Xét \(\Delta\) ACN và tg BCN có chung cạnh CN và đường cao từ A\(\rightarrow\)CD = đường cao từ B xuống CD nên:
\(S_{ACN}=S_{BCN}\Rightarrow S_{AMC}+S_{CMN}=S_{BMN}+S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{AMC}=S_{CMN}\)
b) Xét \(\Delta\) CMN và tg BMN có chung đường cao từ N \(\rightarrow\) BC nên:
\(\dfrac{S_{CMN}}{S_{BMN}}=\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{BMN}=2\times S_{CMN}\)
Mà \(S_{BMN}=S_{AMC}\Rightarrow S_{AMC}=2\times S_{CMN}\)
Xét \(\Delta\) AMC và tg AMB có chung đường cao từ A\(\rightarrow\)BC nên:
\(\dfrac{S_{AMC}}{S_{AMB}}==\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{AMB}=2\times S_{AMC}=2\times2\times S_{CMN}=4\times S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=S_{AMB}+S_{AMC}=4\times S_{CMN}+2\times S_{CMN}=6\times S_{CMN}\)
Xét \(\Delta\)ABC và tg ACD có đường cao từ C\(\rightarrow\)AB = đường cao từ A\(\rightarrow\)CD nên:
\(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow S_{ACD}=2\times S_{ABC}=2\times6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=S_{ABC}+S_{ACD}=6\times S_{CMN}=12\times S_{CMN}\)
\(=18\times S_{CMN}=18\times112,5=2025\left(cm^2\right)\)
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng một nửa đáy lớn CD. Trên BC lấy điểm M sao cho MB = 2 MC. Cạnh AM kéo dài cắt DC kéo dài tại N.
a)So sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN.
b)Biết diện tích tam giác CMN bằng 112,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB bằng một nửa đáy lớn CD. Trên BC lấy điểm M sao cho MB = 2 MC. Cạnh AM kéo dài cắt DC kéo dài tại N.
a)So sánh diện tích hai tam giác AMC và BMN.
b)Biết diện tích tam giác CMN bằng 112,5 cm2. Tính diện tích hình thang ABCD.
Cho hình thang ABCD có đáy bé AB= 1 nửa đáy lớn AC. Trên BC lấy điểm M sao cho MB=2MC. . Cạnh AM kéo dài cắt DC kéo dài tại N.
a. so sánh diện tích tam giác AMC và BMN
B. biết diện tích CMN =112,5cm vuông. tính diện tích hình thang ABCD giúp đi ạ
a) Ta có S(ACN) = S(BCN)
\(\Rightarrow\) SACN - SMCN = SBCN - SMCN
\(\Rightarrow\) SAMC= SBMN
b)\(\dfrac{S_{CMN}}{S_{BMN}}\) = \(\dfrac{MC}{MB}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\) SBMN = 2 SCMN = 225 cm2
\(\Rightarrow\) SAMC = SBMN = 225 cm2
\(\Rightarrow\) SABC = 3 SAMC = 675 cm2
mà SABC = \(\dfrac{1}{2}\) SADC (do AB = \(\dfrac{1}{2}\) CD)
\(\Rightarrow\) SADC = 2 SABC = 1350 cm2
\(\Rightarrow\) SABCD = SABC + SADC = 2025 cm2
Chúc bạn học tốt.
Cho hình thang ABCD (đáy AB và CD). Trên BC lấy điểm M sao cho MB=MC. Kéo dài AM cắt DC tại N. So sánh diện tích tam giác ABM và CMN
1,Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D,đáy lớn CD gấp 3 lần đáy nhỏ AB. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.
a,So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC
b,So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM
c,Biết diện thích hình thang ABCD bằng 64 cm2. Tính diện tích tam giác MBA.
2,Trên hình vẽ ABCD là hình thang.
a,Hãy tìm các hình tam giác có diện tích bằng nhau
b,Diện tích hình thang 16m2 và hiệu hai đáy của nó bằng 4m. Tính độ dài mỗi đáy hình thang. Biết rằng khi giảm đáy lớn 1m thì diện tích hình thang giảm 1m2.
3,Cho tam giác ABC. P là trung điểm của cạnh BC; nối AP,trên AP lấy điểm M,N sao cho AM = MN = NP. Biết diện tích tam giác NPC = 60 cm2
a,Tính diện tích các tam giác AMC,MNC,ABP
b,Kéo dài BN cắt AC ở Q. Chứng tỏ rằng Q là trung điểm của cạnh AC.
4,Cho tam giác ABC có MC = 1/4 BC,BK là đường cao của tam giác ABC,MH là đường cao của tam giác AMC có AC là đáy chung. So sánh độ dài BK và MH?
cho hình thang abcd có đáy bé ab = 8cm và bằng 4/5 đáy lớn cd ,chiều cao = trung bình cộng của 2 đáy.
a, tính diện tích hình thang abcd.
b,nối bd,trên bd lấy 2 điểm m và n sao cho bm = mn =nd.nối am, mc,cn,na.tính diện tích tứ giác amcn
c,kéo an cắt dc tại e. tìm độ dài ec
Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB = MA ,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC=1/2 NA . Đường thẳng MN cắt cạnh BC kéo dài tại D.
a. So sánh diện tích hai hình tam giác AMN và BMN
b. So sánh diện tích hai hình AMN và BMNC
c. Chứng tỏ rằng BC = CD
Một tờ giấy hình vuông có diện tích là 72 cm2 thì đường chéo của tờ giấy đó dài bao nhiêu?
Cắt và ghép thành 2 hình vuông nhỏ, mỗi hình có diện tích:
72 : 2 = 36 (cm2)
Vì 36 = 6 x 6 nên cạnh hình vuông nhỏ bằng 6cm.
Cạnh hình vuông nhỏ bằng ½ đường chéo hình vuông lớn.
Đường chéo hình vuông lớn là:
6 x 2 = 12 (cm)
Đáp số: 12 cm
Bài 34:
Hình vuông ABCD và hình chữ nhật MNPQ có chu vi bằng nhau.
Hãy so sánh cạnh hình vuông và cạnh của hình chữ nhật. Hãy so sánh diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật.
Chu vi:
Do chu vi 2 hình bằng nhau nên nửa chu vi 2 hình cũng bằng nhau.
Gọi a là cạnh hình vuông; b và c là cạnh hình chữ nhật.
Ta có a+a = b+c => (a+a)/2 = (b+c)/2
Hay a = (b+c)/2
a là trung bình cộng của b và c.
a, Từ N kẻ NH vuông với AB tại H.
Ta có S(AMN)=(NH.AM)/2 và S(BMN)=(NH.BM)/2
Mà AM=MB nên S(AMN)=S(BMN)
Cho tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho MB = MA ,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho NC=1/2 NA . Đường thẳng MN cắt cạnh BC kéo dài tại D.
a. So sánh diện tích hai hình tam giác AMN và BMN
b. So sánh diện tích hai hình AMN và BMNC
c. Chứng tỏ rằng BC = CD