a(a+1)(a+2) a thuộc Z

(2a+1)^2 + (2a-1)^2 a thuộc Z

(3a+1)/(3b+2) a,b thuộc Z

(a+b)^n

Ta gọi :3SND lần lượt là\(N,N+1,N+2\left(N\in Z\right)\)

\(N\left(N+1\right)\left(N+2\right)=\left(N^2+N\right)\left(N+2\right)=N^3+2N^2+N^2+2N=N^3+3N^2+2N\)

\(N^3< N^3+3N^2+2N< N^3+3N^2+3N+1\)

\(\Rightarrow N^3< N^3+3N^2+2N< \left(N+1\right)^3\left(1\right)\)

Vì \(N\)là SND nên từ \(\left(1\right)\)

Ta có:\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)ko là LP của 1 STN

a. goi ba so tu nhien chan do la a nhan 2, a nhan 2 +2,a nhan 2 +4

theo bai ra ta co : tong ba so chan lien tiep la : a*2+a*2+2+a*2+4 = ( a*2+a*2+a*2) + (2+4)= a*6+6=6*(a+1)

vi 6 chia het cho 6 nen 6*(a+1)chia het cho 6

cac phan con lai tuong tu

nho h dung cho minh nhe  cho minh nha com on

you  can call it a a+1 a+2 

sorry wait for me thanks

Goi ba so chan lien tiep la  \(a;a+2;a+4\)

\(\Rightarrow a+a+2+a+4=3a+6\)

Vì a là số chẵn nên a chia hết cho 2 \(\Rightarrow3a⋮6\)

\(\Rightarrow3a+6⋮6\)

Vậy tổng ba số chẵn liên tiêp chia hết cho 6

Tong cua 3 so nguyen lien tiep chia het cho 3

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2 với a\(\in\)Z

Ta có a + a+1 + a+2 = 3a + 3

Vì 3⋮3 và 3a⋮3 nên tong cua 3 so nguyen lien tiep chia het cho 3

Tong cua 5 so nguyen lien tiep chia het cho 5

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a, a+1, a+2, a+3, a+4 với a\(\in\)Z

Ta có a + a+1 + a+2 + a+3 + a+4 = 5a + 10

Vì 10⋮5 và 10a⋮5 nên tong cua 5 so nguyen lien tiep chia het cho 5

\(1^2\)+\(1^2+1^2\)\(=3\)

K MK NHA

\(3\)LÀ SỐ NGUYÊN TỐ NHÉ

3 là số nguyên

3 số nguyên tố đó là :

3;5;7

Vì: 3² + 5² + 7² = 83

 83 là số nguyên tố

1)

gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a;a+1;a+2

ta có :

a+(a+1)+(a+2)=3.a+3=3.(a+1) chia hết cho 3

=>dpcm

2) gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a;a+1;a+2a;a+3;a+4

ta có :a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5a+2.5=5(a+2) chia hết cho 5

=>dpcm

Câu hỏi tương tự.