CẦN GẤP Ạ!!
Cho tam giác ABC có góc BAC =120 độ . Có các phân giác AD,BE,CF a,CM DE là phân giác góc ADC b,Đường thẳng vuông góc với F tại C cắt AB tại K . CM D,E,K thẳng hàng và tính góc BED c, Tính chu vi của DEF biết DE=21cm,DF=20 cm
1.Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác ngoài tại đỉnh C cắt đường thẳng AB tại K. E là giao điểm của DK và AC. Tính góc BED?
2.Cho tam giác ABC có góc A bằng 120 độ, các đường phân giác AD, BE, CF.
a.Chứng minh DE là phân giác ngoài của tam giác ADB
b. Tính góc EDF
Cho tam giác ABC vuông tại B có tia phân giác góc BAC cắt BC tại D. Vẽ DE vuồn góc AC . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F
a/ CMR H là trung điểm FC và BE // FC
b/ Cm D,E,F thẳng hàng
* các bạn được thừa nhận là tam giác BAE cân. Tam giác BDA và EDA bằng nhau. AD vuông góc BE
Câu 2
Cho tam giác ABC vuông tại B vẽ tam giác AKC vuông cân tại K sao cho K và B nằm trên 2 nửa mặp phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AC. Cm BK là phân giác góc ABC
CẢM ƠN CÁC BẠN NẾU BẠN NÀO NHÌN THẤY CÂU HỎI CỦA MÌNH THÌ GIẢI HỘ MÌNH NHÉ. CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC BẠN ♥
Cho tam giác ABC có góc BAC= 120 độ, phân giác AD ( D\(\in\)BC). Kẻ DE vuông góc với AB tại E, DF vuông góc với AC tại F. Trên các đoạn thẳng BE và FC đặt các đoạn thẳng EK=FI ( K\(\in\) BE, I \(\in\) FC)
1, Chứng minh rằng
a, Tam giác DEF đều
b, Tam giác DIK cân
2, Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt BA tại M. Chứng minh rằng tam giác AMC đều
3, Tính độ dài đoạn thẳng AD theo CM=m, CF= n
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD (D thuộc BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC. a)tam giác DEF là tam giác gì?. b) Lấy K nằm giữa E và B, lấy I nằm giữa F và C sao cho EK = FI. Chứng minh tam giác DKI cân tại D. c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều. d) Tính DF biết AD = 4 cm
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-co-goc-a-120-do-duong-phan-giac-ad-d-thuoc-bc-ve-de-vuong-goc-voi-ab-df-vuong-goc
a) ΔAED=ΔAFDΔAED=ΔAFD(ch-gn)nên DE=DF.(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác dễ dàng chứng minh được EDFˆ=60o
Vì vậy tam giác DEF là tam giác đều
b)ΔEDK=ΔFDT(hai cạnh góc vuông)
nen DK=DI(hai cạnh tương ứng).Do đó Tam giác DIK cân ở D
c) AD là tia phân giác của góc BAC nên DAB^=DAC^=1/2BAC^=60o
AD//MC(gt),do đó AMCˆ=DABˆ=60o(hai góc nằm trong vị trí đồng vị)
AMC^=CAD^=60o(hai góc nằm trong vị trí sole trong)
Tam giác AMC có hai góc bằng nhau và khoảng 60o nên là tam giác đều
d)Ta có AF=AC-FC=CM-FC=m-n.
Cho tam giác ABC, góc B tù. Từ trung điểm M của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại D, đường này cắt tia AB tại E và tia AC tại F. Từ M vẽ MI vuông góc với AB, MH vuông góc với AC, đường MH cắt tia AD tại N
a) chứng minh BE = CF
b) CM : ME là phân giác góc IMN
c) Tia phân giác góc IMN cắt AC tại K. Chứng minh MK//AD
d) CM : góc MKC = góc EMN
e) Cho góc BAC = 60 độ, AB = c, AC = b. Tính AE, BE AD theo b,c
Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác của góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB tại K. gọi E là giao điểm AC và DK. Tính góc BED
cho tam giác ABC có góc A= 120 độ Các tia phân giác của góc A và góc C cắt ở O, cắ bc và AB lần lượt ở D và E . Đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F . cm
a, BO vuông góc BE
b, góc BDE = góc ADF
c 3 điểm S,E,F thẳng hàng
mình chọn c k cho mình rồi mình kết bạn
1) Cho tam giác ABC vuông ở A ,phân giác CD .Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy E sao cho H là trug điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng :
a) Góc CEB =góc ADC và góc EBH = góc ACD
b) BE vuông góc BC
c)DF // BE
Bài 2 :Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên đoạn EB và FC lấy điểm I và K sao cho EI =FK .
a)C/m :tam giác DEF đều b) chứng minh tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng // với AD cắt tia BA ở M . Chứng minh tam giác MAC đều. Tính AD biết CM=m ,CF=n .
1) Cho tam giác ABC vuông ở A ,phân giác CD .Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD.Trên CD lấy E sao cho H là trug điểm của DE.Gọi F là giao điểm của BH và CA.Chứng minh rằng :
a) Góc CEB =góc ADC và góc EBH = góc ACD
b) BE vuông góc BC
c)DF // BE
Bài 2 :Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ ,phân giác AD.Kẻ DE vuông góc AB, DF vuông góc AC. Trên đoạn EB và FC lấy điểm I và K sao cho EI =FK .
a)C/m :tam giác DEF đều b) chứng minh tam giác DIK cân
c) Từ C kẻ đường thẳng // với AD cắt tia BA ở M . Chứng minh tam giác MAC đều. Tính AD biết CM=m ,CF=n .
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).