Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
Ngọc Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Bích Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Lý
Xem chi tiết
hnamyuh
17 tháng 2 2023 lúc 21:58

em ơi
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Lộc
5 tháng 2 2021 lúc 12:37

- Trừ hai pt ta được :\(x^3-y^3-x^2+y^2+x-y+1-1=2y-2x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)+2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-\left(x+y\right)+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-x-y+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x^2+xy+y^2-x-y+3=0\end{matrix}\right.\)

TH1 : x = y

PT ( I ) TT : \(x^3-x^2+x+1-2x=x^3-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=y=\pm1\)

TH2 : \(x^2+xy+y^2-x-y+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{y^2}{4}+\dfrac{1}{4}+xy-x-\dfrac{1}{2}y+\dfrac{3}{4}y^2-\dfrac{1}{2}y+\dfrac{11}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{y\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{3}}\right)^2+\dfrac{8}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{y\sqrt{3}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{3}}\right)^2=-\dfrac{8}{3}\left(VL\right)\)

Vậy ....

 

Nguyễn Hoài Phương
Xem chi tiết
arthur
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
18 tháng 2 2020 lúc 3:49

ĐKXĐ: ...

Nhận thấy \(x=0;y=0\) ko phải nghiệm của hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y+1}\right)^2+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}\\\frac{1}{xy}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y+1}\right)^2+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}\\\left(\frac{1}{x}+1\right)\left(\frac{1}{y}+1\right)=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\frac{x}{y+1}\right)^2+\left(\frac{y}{x+1}\right)^2=\frac{1}{2}\\\left(\frac{x+1}{y}\right)\left(\frac{y+1}{x}\right)=4\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y+1}=a\\\frac{y}{x+1}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=\frac{1}{2}\\\frac{1}{a}.\frac{1}{b}=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2=\frac{1}{2}\\ab=\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Hệ đơn giản rồi đấy, chắc bạn tự làm tiếp được

Khách vãng lai đã xóa
mayday
Xem chi tiết
Rin Huỳnh
5 tháng 12 2021 lúc 11:09

2x + y = 1 <=> y = 1 - 2x

Thế vào pt còn lại thì:

x^2 + (1 - 2x)^2 - x(1 - 2x) = 3

<=> x^2 + 4x^2 - 4x + 1 - x + 2x^2 - 3 = 0

<=> 7x^2 - 5x - 2 = 0

<=> (x - 1)(7x + 2) = 0

<=> x = 1 hoặc x = -2/7

Với x = 1 <=> y = 1 - 2.1 = -1

Với x = -2/7 <=> y = 1 - 2.(-2/7) = 11/7