Bài 4 : Tìm tất cả các số nguyên dương có 2 chữ số biết rằng lập phương của chữ số hàng chục cộng với bình phương của chữ số hàng đơn vị bằng chính số đó .
Tìm số nguyên dương có 2 chữ số biết lập phương của chữ số hàng chục cộng với bình phương của chữ số hàng đơn vị bằng chính số đó
Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$ với $a,b$ là số tự nhiên có 1 chữ số, $a>0$.
Theo bài ra ta có:
$a^3+b^2=\overline{ab}=10a+b$
$a(a^2-10)=b(1-b)$
Nếu $b=0$ hoặc $b=1$ thì $a(a^2-10)=0\Rightarrow a=0$ hoặc $a^2=10$ (vô lý)
Nếu $b>1$ thì $a(a^2-10)<0$
$\Rightarrow a^2-10<0\Rightarrow a^2<10<16\Rightarrow a<4$
$\Rightarrow a=1,2,3$.
Nếu $a=1$ thì:
$1+b^2=10+b$
$\Rightarrow b(b-1)=9$ (loại vì không tồn tại 2 số liên tiếp nào nhân với nhau bằng 9).
Nếu $a=2$ thì:
$2^3+b^2=20+b$
$\Rightarrow b^2-b-12=0$
$\Rightarrow b(b-1)=12=4.3\Rightarrow b=4$
Nếu $a=3$ thì:
$3^3+b^2=30+b$
$\Rightarrow b^2-b=3$
$\Rightarrow b(b-1)=3$ (loại vì không tồn tại 2 số liên tiếp nào nhân với nhau bằng 3).
Vậy $a=2; b=4$. Số cần tìm là $24$
tìm số nguyên dương có 2 chữ số biết lập phương của chữ số hàng chục cộng với bình phương chữ số hàng đơn vị bằng chính nó
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết lập phương của chữ số hàng chục cộng bình phương chữ số hàng đơn vị bằng chính số đó
mik tin đc bạn à bạn cứ chỉ thử xem nào
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết lập phương của chữ số hàng chục cộng với bình phương của chư số hàng đơn vị bằng chính số đó
Gọi số đó là: ab ( a; b là chữ số ; a khác 0)
Theo bài cho:
ab = a3 + b2
Vì ab < 100 => a3 + b2 < 100 => a3 < 100 => a < 5 (Vì 43 = 64 < 100; 53 = 125 > 100)
a khác 0 nên a = 1 ; 2; 3 hoặc 4
+) Nếu a = 1 thì 1b = 1 + b2 => 10 + b = 1 + b2 => 9 = b2 - b = b(b - 1); b là chữ số : Không có số b nào thỏa mãn
+) Nếu a = 2 thì 2b = 8 + b2 => 20 + b = 8 + b2 => 12 + b = b2 => 12 = b2 - b = b(b - 1) ; 12 = 4.3 => b = 4 (chọn)
+) Nếu a = 3 thì 3b = 27 + b2 => 30 + b = 27 + b2 => 3 = b(b - 1) (Loại)
+) Nếu a = 4 thì 4b = 64 + b2 => 40 + b = 64 + b2 => b = 24 + b2 (Vô lý , vì b2 > b) => Loại
Vậy số đó là 24
1) tìm tất cả các tam giác vuông có số đo các cạnh là các số nguyên dương và số đo diện tích bằng số đo chu vi
2) tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được 1 số chính phương.
chó nguchó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
chó ngu
Tìm một số có hai chữ số sao cho lập phương chữ số hàng chục cộng với bình phương chữ số hàng đơn vị thì bằng chính số đó
Tìm một số có hai chữ số sao cho lập phương chữ số hàng chục cộng với bình phương chữ số hàng đơn vị thì bằng chính số đó
Tìm một số có hai chữ số sao cho lập phương chữ số hàng chục cộng với bình phương chữ số hàng đơn vị thì bằng chính số đó
Gọi số đó là: ab ( a; b là chữ số ; a khác 0)
Theo bài cho:
ab = a3 + b2
Vì ab < 100 => a3 + b2 < 100 => a3 < 100 => a < 5 (Vì 43 = 64 < 100; 53 = 125 > 100)
a khác 0 nên a = 1 ; 2; 3 hoặc 4
+) Nếu a = 1 thì 1b = 1 + b2 => 10 + b = 1 + b2 => 9 = b2 - b = b(b - 1); b là chữ số : Không có số b nào thỏa mãn
+) Nếu a = 2 thì 2b = 8 + b2 => 20 + b = 8 + b2 => 12 + b = b2 => 12 = b2 - b = b(b - 1) ; 12 = 4.3 => b = 4 (chọn)
+) Nếu a = 3 thì 3b = 27 + b2 => 30 + b = 27 + b2 => 3 = b(b - 1) (Loại)
+) Nếu a = 4 thì 4b = 64 + b2 => 40 + b = 64 + b2 => b = 24 + b2 (Vô lý , vì b2 > b) => Loại
Vậy số đó là 24
Ghi thếu đề là ab là số nguyên dương
Thưa cố em còn cách khác
ab=a3+b3
=>10a+b=a3+b3
=>a(10-a2)=b(b-1)
Vì ab là số dương
=>10-a2 là số dương
=>a2<10
=>a=1;2;3 loại =0 vì không có nghĩa
=>thử từng TH
=>a=2
=>b(b-1)=6
=>b=4
Vậy ab=24
toan lop 7 thi to chiu thoi moi hoc lop 6 dot toan lam hoi tieng anh thi to giai dap lop6 nhe
Tìm số có 2 chữ số biết rằng lập phương của chữ số hàng chục cộng với bình phương của chữ số hàng đơn vị ta được số cần phải tìm