a) \(3^{x-1}+3x+3^{x+1}=1053\)

\(=3^x:3+3^x+3^x.3=1053\)

\(=3^x.\dfrac{1}{3}+1+3=1053\)

\(=3^x.\dfrac{13}{5}=1053\)

\(=3^x=243\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=5\)

Thiếu đề rồi bạn

3^x+3^x+1+3^x+2=1053

=>3^x+3^x.3¹+3^x.3²=1053

=>3^x.(1+3+9)=1053

=>3^x.13=1053

=>3^x=1053:13=81

=>3^x=3⁴=>x=4

Vậy x=4

Sửa lại câu a

ĐKXĐ: \(x\ne5;x\ne-2\)

Đề \(\Rightarrow3\left(x+2\right)=\left(-4\right)\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow3x+6=-4x+20\)

\(\Rightarrow-7x=-14\)

\(\Rightarrow x=2\left(n\right)\)

                                                      Vậy x = 2

c viết lại phân số đc k ,  k thể phân biệt đc giữa số và phân số

a/ ĐKXĐ: \(x\ne5;x\ne-2\)

  \(\frac{3}{x-5}=-\frac{4}{x+2}\Rightarrow3\left(x+2\right)=\left(-4\right)\left(x-5\right)\)

\(\Rightarrow3x+6=-4x+20\)

\(\Rightarrow7x=-14\Rightarrow x=-2\left(l\right)\)

                                          Vậy x thuộc rỗng

b/ 3^x + 3^x+1 + 3^x+2 = 1053

=> 3^x + 3^x.3 + 3^x . 3² = 1053

=> 3^x  (1 + 3 + 3²) = 1053

=> 3^x = 81

=> 3^x = 3⁴

=> x = 4

c/ (x - 1)³ = (x - 1)²

=> (x - 1)(x - 1 - 1) = 0

=> (x - 1)(x - 2) = 0 

=> x = 1 hoặc x = 2

                                 Vậy x = 1. x = 2

I have a pen

I have an apple

3^x + 3^x+1 + 3^x+2 = 1053

3^x( 1 + 3 + 9 ) = 1053

3^x . 13 = 1053

3^x = 81

3^x = 3⁴

=> x = 4

3^x + 3^x+1 + 3^x+2 = 1053

=> 3^x + 3^x . 3 + 3^x + 3² = 1053

=> 3^x ( 3 + 3² + 1 ) = 1053

=> 3^x . 13 = 1053

=> 3^x = 81

=> 3^x = 3⁴

=> x = 4

3^x+3^(x+1)+3^(x+2)=1053 <=> 3^x+3^1*3^x+3^2*3^x=1053 
<=> (1+3^1+3^2)*3^x=1053 
<=>3^x= 1053/ (1+3+9) 
<=> 3^x=81 
=> x=4

3^x+3^(x+1)+3^(x+2)=1053 <=> 3^x+3^1*3^x+3^2*3^x=1053 
<=> (1+3^1+3^2)*3^x=1053 
<=>3^x= 1053/ (1+3+9) 
<=> 3^x=81 
=> x=4

\(a,3^{x-1}+3^x+3^{x+1}=1053\\ \Leftrightarrow3^x.\dfrac{1}{3}+3^x+3^x.3=1053\\ \Leftrightarrow3^x\left(\dfrac{1}{3}+1+3\right)=1053\\ \Leftrightarrow\dfrac{3^x.13}{3}=1053\\ \Leftrightarrow3^x=243\\ \Leftrightarrow3^x=3^5\\ \Leftrightarrow x=5\)

\(b,\left(x+3\right)^5=\left(x+3\right)^7\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^7-\left(x+3\right)^5=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3\right)^5\left(\left(x+3\right)^2-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+3\right)^5=0\\\left(x+3\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3-0\\\left(x+3\right)^2=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x+3=\pm1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x\in\left\{-4;-2\right\}\end{matrix}\right.\)

3^x+3^(x+1)+3^(x+2)=1053 <=> 3^x+3^1*3^x+3^2*3^x=1053 
<=> (1+3^1+3^2)*3^x=1053 
<=>3^x= 1053/ (1+3+9) 
<=> 3^x=81 
=> x=4

3^x+3^(x+1)+3^(x+2)=1053 <=> 3^x+3^1*3^x+3^2*3^x=1053 

<=> (1+3^1+3^2)*3^x=1053 
<=>3^x= 1053/ (1+3+9) 
<=> 3^x=81 
=> x=4

Đây là 2 phương án. Cái nào đúng đề của bạn ban đầu thì bạn chọn nhé! ( do tớ không hiểu là 3^x + 1 hay là 3 ^{x + 1} )
Phương án 1:
3^x + 3^x + 1 + 3^x + 2 = 1053
=> 3 * 3^x + 3 = 1053
=> 3 ^{1 + x} = 1050
=> 1 + x = \(\log_31050\)
=> 1 + x \(\approx\) 6,3321
=> x \(\approx\) 5,3321
Phương án 2:
3^x + 3^{x + 1} + 3^{x + 2} = 1053
=> 3^x + 3^x * 3 + 3^x + 9 = 1053
=> 3^x ( 1 + 3 + 9 ) = 1053
=> 3^x * 13 = 1053
=> 3^x = 1040
=> x = \(\sqrt[3]{1040}\)
=> x = 4