n-1\(\in\)B(15)={0;15;30;45;60;75....;90...}

n\(\in\){1;16;31;46;61;76;...91...}

Ta thấy: 1001=7.11.13=11.91

Ta chon n=91 khi đó 1001:(90+1)=11

Vậy số tự nhiên đó là: 91

Ta có: 3n+5 chia hết cho 3n-1

=> 3n - 1 + 6 chia hết cho 3n - 1

=> 6 chia hết cho 3n - 1 vì 3n - 1 chia hết  cho 3n - 1

=> 3n - 1 \(\in\){ 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

=> 3n \(\in\){ 2 ; 3 ; 4 ; 7 }

Mà chỉ có 3 chia hết cho 3 => n=1

Thank you

\(\frac{3n+10}{n-1}=\frac{3n-3+13}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+13}{n-1}\)
=> n - 1 \(\in\) Ư(13 ) = { 1;13 }
đến đây bạn tự làm nha

không biết

mik ko bt câu 1, 2 chỉ bt câu 3 thôi:

c)

      => 2.(3n+7) chia hết cho 2n+1

      => 6n+14 chia hết cho 2n+1

      => 3.(2n +1) chia hết cho 2n+1

      => 6n+3 chia hết cho 2n+1

Do đó: 6n+14 - (6n+3) chia hết cho 2n+1

       => 6n+14 - 6n - 3 chia hết cho 2n+1

       => ( 6n - 6n ) - ( 14 - 3 ) chia hết cho 2n+1

       =>                11               chia hết cho 2n+1

=> 2n+1 thuộc Ư (11) = { 1,11 }

Ta có bảng sau:

Vậy n thuộc { 0, 5 }

\(a,\frac{n^2+n+17}{n+1}=\frac{\left(n^2+2n+1\right)-\left(n+1\right)+17}{n+1}\)

                               =\(\frac{\left(n+1\right)^2+\left(n+1\right)+17}{n+1}=n+1+1+\frac{17}{n+1}\)

                             =\(n+2+\frac{17}{n+1}\)

Để \(n^2+n+17\)chia hết cho n+1 thì \(n+1\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1,\pm17\right\}\)

Ta có bảng sau:

Ta có:

1001 chia hết cho n  +1

n + 1 thuộc U(1001) = {1;7;11;13;77;91;143;1001}

Vậy n thuộc {0 ; 6 ; 10 ; 12 ; 76 ; 90 ; 142 ; 1000}

n-  1 chia hết cho 15 < = > n - 1 tận cùng là 0 hoặc 5

n tận cùng là 1 hoặc 6

Vậy n = 6(loại) hoặc 76 => n = 76

3n + 5 \(⋮\)n + 1

=> 3n + 3 + 2 \(⋮\)n + 1

=> 3 . ( n + 1 ) + 2 \(⋮\) n + 1 mà 3 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 => 2 \(⋮\)n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 } 

=> n thuộc { 0 ; 1 } 

Vậy n thuộc { 0 ; 1 }

\(3n-4⋮n-1\)

\(3n-3-1⋮n-1\)

\(3\left(n-1\right)-1⋮n-1\)

Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow1⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0\right\}\)

thank ạ

TA CÓ : 3n-4=3n-3 -1=3*(n-1) -1 . VÌ 3*(n-1) \(⋮n-1\)nên 1\(⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(1\right)\Rightarrow n-1=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{0;2\right\}\)