gọi số chính phương là m², theo bài ra m²(m²-1) = m²(m+1).(m-1)= m(m+1)(m-1)m

dễ dàng chứng minh được tích này chia hết cho 2,3,6 mặc khác nó còn chia hết cho 2² nên chia hết cho 12

ko bít đúng ko nha

duyệt đi

Chính phương là gì vậy

Gọi số chính phương đó là n. (n \(\in\) N*)

Ta có: n = x² (x \(\in\) N*) và x²(x² - 1) 

<=> x⁴ - 1 chia hết cho 12

=> đpcm

Gọi số chính phương đó là n(n\(\in\)N*)

Ta có:n=x²(x\(\in\)N*)và x²(x²-1)

\(\Leftrightarrow\)x⁴-1  chia hết cho 12(điều phải chứng minh)

Gọi số chính phương đó là a², ta có:

a²(a²-1)=a²(a²-1²)=a(a+1)a(a-1)

Vì a, a+1, a-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (a+1)a(a-1) chia hết cho 3 =>a(a+1)a(a-1) chia hết cho 3  (1)

Vì a(a+1) chia hết cho 2, a(a-1) chia hết cho 2 nên a(a+1)a(a-1) chia hết cho 4  (2)

Từ (1) và (2) ta có a(a+1)a(a-1)= a²(a²-1) chia hết cho12 => ĐPCM

Gọi số chính phương đó là a², ta có:

a²(a²-1)

=a²(a²-1²)

=a(a+1)a(a-1)

Vì a, a+1, a-1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (a+1)a(a-1) chia hết cho 3

=>a(a+1)a(a-1) chia hết cho 3  (1)

Vì a(a+1) chia hết cho 2, a(a-1) chia hết cho 2 nên a(a+1)a(a-1) chia hết cho 4  (2)

Từ (1) và (2) ta có

a(a+1)a(a-1)= a²(a²-1) chia hết cho12

=> ĐPCM

P/s tham khảo nha

Bạn kia làm đúng rồi mà bài này 3 năm rồi mà

lupin

Câu hỏi của vo thi hanh van - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath