Do AM và BD là hai trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại I nên I là trọng tâm của tam giác ABC, ta có:

Ta có K là trọng tâm tam giác ACE nên
(2)
Mà BD = DE từ (1) và (2) suy ra BI = EK (3) . Mặt khác, ta lại có:
và
suy ra ID = KD ( do BD = ED ) nên
(4). Từ (3) và (4) suy ra BI = IK = KE.

tích nha

GIÚP MÌNH ĐI!!!!

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3  x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3  x12=8

ta có:\(OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100\)

\(BC^2=10^2=100\)

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

1.gọi giao của BD và CE là O

ta có: OB=2/3 BD=> OB=2/3  x 9=6

ta có: OC=2/3 EC=> OC=2/3  x12=8

ta có:$OC^2+OB^2=6^2+8^2=36+64=100$OC2+OB2=62+82=36+64=100

$BC^2=10^2=100$BC2=102=100

=> tam giác OBC vuông tại O=> BD_|_CE tại O

gọi giao của BK và CI là T

ta có : Ab=AC=>tam giác ABC cân tại A

=> góc ABC= góc ACB

ABD=180^o-ABC

ACE=180^o-ACB

=> góc ABD= góc ACE

xét tam giác ABD và tam giác ACE có:

BD=CE(gt)

góc ABD=góc ACE

AB=AC(gt)

=> tam giác ABD=tam giác ACE(c.g.c)

=> AK=AE=> tam giác AKE cân tại A

MB=MC

BD=CE

MD=MB+BD

ME=MC+CE

=> MD=ME

tam giác AKE cân tại A có AM là đường trung tuyến=> AM đồng thời là phân giác góc KAE(1)

xét 2 tam giác vuông KBD và ICE có:

góc D= góc E(tam giác AKE cân tại A)

DB=EC(gt)

=>tam giác KBD=tam giác ICE(CH-GN)

=>KD=IE

AD=AE

AK=AD-DK

AI=AE-IE

=> AK=AI

xét 2 tam giác vuông AKB và tam giác AIC có:

AK=AI(cmt)

AB=AC(gt)

=>tam giác AKB=tam giác AIC(CH-CGV)

=> AT là tia phân giác góc KAE(2)

từ (1)(2)=> AI trùng AM=> A,M,T thẳng hàng

=> AM,BK,CT đồng quy tại T

bang 8

Khó thế! Phần nào vậy bạn
 

ai trả lời đúng vầ nhanh nhất sẽ nhận k

ta có BD=ED(gt)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}BD=\frac{2}{3}ED\Rightarrow BI=ED\left(1\right)\)

\(BD=ED\Rightarrow\frac{1}{3}BD=\frac{1}{3}ED\Rightarrow ID=DK\)

lại có:\(DE=\frac{1}{3}DE+\frac{1}{3}DE+\frac{1}{3}DE\)

\(\Rightarrow\frac{2}{3}DE=DK+ID\left(DK=ID\right)\)

\(\Rightarrow KE=IK\left(2\right)\)

từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow BI=IK=KE\)

a ) Δ ADB = Δ CDE

Xét Δ ADB và Δ CDE , có :

AD = CD ( gt )

DB = DE ( gt )

AC : cạnh chung

Do đó : Δ ADB = Δ CDE ( c.c.c)

b ) Góc BCE là góc vuông

Vì Δ ADB = Δ CDE

= > Góc ABC = góc BCE ( hai góc tương ứng )

đánh giá của em về ý kiến : có thể nói không đúng sự thật nếu không bị phát hiện vẫn được gọi là trung thực

kocos c. hả