88888

tìm 3 chữ số đầu là nếu thử la 32^2=1024 loai 

suy ra 3 chữ số đầu là 31^2 =961

giờ thì tìm 2 chữ số còn lại thử là 5^3 =125 loại

suy ra 2 chữ số cuối là 4^3=64 chọn 

vậy số cần tìm là 96164

chuân 100% đó 

Gọi số phải tìm là: \(n=\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}\)

Đặt \(x=\overline{a_1a_2a_3}\left(x\varepsilon N\right)\Rightarrow\overline{a_4a_5a_6}=\overline{a_1a_2a_3}+1=x+1\)

\(\Rightarrow n=\overline{a_1a_2a_3a_4a_5a_6}=\overline{a_1a_2a_3}.1000+\overline{a_4a_5a_6}=x.1000+\left(x+1\right)=1001x+1\)

Do n là số chính phương nên ta sẽ có: \(1001x+1=y^2\left(y\varepsilon N\right)\)

\(\Rightarrow y^2-1=1001x\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(y+1\right)=7.11.13.x\)

Ta lại có: \(100\le x\le999\Rightarrow317\le y\le1000\)( * )

Các số 7,11,13 là các số nguyên tố nên \(\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)phải chia hết cho 7; 11 và 13. Kết hợp với điều kiện ( * ) ta có:

  - Trường hợp 1: \(y+1=11.13k=143k\Leftrightarrow y=143k-1\)và \(y-1=7k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)

Khi ấy \(k\varepsilon\left(3;4;5;6\right)\)chỉ có \(k=3;k'=61\)thỏa điều kiện \(\Rightarrow x=183\Rightarrow n=183184\)

  - Trường hợp 2: \(y-1=11.13k=143k\Leftrightarrow y=143k+1\)và \(y+1=7k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)

Khi ấy \(k\varepsilon\left(3;4;5;6\right)\)chỉ có \(k=4;k'=82\)thỏa điều kiện \(\Rightarrow x=328\Rightarrow n=328329\)

  - Trường hợp 3: \(y+1=7.11k=77k\Leftrightarrow y=77k-1\)và \(y-1=13k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)

Khi ấy \(k=\overline{5..12}\)chỉ có \(k=11;k'=65\)thỏa điều kiện \(\Rightarrow x=715\Rightarrow n=715716\)

  - Trường hợp 4: \(y-1=7.11k=77k\Leftrightarrow y=77k+1\)và \(y+1=13k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)

Khi ấy \(k=\overline{5..12}\)không tồn tại \(k\)và \(k'\)thỏa điều kiện.

  - Trường hợp 5: \(y+1=7.13k=91k\Leftrightarrow y=91k-1\)và \(y-1=11k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)

Khi ấy \(k=\overline{4..10}\)chỉ có \(k=8;k'=66\)thỏa điều kiện \(x=528\Rightarrow n=528529\left(k,k'\varepsilon N\right)\)

  - Trường hợp 6: \(y-1=7.13k=91k\Leftrightarrow y=91k+1\)và \(y+1=11k'\left(k,k'\varepsilon N\right)\)

Khi ấy \(k=\overline{4..10}\)không tồn tại \(k\)và \(k'\)thỏa điều kiện.

Vậy các số thỏa mãn đề bài là: 183184, 328329, 715716, 528529.

ai nhanh tôi k cho

Tự túc là hạnh phúc! OK?

Tốt, k cho tao. Hế hế

Gọi số cần tìm là n=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3a4a5a6n=a1a2a3a4a5a6¯

Đặt x=¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a1a2a3x=a1a2a3¯ . Khi ấy ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a4a5a6=x+1a4a5a6¯=x+1 và n=1000x+x+1=1001x+1=y2n=1000x+x+1=1001x+1=y2 hay (y−1)(y+1)=7.11.13x(y−1)(y+1)=7.11.13x

Vậy hai trong ba số nguyên tố 7,11,137,11,13 phải là ước của một trong hai thừa số của vế trái và số còn lại phải là ước của thừa số còn lại của vế trái.

Đến đây dùng máy tính ta tìm đc n=183184;328329;528529;715716

lí luận là ước rồi thì sao ra thế

Minhf chưa hiểu lắm sao lí luận rồi mà vẫn chưa biết bấm máy