ta có :

n - 2 = - 1 => n = 1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = - 5 => n = - 3 ( loại )

n - 2 = 5 => n = 7 

Vậy n thuộc { 1 ; 3 ; 7 }

Chúc bạn học tốt nha !!!

Vì A nhận giá trị nguyên nên

n + 3 chia hết cho n - 2

n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

5 chia hết cho n - 2

n - 2 thuộc U(5) = {-5 ; -1 ; 1 ; 5}

n - 2 = -5 => n = -3

n - 2 = - 1 => n =1

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = 5 => n = 7 

Vậy n thuộc {-3 ; 1 ; 3 ; 7}

minh khong biet dau nhe

minh moi tieu hoc thoi

dap so:minh tieu hoc

Để n + 3 / n - 2 ∈ Z <=> n + 3 ⋮ n - 2

n + 3 ⋮ n - 2 <=> ( n - 2 ) + 5 ⋮ n - 2

Vì n - 2 ⋮ n - 2 . Để ( n - 2 ) + 5 ⋮ n - 2 <=> 5 ⋮ n - 2

=> n - 2 ∈ Ư ( 5 ) = { - 5 ; - 1 ; 1 ; 5 }

Ta có : n - 2 = - 5 => n = - 3 ( TM )

           n - 2 = - 1 => n = 1 ( TM ) 

           n - 2 = 1 => n = 3 ( TM )

           n - 2 = 5 => n = 7 ( TM )

Vậy n ∈ { - 3 ; 1 ; 3 ; 7 }

\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;5;1;-1\right\}\)

Nếu n - 2 = 1 thì n = 3

Nếu n - 2 = -1 thì n = 1

Nếu n - 2 = 5 thì n = 7

Nếu n - 2 = -5 thì n = -3

Vậy n = {-3;1;3;7}

TA CÓ: \(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}.\)

ĐỂ A NHẬN GIÁ TRỊ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN THÌ n-2 THUỘC Ư(5)={1,-1,5,-5}

n-2=1=>n=3

n-2=-1=>n=1

n-2=5=>n=7

n-2=-5=>n=-3

Vậy ...

học tốt ~~~

\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}\in Z\)

=>5 chia hết n-2

=>n-2\(\in\){1,-1,5,-5}

=>n\(\in\){3,1,7,-3}

\(\Rightarrow\) n+3/n-2 = n-2+5/n-2 = n-2/n-2 + 5/n-2 = 1 + 5/n-2

Để A nguyên thì 5/n-2 nguyên

\(\Rightarrow\) 5/n-2 \(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) n \(\in\) (-3;1;3;7)

Nếu đúng thì

Chúc bạn học tốt!

Để A có giá trị nguyên => n + 3 chia hết n - 2

=> n - 2 + 5 chia hết n - 2

Vì n - 2 chia hết n - 2

=> 5 chia hết n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = { +-1 ; +-5}

=> n = 3 ; 1 ; 7 ; -3 (tm)

Vậy ..................

Ai k mk mk k lại !!