Tim chu so tan cung
\(3^{2^{1992}}-2^{9^{1992}}\)
Tìm 2 số tận cùng
a)\(14^{14^{14}}\)
Tìm số dư trong phép chia
\(11^{11^{11}}\)cho 30
\(109^{345}cho14\)
Giải theo cách mod nha
Tìm số dư trong các phép chia sau:
a, 109^345 chia cho 14
b, 11^11^11 chia cho 30
c, ( 12^13^14 + 12^2000 ) chia cho 5
Câu b và câu c có lũy thừa tầng
Tìm số dư khi chia 109 mũ 345 cho 14 và 11 mũ 11 mũ 11(lũy thừa tầng) cho 30
tìm số dư khi chia \(^{109^{345}}\) cho 14 và tìm số dư khi chia \(^{11^{11^1}}\)cho 30
1/ tìm n để
a)2^n-1 chia hết cho 7
b)3^n-1 chia hết cho 8
c)3^(2n+3) + 2^(4n+1) chia hết cho 25
d)5^n-2^n chia hết cho 9
2/ Số nào trong đây là số chính phương
M = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2
N = 1992^2 + 1993^2 + 1994^2 + 1995^2
3/ tìm chữ số tận cùng của
a) 243^6; 167^2010
b) (7^9)^9; (14^14)^14; [(4^5)^6]^6
c) 3^102; (7^3)^5; 3^20+2^30+7^15-8^16
4/ tìm 2,3 chữ số tân cùng của 3^555; (2^7)^9
5/ tìm số dư khi chia các số sau cho 2,5
a) 3^8; 14^15+15^14
b) 2009^2010-2008^2009
c)tìm số dư khi chia 92^94 cho 15
6/ a)CM 2^2^(4n+1)+1 chia hết cho 11
b) 2^28-1 chia hết cho 29
7/ tìm số dư klhi chia A=20^11+22^12+1996^2009 cho 7
Câu a:
TH1 : $n = 3k$
thì $2^n - 1 = 2^{3k} - 1 = 8^k - 1 = (8-1)A = 7A$ chia hết cho $7$
TH2 : $n = 3k+1$
thì $2^n - 1 = 2^{3k+1} - 1 = 2\cdot 8^{k} - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2\cdot (8-1)A + 1 = 2\cdot 7A + 1$ chia $7$ dư $1$ nên $2^n-1$ không chia hết cho $7$
TH3 : $n = 3k+2$
thì $2^n - 1 = 2^{3k+2} - 1 = 4\cdot 8^k - 1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4\cdot (8 - 1)A + 3 = 4\cdot 7A + 3$ chia $7$ dư $3$ nên $2^n-1$ không chia hết cho $7$
Vậy với mọi $n \in \mathbb{Z^+}$ chia hết cho $3$ thì $2^n-1$ chia hết cho $7$
-Nguyễn Thành Trương-
Câu 1b)
+ Với n = 2 ⇒ 3^2−1=8 chia hết cho 8
+ Giả sử với n = k ( k > 1) thì 3^k−1 cũng chia hết cho 8
+ Ta phải chức minh với n = k + 1 thì 3^n − 1 cũng chia hết cho 8 3^n−1=3^k+1−1=3.3^k−1=3.3^k−3=8=3(3^k−1)+8
Ta có 3^k−1 chia hết cho 8
⇒3(3^k−1)chia hết cho 8; 8 chia hết cho 8
=> 3^k+1−1 chia hết cho 8
Kết luận 3^n−1 chia hết cho 8 với n∈N
Tìm số dư của phép chia 19911991:13
b, 3^2^1992:11
Giúp mình nha
Tìm số dư trong phép chia 109^345 cho 14
\(109^3\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{\left(3k+r\right)}\equiv109^r\left(mod7\right)\)
Mà: 345 = 0 (mod 7)
\(\Rightarrow109^{345}=109^{\left(3.115+0\right)}\equiv109^0=1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow109^{345}:7\)dư 1
Bài 1:Tìm số tự nhiên có tận cùng bằng 3 biết rằng nếu xóa chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm do 1992 đơn vị ?
Bài 2: Khi chia số tự nhiên a cho 54 ta đc số dư là 38 chia số a cho 18 ta được thương là 14 và còn dư ,tìm số a ?
Tìm số dư phép chia 19911991:13
b,3^2^1992:11
Tìm một số chia cho 11 hoặc 14 thì đều dư 9 . Thương của số đó khi chia 11 lớn hơn thương của số đó khi chia cho 14 là 3 . Tìm số đó . Các bạn giup mình nha bài khó quá mình lại óc con bò nên không giải được , ai giải được kết bạn với mình nha . Xin chân thành cảm ơn
Trừ số đó đi 9, nó sẽ chia hết cho 11 và 14. Gọi số đó là A, số mới là B. Ta có :
B : 11 = 1/11 của B
B : 14 = 1/14 của B
Hai phép tính trên chênh lệch nhau là :
1/11 - 1/14 = 3/154 ( B )
Vậy 3/154 của B là 3
Số B là :
3 : 3/154 = 154
Số A là :
154 + 9 = 163
Đ/S : ....
Chúc bạn học tốt ^_^