a. c1 A={13,26,39}

c2, A={ab thuộc N/ 10<ab, b gấp 3 lần a}

b, c1 B={ 12,21,30}

c2  B={ab thuộc N/ a+b=3}

c,  c1   C={123,124,125,126,134,135,136,145,146,156,234,235,236,245,246,256,345,346,356,456}

c2        C={abc thuộc N / 0<a<b<c<7}

mk ko chắc lắm có gì sai bỏ qua cho mk nha 

nhớ bk nhé :)))))

225 chac chan

Ta có

\(\overline{abb}+25=\overline{cdc}\)

Do \(a\ne c\) => đâu là phép cộng có nhớ đến hàng trăm => \(b\ge7\) để thoả mãn điều kiện trên

+ Với b=7 \(\overline{a77}+25=100.a+77+25=100.a+102=\overline{cdc}\)

100.a là số tròn chục nên kết quả 100.a+102 phải có chữ số tận cùng là 2 => c=2

\(\Rightarrow\overline{a77}+25=100.a+102=\overline{2d2}=202+10.d\)

\(\Rightarrow100a-10.d=100\Rightarrow10.a-d=10\Rightarrow a=1;d=0\)

\(\overline{abbcdc}=177202\) không phải là số chính phương (số chính phương có tận cùng là 0;1;4;5;6;9) nên b=7 loại

+ Với b=8 \(\Rightarrow\overline{a88}+25=100.a+88+25=100.a+113=\overline{cdc}\)

Do 100.a là số tròn chục nên 100.a+113 pcs chữ số tận cùng là 3 => c=3

\(\Rightarrow\overline{a88}+25=100.a+113=\overline{3d3}=303+10.d\)

\(\Rightarrow100.a-10.d=190\Rightarrow10.a-d=19\)

Do 10.a là số tròn chục nên 10.a-d=19 => d=1 => a=2

\(\Rightarrow\overline{abbcdc}=288313\) Không là số chính phương nên b=8 loại

+ Với b=9 \(\Rightarrow\overline{a99}+25=100.a+99+25=100.a+124=\overline{cdc}\)

Do 100.a là số tròn chục => 100.a+124 có chữ số tận cùng là 4 => c=4

\(\Rightarrow\overline{a99}+25=100.a+124=\overline{4d4}=404+10.d\)

\(\Rightarrow100.a-10.d=280\Rightarrow10.a-d=28\)

Lý luận như trên => d=2 => a=3

\(\Rightarrow\overline{abbcdc}=399424=632^2\) nên chọn b=9

Kết luận: a=3; b=9; c=4; d=2

Áp dụng bất đẳng thức về cạnh : 

Cộng (1) và (2) theo vế được : \(AB+CD< OA+OB+OC+OD=AC+BD\)

\(\Rightarrow AB+CD< AC+BD\left(\text{*}\right)\)

Tương tự, ta áp dụng bất đẳng thức về cạnh trong các tam giác ABC ,  ACD , ABD , BDC  được  : 

Cộng  (3) , (4) , (5) , (6)  theo vế được :

\(2\left(AC+BD\right)< 2\left(AB+BC+CD+AD\right)\Rightarrow AC+BD< AB+BC+CD+AD\left(\text{*}\text{*}\right)\)

Từ (*) và (**) ta được điều phải chứng minh. 

a) Vì \(\widehat{BOC}< \widehat{BOA}\left(90^o< 135^o\right)\)

Nên tia OC nằm giữa 1 tia OA và OB

\(\Rightarrow\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=\widehat{AOB}\)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{AOB}-\widehat{BOC}=135^o-90^o=45^o\)

Vậy \(\widehat{AOC}=45^o\)

b) Vì OD là tia đối của tia OC nên: \(\widehat{COD}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COD}-\widehat{COA}=180^o-45^o=135^o\left(1\right)\)

Vì OE là tia phân giác của \(\widehat{BOC}\)

Nên: \(\widehat{COE}=\frac{\widehat{BOC}}{2}=45^o\)

\(\Rightarrow\widehat{EOD}=\widehat{COD}-\widehat{COE}=135^o\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{AOD}=\widehat{EOD}\left(=135^o\right)\)