a) x = \(\frac{5}{2}\) hoặc x = \(-\frac{2}{3}\)

b) x = 2

c) x = 3

dãy số có n số hạng

tổng dãy số là (n + 1) x n : 2 = 465 

n x (n+1) = 930 

nhận thấy n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

có 30 x 31 =  930

vậy n = 30

Đó là dãy số có n số hạng

Tổng dãy số đó là (n+1)xn|2=465

nx(n+1)=930

vậy n=30

 len chua be mot canh sen

b, x^3 = 243: 9

    x^3 = 27

    x =  3

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow-1< x< 2\) (đúng)

Hoặc \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}}\) (vô lý)

=> \(-1< x< 2\)

b) \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\)

Bất đẳng thức xảy ra khi 2 thừa số đồng dấu .

\(\left(1\right)\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

\(\left(2\right)\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy \(\hept{\begin{cases}x>2\\x< -\frac{2}{3}\end{cases}}\) thì thõa mãn 

a) Để (x+1)(x-2)<0 khi x+1 và x-2 trái dấu 

Mà x+1 > x-2 nên \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}}}\)

=> -1 < x < 2

Vậy -1 < x < 2

b) Đề \(\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{3}\right)>0\) khi x+2 và \(\frac{2}{3}\) cùng dấu

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng dương : \(\hept{\begin{cases}x-2>0\\x+\frac{2}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x>\frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x>2\)

Với x+2 và \(x+\frac{2}{3}\) cùng âm : \(\hept{\begin{cases}x-2< 0\\x+\frac{2}{3}< 0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{-2}{3}\end{cases}}\Rightarrow x< \frac{-2}{3}\)

Vậy x>2 hoặc x < \(\frac{2}{3}\)

ra 19/27 nha vì : 

2/3+1/3x(-4/9+5/6):7/12=

2/3+1/9x(-8+15/18):7/12

2/3+1/3(7/18):7/12

2/3+7/54:7/12

2/3+7/54x2/7

2/3+2/54 (Lưu ý ; QĐMS ) =108+6/162=114/162=57/81=19/27

Ta có:1+2+3+4+...+x=240

Ta thấy tổng trên gồm dãy các số tự nhiên cách đều nhau 1 đơn vị

1+2+3+4+...+x=240,suy ra:x.(x+1)÷2=240

Dãy số trên gồm các số tự nhiên cách đều nhau 1 đơn vị nên 240=15×16

Suy ra:x=15(thỏa mãn điều kiện x thuộc N)

Vậy:x=15

ks nhé!Học tốt!:))

Mình thấy đề bài hơi sai :V

Theo quy luật thì x phải là 1 số tự nhiên.

Dãy số trên có x số, các số hạng hơn kém nhau 1 đơn vị nên công thức tính tổng của các số đó là: x.(x + 1) : 2 = 240.

=> x.(x + 1) = 480. Mà 480 lại không phải là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. => Không tìm được x (khi x là số tự nhiên).

Vậy nên mình nghĩ là bài này không có đáp số đâu.

Cậu thử hỏi lại giáo viên của mình nhé.

bạn Doge đúng rồi