1. cho \(\overline{abc}\) là số có 3 chữ số thỏa \(\overline{abc}⋮n;\overline{bca}⋮n;\overline{cab}⋮n\). Cmr: \(a^3+b^3+c^3-3abc⋮n\)

2. Tìm \(a,b,c\in N\) thỏa mãn \(\left(a+1\right)\left(b+2\right)\left(c+3\right)=4abc\)

3. Tìm \(x,y,z\in N\) thỏa mãn : a) \(x^2+y^3=z^4\) b) \(2^x\cdot3^y-1=z^2\)

1. Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn:

\(\frac{7cy-5bz}{x}=\frac{2az-7cx}{y}=\frac{5bx-2ay}{z}\)

CMR: \(\frac{2a}{x}=\frac{5b}{y}=\frac{7c}{z}\)

2.Cho a,b,c,x,y,z khác 0 thỏa mãn: \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

CMR: \(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(ax+by+cz\right)^2}=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\)

3.Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2017}=\frac{c}{2018}\)

CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)²

4. Cho a,b,c thỏa mãn:\(\frac{a}{x}=\frac{b}{x+1}=\frac{c}{x+2}\)

CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)²

5. Cho a,b,c thỏa mãn:

\(\frac{a}{-2017}=\frac{b}{-2016}=\frac{c}{-2015}\)

CMR: 4(a-b)(b-c)=(a-c)²

6. Cho a,b,c khác 0 và \(\frac{b+c+a}{a}=\frac{a+b-c}{b}=\frac{c+a-b}{c}\)

Tính giá trị biểu thức A=\(\frac{\left(a-b\right)\left(c+b\right)\left(c-a\right)}{abc}\)