Chọn chiều dương là chiều chuyển động, gốc tọa độ trùng với vị trí ban đầu của vật, gốc thời gian là xuất phát.

a) Phương trình vận tốc: v = 6 + 4 t (m/s).

Đồ thị vận tốc -  thời gian được biểu diễn như hình 12.

b) Khi v = 18 m/s thì t = 18 − 6 4 = 3 s.

Từ công thức  v 2 − v 0 2 = 2 a s

quãng đường s = v 2 − v 0 2 2 a = 18 2 − 6 2 2.4 = 36 m.

c) Phương trình chuyển động: x = 6 t + 2 t 2  (m).

Khi v = 12 m/s thì t = 12 − 6 4 = 1 , 5 s ⇒  tọa độ x = 6.1 , 5 + 2.1 , 5 2 = 13 , 5 m.

Ta có: v₀ = 18km/h = 5m/s

Quãng đường xe chuyển động:

\(S=v_0.t+\dfrac{1}{2}at^2\)

4s đầu: \(S_4=5.4+\dfrac{1}{2}.a.4^2=20+8a\)

3s đầu: \(S_3=5.3+\dfrac{1}{2}.a.3^2=15+4,5a\)

Trong giây thứ 4 kể từ lúc bắt đầu chuỷen động nhanh dần, xe đi được 12m:

\(\Rightarrow12=S_4-S_3=20+8a-15-4,5a=12\)

\(\Rightarrow5+3,5a=12\)

\(\Rightarrow a=2\)m/s²

Quãng đường vật đi được sau 10s:

\(S_{10}=5.10+\dfrac{1}{2}.2.10^2=150m\)

Bài làm:

Vận tốc cuối cùng là: v_f = \(\dfrac{s}{t}\) = \(\dfrac{5,9}{5}\) = 1,18(m/s)

Vận tốc ban đầu là: v_i = \(\dfrac{18}{3,6}\) = 5(m/s)

Thời gian kết thúc là: t_f = 5s

Thời gian bắt đầu là: t_i = 0s

Ta có: a = \(\dfrac{\Delta v}{\Delta t}\) = \(\dfrac{v_f-v_i}{t_f-t_i}\) = \(\dfrac{1,18-5}{5-0}\) = -0,764(m/s²)

Vậy gia tốc của vật là -0,764 m/s².

b)Quãng đường của vật đi được sau 10 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động là:

s = v_i.t + \(\dfrac{1}{2}\).a.t² = 5.10 + \(\dfrac{1}{2}\).(-0,764).10² = 50 - 38,2 = 11,8(m).

Vậy quãng đường của vật đi được sau 10 giây kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động là 11,8 m.

bài 4

bài 5

+Đổi vận tốc đầu: \(v_0=18km/h=5m/s\)

Quãng đường đi được trong thời gian t (kể từ t = 0): \(S=v_0t+\dfrac{at^2}{2}=5t+\dfrac{at^2}{2}\)

Quãng đường đi được trong 5 giây đầu (t = 5 s)

\(S_5=5.5+\dfrac{5^2a}{2}\)

Quãng đường đi được trong 4 giây đầu (t = 4 s):\(S_4=5.4+\dfrac{4^2a}{2}\)

Quãng đường đi được trong giây thứ 5:

\(\Delta_s=S_5-S_4\Leftrightarrow5,9=5+\dfrac{\left(5^2-4^2\right)a}{2}\Rightarrow a=\left(0,2m/s^2\right)\)

bài cuối ra là 2m/s^2 vs 2m/s

Chọn D.

Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, đồ thị vận tốc thời gian là đường thẳng chéo lên (v tăng đều theo t)

Giải: Ta có  v 0 = 18 k m / h = 5 ( m / s )

Quãng đường chuyển động  S = v 0 t + 1 2 a t 2

Trong 4s đầu  S 4 = 5.4 + 1 2 . a .4 2 = 20 + 8 a

Trong 3s đầu  S 3 = 5.3 + 1 2 . a .3 2 = 15 + 4 , 5 a

Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe đi được 12m nên

12 = S 4 − S 3 ⇒ 20 + 8 a − 15 − 4 , 5 a = 12 ⇒ 5 + 3 , 5 a = 12 ⇒ a = 2 ( m / s 2 )

Quãng đường đi được sau 10s :  S 10 = 5.10 + 1 2 .2.10 2 = 150 m