so sánh\(\frac{2009^{2008+1}}{2009^{2009+1}}\) và \(\frac{2009^{2008+5}}{2009^{2009+9}}\)
Những câu hỏi liên quan
so sánh \(\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\)và \(\frac{2009^{2008}+5}{2009^{2008}+9}\)
so sánh 2008 với tổng 2009 số hạng sau\(s=\frac{2008+2007}{2009+2008}+\frac{^{2008^2+2007^2}}{2009^2+2008^2}+.....+\frac{2008^{2009}+2007^{2009}}{2009^{2009}+2008^{2009}}\)
so sánh 2 phân số : \(A=\frac{2008^{2009}+2}{2008^{2009}-1};B=\frac{2008^{2009}}{2008^{2009}-3}\)
thực hiện tính và so sánh A=\(\frac{2008^{2009}+1}{2009^{2009}+1}\)và B=\(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
So sánh \(\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}và\frac{2008+2009}{2009+2010}\)
so sánh A= \(\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\)và B= \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
B = 20092009 + 1 / 20092010+1 < 20092009+1+2008 / 20092010+1+2008
= 20092009+2009 / 20092010+2009
= 2009(20092008+1) / 2009(20092009+1)
= 20092008+1 / 20092009+1 = A
=> A > B nhé!
Ai k mk mk k lại !!
Đúng 0
Bình luận (0)
Vậy bạn phả xét bổ đề \(\frac{a}{b}<\frac{a+n}{b+n}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 8 2018 lúc 19:16
So sánh : \(A=\frac{2008}{2009}+\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}vàB=\frac{2008+2009+2010}{2009+2010+2011}\)
So sánh
A=\(\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}\) và B= \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Ta có: \(B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}<\frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}\)
\(=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}\)
\(=\frac{2009.\left(2009^{2008}+1\right)}{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}\)
\(=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=A\)
=> B<A
Ai k mik mik k lại. Chúc các bạn thi tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có: $B=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}<\frac{2009^{2009}+1+2008}{2009^{2010}+1+2008}$B=20092009+120092010+1 <20092009+1+200820092010+1+2008
$=\frac{2009^{2009}+2009}{2009^{2010}+2009}$=20092009+200920092010+2009
$=\frac{2009.\left(2009^{2008}+1\right)}{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}$=2009.(20092008+1)2009.(20092009+1)
$=\frac{2009^{2008}+1}{2009^{2009}+1}=A$=20092008+120092009+1 =A
=> B<A
Ai k mik mik k lại. Chúc các bạn thi tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh \(\frac{2008}{\sqrt{2009}}+\frac{2009}{\sqrt{2008}}\)và \(\sqrt{2008}+\sqrt{2009}\)
Ta có : \(\frac{2008}{\sqrt{2009}}+\frac{2009}{\sqrt{2008}}=\frac{2009-1}{\sqrt{2009}}+\frac{2008+1}{\sqrt{2008}}=\sqrt{2009}+\sqrt{2008}+\left(\frac{1}{\sqrt{2008}}-\frac{1}{\sqrt{2009}}\right)\)
Vì \(\frac{1}{\sqrt{2008}}>\frac{1}{\sqrt{2009}}\) nên \(\frac{1}{\sqrt{2008}}-\frac{1}{\sqrt{2009}}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{2009}+\sqrt{2008}+\left(\frac{1}{\sqrt{2008}}-\frac{1}{\sqrt{2009}}\right)>\sqrt{2009}+\sqrt{2008}\)
Hay \(\frac{2008}{\sqrt{2009}}+\frac{2009}{\sqrt{2008}}>\sqrt{2008}+\sqrt{2009}\)
Đúng 0
Bình luận (0)