Tám đội bóng tham gia một giải vô địch,trong đó 2 đội bất kì phải gặp nhau đúng 1 trận.Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.Chứng tỏ rằng trong 8 đội nói trên luôn luôn tìm được 4 đội A,B,C,D sao cho A thắng B,C,D ; B thắng C,D ; C thắng D.
Những câu hỏi liên quan
Tám đội bóng tham gia một giải vô địch, trong đó hai đội bất kì phải gặp nhau đúng một trận. Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.
Chứng tỏ rằng trong tám đội nói trên, luôn tìm được bốn đội A, B, C, D sao cho kết quả các trận đấu giữa họ là A thắng B, C, D ; B thắng C, D và C thắng D.
Xét A là đội có số trận thắng nhiều nhất.
Vì tổng số trận thắng là (8.7):2=28 (trận), nên số trận thắng của A>/=4
Xét đội mà A đã thắng ta cũng tìm được đội B thắng ít nhất 2 trong 3 đội còn lại.
Cuối cùng trong hai đội mà B đã thắng, chọn C là đội thắng đội D còn lại thì bốn đội A, B, C, D thỏa mãn đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
1/Có 8 đội bóng tham gia giải vô địch , trong đó có hai đội bất kỳ phải gặp nhau đúng một lần .Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.Chứng minh rằng trong 8 đội nói trên luôn tìm được 4 đội A,B,C,D sao cho kết quả của các trận đấu giữa họ là ! thắng B,C,D;B thắng C,D và C thắng D.2/Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB .Qua trung điểm I của AB vẽ hai dây cung CD và EF.Các đường thẳng CE và DF cắt AB tại M và N.CHứng minh IMIN.
Đọc tiếp
1/Có 8 đội bóng tham gia giải vô địch , trong đó có hai đội bất kỳ phải gặp nhau đúng một lần .Biết rằng đến cuối giải không có trận đấu nào kết thúc với tỉ số hòa.Chứng minh rằng trong 8 đội nói trên luôn tìm được 4 đội A,B,C,D sao cho kết quả của các trận đấu giữa họ là ! thắng B,C,D;B thắng C,D và C thắng D.
2/Cho đường tròn (O;R) và dây cung AB .Qua trung điểm I của AB vẽ hai dây cung CD và EF.Các đường thẳng CE và DF cắt AB tại M và N.CHứng minh IM=IN.
trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận ) . đội thắng được 3 điểm ,đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào .kết thúc giải , người ta nhận thấy rằng số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176 . hãy tìm k
\(sotranthang=t\)
\(sodiem=t\cdot3+\frac{t}{2}.1=176\)
\(2.3.t+t=176.2\Rightarrow t=\frac{352}{7}=sao?kochiahet\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia, thi đấu vòng tròn một lượt ( hai đội bất kì đấu với nhau đúng một trận ). Đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào. Kết thúc giải người ta nhận thấy rằng số trận thắng-thua gấp đôi sô trận hòa và tổng số điểm của các đội là 176. Hãy tìm k?
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn 1 lượt ( 2 đội bất kì thi đấu với nhau 1 trận ) . Đội thắng được 3 điểm . Đội hòa được 1 điểm và đội thua không được điểm nào . Kết thúc giải , người ta nhận thấy rằng số trận thắng - thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm các đội là 176 . Hãy tìm k ?
woa! Tôi đã trở lại và tệ hại hơn xưa zZZZZ biết nấu món " kho" lun ta
Đúng 0
Bình luận (0)
Trận thắng 3 điểm, trận hòa 2 điểm (vì mỗi đội được 1 điểm).
số trận thắng-thua gấp đôi số trận hòa
Tổng số điểm là 176 điểm.
Tỉ số điểm cho trận thắng-thua và hòa là: (3x2) / (2x1) = 3/1
Tổng số phần bằng nhau:
1 + 3 = 4 (phần)
Số điểm cho các đội hòa là:
176 : 4 = 44 (điểm)
Số trận hòa là:
44 : 2 = 22 (trận)
Số điểm cho các trận thắng thua là :
176 – 44 = 132 (điểm)
Số trận thắng thua là :
132 : 3 = 44 (trận)
Tổng số các trận đấu là :
22 + 44 = 66 (trận)
Do k là số đội nên số trận đấu sẽ là :
k x (k-1) : 2
Ta được :
k x (k-1) : 2 = 66
k x (k-1) = 66x2 = 132
Do k và (k-1) là 2 số tự nhiên liên tiếp và 132 = 12 x 11
nên k = 12 (Hay có 12 đội thi đấu.)
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt( 2 đội bất kì thi đấu với nhau đúng một trận). Khi kết thúc giải, người ta thấy : số trận thắng- thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của tất cả các đội là 176 điểm. Hãy tìm k(số đội bóng tham gia giải)?
trong 1 giải bóng đá có "k" đội tham gia .Thi đấu vòng tròn 1 lượt <2 đội bất kì đấu với nhau đúng 1 trận > Đội thắng được 3 điểm ,hòa được 1 điểm ,thua không được điểm .Kết thúc giải đấu người ta nhận thấy rằng số trận thắng gấp đôi số trận hòa .Tổng số điểm của tất cả các đội là 176 điểm .Hỏi có bao nhiêu đội ?
Bạn vào câu hỏi tương tự mà tham khảo nhé !
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong một giải bóng đá có 10 đội tham gia, bất cứ hai đội nào trong số đó cũng phải đấu với nhau một trận. Chứng minh rằng tại bất cứ thời điểm nào của lịch thi đấu cũng có hai đội đã đấu được một số trận như nhau.
Xét một thời điểm bất kỳ của lịch thi đấu ( mỗi đội thi đấu tối đa 9 trận).
Phòng 0: Chứa các đội chưa đấu trận nào.
Phòng 1: Chứa các đội đã thi đấu 1 trận.
……………………………………………….
Phòng 9: Chứa các đội đã thi đấu 9 trận.
Để ý rằng phòng 0 và phòng 9 không thể cùng có đội thi đấu.
Thực chất 10 đội chứa trong 9 phòng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Trong một giải bóng đá có k đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt( 2 đội bất kì thi đấu với nhau đúng một trận). Khi kết thúc giải, người ta thấy : số trận thắng- thua gấp đôi số trận hòa và tổng số điểm của tất cả các đội là 176 điểm. Hãy tìm k(số đội bóng tham gia giải)?