Chứng minh rằng A = 2 +2^2 + 2^3 + ........ +2 ^ 120 chia hết cho 17
Những câu hỏi liên quan
cho A bằng 2 mũ 1 + 2 mũ 2 +2 mũ 3 + ..... + 2 mũ 120
chứng minh rằng A chia hết cho 7
chứng minh rằng A chia hết cho 31
chứng minh rằng A chia hết cho 217
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
Chứng minh chia hết cho 7
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7
A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)
Chứng minh chia hết cho 31
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210) + ................ + (2116 + 2117 + 2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 26.(1 + 2 +4 + 8 + 16) + ............. + 2116.(1 + 2 + 4 + 8 + 16)
A = 2.31 + 26.31 + ....... + 2116 . 31
A = 31.(2 + 26 + ........... + 2116)
Đúng 3
Bình luận (0)
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
Chứng minh chia hết cho 7
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ................ + (2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4) + 24.(1 + 2 + 4) + ................. + 2118.(1 + 2 + 4)
A = 2.7 + 24 . 7 + ................ + 2118.7
A = 7.(2 + 24 + ........... + 2118)
Chứng minh chia hết cho 31
A = 21 + 22 + 23 + ................ + 2120
A = (21 + 22 + 23 + 24 + 25) + (26 + 27 + 28 + 29 + 210) + ................ + (2116 + 2117 + 2118 + 2119 + 2120)
A = 2.(1 + 2 + 4 + 8 + 16) + 26.(1 + 2 +4 + 8 + 16) + ............. + 2116.(1 + 2 + 4 + 8 + 16)
A = 2.31 + 26.31 + ....... + 2116 . 31
A = 31.(2 + 26 + ........... + 2116)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho 3.a +2.b chia hết cho 17
chứng minh rằng : 10.a +b chia hết cho 17
2.Cho a = 5.b chia hết cho 17
chứng minh rằng: 10.a +b chia hết cho 17
Cho A = 2+2 mũ 2+2 mũ 3+......+2 mũ 119 + 2 mũ 120
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 3
b) Chứng minh rằng A chia hết cho 7
a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=6+...+2^{118}.6\)
\(\Rightarrow A=6.\left(1+...+2^{118}\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}.\left(2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=14+...+2^{117}.14\)
\(\Rightarrow A=14.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Chứng minh rằng tổng sau chia hết cho 7: A= 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^59 + 2^60
Bài 2: a) Cho A= 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh rằng A chia hết cho 5
b) Chứng tỏ rằng: 1/41 + 1/42 + 1/43 + ... + 1/79 + 1/80 > 7/12
Bài 3: Chứng tỏ rằng: 2x + 3y chia hết cho 17 <=> 9x + 5y chia hết cho 17
A= (21+22+23)+(24+25+26)+...+(258+259+260)
=20(21+22+23)+23(21+22+23)+...+257(21+22+23)
=(21+22+23)(20+23+...+257)
= 14(20+23+...+257) chia hết cho 7
Vậy A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi 1/41+1/42+1/43+...+1/80=S
ta có :
S>1/60+1/60+1/60+...+1/60
S>1/60 x 40
S>8/12>7/12
Vậy S>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
cho mình hỏi nhờ cũng cái đề bài này nhưng chia hết cho 37 làm thế nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng A = 2 + 2^2 + 2^3 +........+2 ^ 120 chia hết cho 7
A=2+2^2+2^3+...+2^120
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)...+(2^118+2^119+2^120)
A=2.(1+2+2^2)+2^4(1+2+2^2)+2^118(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+...+2^118.7
Ta có A=2.7+2^4.7+...+2^118.7 chia hết cho 7
=>A=2+2^2+2^3+...+2^120 chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
A=2+2^2+...+2^120
=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+(2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12)+.....+(2^120+2^119+2^118+2^117+2^116+2^115)
=2(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+2^7(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+.....+2^115(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
=2*63+2^7*63+...+2^115*63
=63(2+2^7+...+2^115) Vì 63 chia hết cho 7=>63(2+2^7+..+2^115) chia hết cho 7
=>A chia hết cho 7
Đúng 0
Bình luận (0)
chung minh rang A=7^0+7^1+7^2+7^3+................+7^30+7^31 chia het cho 25
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
c) (1+2+2^2+2^3+...+2^120) chia hết cho 3
d) (1+2+2^2+2^3+...+2^120) chia hết cho 15
k cho minh nha bạn
c) =(1+2)+(2^2+2^3)+(2^4+2^5)+...+(2^119+2^200)
=1.(1+2)+2^2.(1+2)+2^4.(1+2)+...+2^119.(1+2)
=1.3+2^2.3+2^4+...+2^199.3 hiển nhiên sẽ chia hết cho 3
Câu d làm tương tự nhưng bạn phải giép 4 lũy thừa để được 15
Đúng 0
Bình luận (0)
1:CHỨNG MINH RẰNG:
a: 1018+8 có chia hết cho 72 không?
b: 88+220 có chia hết cho 17 không?
2:CHỨNG MINH RẰNG:
a: Cho A= 2+22+23+.......+220 Chứng minh rằng
A có chia hết cho 3;7;15.
b: Cho B= 3+33+35+.......+31991 Chứng minh rằng B chia hết cho 13;41.
Cho \(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{120}\)Chứng minh rằng A chia hết cho 21
Ta có:
A=2+22+23+...+2120
A=(2+22+23+24+25)+...+(2116+2117+2118+2119+2120)
A=2.(1+2+22+23+24)+...+2116.(1+2+22+23+24)
A=2.63+...+2116.63
A=63.(2+...+2116)
A=21.3.(2+...+2116)\(⋮\)21
Vậy A chia hết cho 21
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{119}+2^{120}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+.....+\left(2^{115}+2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+2^{115}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2.63+....+2^{115}.63\)
\(=63\left(2+....+2^{115}\right)\)
\(=3.21.\left(2+...+2^{115}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮21\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho S= 3 + 3^2 + 3^3 +...+ 3^100. Chứng minh rằng S chia hết cho 4. Tìm chữ số tận cùng của S.
Bài 2: Chứng minh rằng: ( 1+2+2^2+2^3+...+2^17) chia hết cho 9