Cảm ơn em câu hỏi của em thật là thù vị. Về thắc mắc của em cô nghĩ chắc cũng có nhiều bạn đang muốn biết lắm ý nhỉ? Về vấn đề em hỏi cô xin trả lời như sau:

 Tình theo a ở đây không phải là a mà mình tùy chọn em nhá. a ở đây là một ẩn a, em cứ tính độ dài của tam giác đó theo ẩn a thôi em ạ!

Vì ABC là tam giác đều nên đường cao cũng là đường trung tuyến của tam giác. Gọi AH là đường cao của tam giác thì

                       BH = HC =  \(\dfrac{1}{2}\)a

Xét tam giác ACH vuông tại H. Theo pytago ta có:

                AC² = AH² + HC²

               ⇒ AH² = AC² - HC²

               ⇒AH² = a² - (\(\dfrac{1}{2}\)a)² = \(\dfrac{3}{4}\)a²

              ⇒ AH = \(\sqrt{\dfrac{3}{4}a^2}\) = \(\dfrac{3\sqrt{a}}{2}\) 

Chiều cao là :

65 x 20% = 13 (m)

Diện tích là :

65 x 13 : 2 = 422,5 (m²)

Chiều cao hình tam giác đó là :

65 : 100 x 20 = 13 ( m )

Diện tích hình tam giác đó là :

( 65 x 13 ) : 2 = 422,5 (m2)

Đáp số : ....

Chiều cao hình tam giác đó là :

65 : 100 x 20 = 13 ( m )

Diện tích hình tam giác đó là :

( 65 x 13 ) : 2 = 422,5 (m2)

Đáp số : ....

 Gợi ý thôi nhé.

a) Có \(AB=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(\left(-1\right)-6\right)^2+\left(2-\left(-1\right)\right)^2}=\sqrt{58}\)

Tương tự như vậy, ta tính được AC, BC. 

 Tính góc: Dùng \(\cos A=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2AB.AC}\)

b) Chu vi thì bạn lấy 3 cạnh cộng lại.

 Diện tích: Dùng \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC.\sin A\)

c) Gọi \(H\left(x_H,y_H\right)\) là trực tâm thì \(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\BH\perp AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\\\overrightarrow{BH}.\overrightarrow{AC}=0\end{matrix}\right.\)

 Sau đó dùng: \(\overrightarrow{u}\left(x_1,y_1\right);\overrightarrow{v}\left(x_2,y_2\right)\) thì \(\overrightarrow{u}.\overrightarrow{v}=x_1x_2+y_1y_2\) để lập hệ phương trình tìm \(x_H,y_H\)

Trọng tâm: Gọi \(G\left(x_G,y_G\right)\) là trọng tâm và M là trung điểm BC. Dùng \(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\dfrac{x_B+x_C}{2}\\y_M=\dfrac{y_B+y_C}{2}\end{matrix}\right.\) để tìm tọa độ M. 

 Dùng \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\) để lập hpt tìm tọa độ G.

Bài gì vậy ạ?

Hgjvhc