Giúp mình nha mọi người.

không

Cảm ơn bạn Phan Thị Nhã Uyên ~~~

Đặt \(3p+4=k^2\left(k\ge4\right)\)

\(\Leftrightarrow k^2-4=3p\)

\(\Leftrightarrow\left(k-2\right)\left(k+2\right)=3p\)

Ta thấy \(0< k-2< k+2\) nên có 2TH:

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}k-2=1\\k+2=3p\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=3\\3p=5\end{matrix}\right.\), vô lí.

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}k-2=3\\k+2=p\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\p=7\end{matrix}\right.\), thỏa mãn.

Vậy \(p=7\) là số nguyên tố duy nhất thỏa ycbt.

a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1) b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c) =(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc) c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c a+b+c=x-y-z+z-x=o đưa về như bài b d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y) =x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)

\(a^3+b^3=4ab\)

\(\Rightarrow a^3=4ab-b^3\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{4ab-b^3}{a^2}\)

\(4-ab=4-\dfrac{4ab-b^3}{a^2}.b=4-\dfrac{4ab^2-b^4}{a^2}=\dfrac{4a^2-4ab^2+b^4}{a^2}=\dfrac{\left(2a-b^2\right)^2}{a^2}=\left(\dfrac{2a-b^2}{a}\right)^2\)

Sao có 2 bạn tl mik mà nó ko hiện ra vậy