CMR 2n+3 và (2n+3)m+8 nguyên tố cùng nhau
Những câu hỏi liên quan
CMR : 2n + 3 ; 4n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CMR:2n + 3 & 4n + 8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CMR hai số sau nguyên tố cùng nhau
a) 3n + 4 và 2n + 3
b) 2n +11 và n + 5
a) Gọi ƯC(3n + 4; 2n + 3) = d
=> 3n + 4 ⋮ d => 2(3n + 4) ⋮ d hay 6n + 8 ⋮ d (1)
=> 2n + 3 ⋮ d => 3(2n + 3) ⋮ d hay 6n + 9 ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) => 6n + 9 - 6n - 8 ⋮ d
hay 1 ⋮ d => d ∈ Ư(1) = 1
=> d = 1 hay ƯC(3n + 4; 2n + 3) = 1
Vậy 3n + 4 và 2n + 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b) làm tương tự ( nhân 2 vào vế n + 5 )
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Đặt (3n + 4, 2n + 3) = d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\Rightarrow2\left(3n+4\right)⋮d\Rightarrow6n+8⋮d\\2n+3⋮d\Rightarrow3\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow6n+9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi
ƯCLN(3n+4;2n+3)=d
Ta có:
3n+4 chia hết cho d
2n+3 chia hết cho d
=>3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
Vậy .........
Ta có:
2n+11 chia hết cho d
n+5 chia hết cho d
=>2n+11-2(n+5) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
Vậy.........
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
CMR các số sau là số nguyên tố cùng nhau
a,2n+3 và 3n+4
b,n+7 và 2n+13
c,5n-8 và 3n-5
Cmr mọi n thuộc N ta có các số sau đây là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a. 3n+2 và 2n+1
b. 2n+3 và 4n+8
c. 12n+3 và n+7
câu a : xem lại đề
b:
gọi UCLN(2n+3;4n+8)=d
ta có :
2n+3 chia hết cho d => 2(2n+3) chia hết cho d =>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>(4n+8)-(4n+6) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d thuộc U(2)={1;2}
nếu d=2
htif 2n+3 ko chia hết cho 2
=>d=1
=>UCLN(..)=1
=>dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR:2n+1 và 10n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
hoặc 2n+1 và 10n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
1) Đặt 2n + 1,10n + 7 = d
⇒2n + 1⋮d⇒5 2n + 1 ⋮d⇒10n + 5⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n + 5 ⋮d
⇒ 10n + 7 − 10n − 5 ⋮d
⇒2⋮d
⇒d ∈ 1;2
Do 2n + 1 là số lẻ
⇒d = 1
Vậy 2n + 1,10n + 7 = 1
hay 2n + 1 và 10n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đúng 1
Bình luận (1)
Gọi d là ƯCLN(2n+1;10n+6)
=>2n+1):d và 10n+6 ):d. < (:dấu chia hết nha>
=>5.2n+5.1 (:d
=>10n+6-10n-5 (:d
=>1 (:d
=>d=1
Vậy Ư CLN(2n+1;10n+6)=1
Vậy 2n+1 và 10n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 1
Bình luận (0)
đáp án
Gọi d là ƯCLN(2n+1;10n+6)
=>2n+1):d và 10n+6 ):d. < (:dấu chia hết nha>
=>5.2n+5.1 (:d
=>10n+6-10n-5 (:d
=>1 (:d
=>d=1
Vậy Ư CLN(2n+1;10n+6)=1
Vậy 2n+1 và 10n+6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 1
Bình luận (0)
CMR:2n+1 và 2n+3(n\(\in\)N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
CMR với mọi số tự nhiên n , thì 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau .
Giải chi tiết nha bạn .
Gọi ƯCLN(2n+3,4n+8)là d
Ta có :
2n+3 chia hết cho d
suy ra 4n+6 chia hết cho d
suy ra : (4n+8)-(4n+6)chia hết cho d
suy ra : 2 chia hết cho d
suy ra d thuộc Ư(2)
Ư(2)=1,2
Vì 2n+3 chia hết cho d,mà 3 lẻ,suy ra d lẻ
suy ra d=1
vậy ƯCLN(2n+3,4n+8)=d=1
vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
tick nhé
Đúng 0
Bình luận (0)