M =3^1+3^2+3^3+...+3^28+3^29+3^30và chứng minh M chia hết cho 13
Những câu hỏi liên quan
Cho M=31+32+33+...+328+329+330.
Chứng minh M chia hết cho 13
Ta có \(M=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{28}\right)⋮13\Rightarrow M⋮13\)
Đúng 0
Bình luận (0)
M = 31 + 32 + 33 +...+ 328 + 329 + 330
M = ( 31 + 32 + 33) + ...+ ( 328 + 329 + 330 )
M = 3(1 + 3 + 32 ) +...+ 328( 1 + 3 + 32)
M = 3 .13 +...+ 328.13
\(\Rightarrow M⋮13\)(đpcm)
!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(M=3^1+3^2+3^3+...+3^{28}+3^{29}+3^{30}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\)
\(=3.\left(1+3+3^2\right)+3^4.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}.\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3.13+3^4.13+...+3^{28}.13\)
\(=13.\left(3+3^4+..+3^{28}\right)\) chia hết cho 13.
Vậy M chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho M = 31+32+33+...+328+329+330
Chứng minh M chia hết cho 13
M = 3[1+3+9] + 3\(^4\)[1+3+9] +...+3\(^{28}\)[1+3+9] = 26.[1+ 3\(^4\)+... 3\(^{28}\)]
do 26 chia hết cho 13 => M chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho M = 31 + 32 + 33 ......... + 328 + 329 + 330
Chứng minh M chia hết cho 13
Ta có: M=3+32+33+...........+328+329+330
=> 3M=32+33+34+...........+329+330+331
Lấy 3M-M ta có: 2M=(32+33+34+.........+330+331)-(3+32+33+............+329+330)
=> 2M=331-3
=> \(M=\frac{3^{31}-3}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng : A= \(3+3^2+3^3+....+3^{28}+3^{29}+3^{30}\) chia hết cho 13.
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{28}+3^{29}+3^{30}\)
\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{29}+3^{30}\right)\)
\(A=1\left(3+3^2\right)+3^2\left(3+3^2\right)+....+3^{28}\left(3+3^2\right)\)
\(A=\left(1+3^2+...+3^{28}\right)\left(3+3^2\right)\)
\(A=13\left(1+3^2+...+3^{28}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1/ cho M = 12+122+123+......+1229+1230
chứng minh M chia hết cho 13
bài 2/ cho (5a+17b) chia hết cho 21
chứng minh :(5b-a) chia hết cho 21
bài 3/ chứng tỏ rằng tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
cho M=31+32+33+.....+328+329+330
chung minh M chia het cho 13
Ta có:M=3+32+33+...+330
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(328+329+330)
=3(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
=3.13+34.13+...+328.13
Vì 13 \(⋮\)13 nên 3.13+34.13+...+328.13 \(⋮\)13
hay M \(⋮\)13
Vậy M \(⋮\)13.
M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 328 + 329 + 330 là B(13)
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 328 + 329 + 330 )
= 1 . 39 + 33 . ( 3 + 32 + 33 ) + ... + 327 . ( 3 + 32 + 33 )
= 1. 39 + 33 . 39 + ... + 327 . 39
= 39 . ( 1 + 33 + ... + 327 )
= 13 . 3 . ( 1 + 33 + ... + 327 ) Chia hết cho 13
Suy ra M là B(13)
k mình nha
Chứng minh rằng:
a) 1+3+32+33+...+3119 chia hết cho 13
b) 82+220 chia hết cho 17
c) 1028+8 chia hết cho 72
d) abcd chia hết cho 29
<=> a+3b+9c+27d chia hết cho 29
Chứng tỏ: A=3+3^2+3^3+3^4+3^5+3^6...+3^28+3^29+3^30 chia hết cho 13
A=3+32+33...+329+330
A=(3+32+33)+...+(328+329+330)
A=3.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
A=3.13+...+328.13
A=13.(3+...+328) chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
A= 3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+3^7(1+3+3^2)+...+3^28.(1+3+3^2)
A=(1+3+3^2)(3+3^4+3^7+...+3^25+3^28)
=13.(3+3^4+3^7+...3^28) vậy A chia hết cho 13
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Dùng ba trong bốn chữ số 7;6;2;0 hãy ghép các số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9b) Viết tập hợp các số tự nhiên n chia hết cho 9 và 102n145c) Cho S 1+2+22+23+24+25+26+27Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3d) Cho M 31+32+33+...+328+329+330Chứng minh M chia hết cho 13
Đọc tiếp
a) Dùng ba trong bốn chữ số 7;6;2;0 hãy ghép các số tự nhiên có ba chữ số sao cho số đó:
chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9
b) Viết tập hợp các số tự nhiên n chia hết cho 9 và 102<n<145
c) Cho S = 1+2+22+23+24+25+26+27
Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3
d) Cho M = 31+32+33+...+328+329+330
Chứng minh M chia hết cho 13
có : ba số 7,6,2 có tổng là 15 mà 15chia hết cho 3 nhưng 0 chia hết cho 9
ta có các số : 762,726,276,267,627,672
A={108 , 117 , 126, 135, 144}
2S=2+22+...........+28
=> S= 28-1
S= 255
Ta có ( 2+5+5=12 mà 12chia hết cho 3
=> S chia hết cho 3
Đúng 0
Bình luận (0)