Giả sử số 100 được viết thành   số lẻ liên tiếp, vì tổng của  số lẻ là 100 (số chẵn) nên  phải là số chẵn và .  

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là  ( là số tự nhiên lẻ). Khi đó:  

100=n+(n+2)+...+(n+2(k-1))

100=nk+(2+4+...+2(k-1))

100=nk+2(1+2+...+(k-1))

100=nk+2(k-1+1/2(k-1))

100=nk+k(k-1)

100=k(n+k-1)

Từ đây suy ra  k là ước của 100.  

Vì k  là số chẵn nên  có thể nhận các giá trị: 2;4;10;20;50   .

k=2 . Ta có:100=2(n+2-1) . Do đó , thỏa mãn.  

Vậy  100=49+51  .

k=4 Ta có:100=4(n+4-1) . Do đó n=22 , loại vì n là số lẻ.

k=10. Ta có:100=10(n+10-1) . Do đó n=1 , thỏa mãn.

 Vậy 100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

k=20.Ta có:10020(n+20-1) . Do đó n=-14 , loại.   .

k=50.Ta có:10050(n+50-1) . Do đón=-47 , loại.  

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:  .

100=49+51+1+3+5+7+9+11+13=15+17+19

chtt nhà Nguyễn Duy Thanh Tùng

bạn tham khảo ở đây nha: https://olm.vn/hoi-dap/question/644222.html

*chúc bn hok tốt*

\(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

\(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

Nếu đúng thì k cho mik nhé !!!!

Giả sử số 100 được viết thành  \(k\) số lẻ liên tiếp, vì tổng của  \(k\)số lẻ là 100 (số chẵn) nên \(k\) phải là số chẵn và \(k\ge2\).

Gọi số hạng đầu tiên của dãy là \(n\) (\(n\)là số tự nhiên lẻ). Khi đó:

\(100=n+\left(n+2\right)+....+\left(n+2\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+\left(2+4+...+2\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+2\left(1+2+.....+\left(k+1\right)\right)\)

\(100=nk+2\left(\frac{k-1+1}{2}\left(k-1\right)\right)\)

\(100=nk+k\left(k-1\right)\)

\(100=k\left(n+k-1\right)\)

Từ đây suy ra \(k\) là ước của 100.

Vì  \(k\)là số chẵn nên  \(k\)có thể nhận các giá trị: \(2;4;10;20;50\)

Vậy \(100=49+51\)

Vậy \(100=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

Kết luận: Có hai cách viết thỏa mãn đó là:

\(100=49+51=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19\)

~ học tốt!~

.

100 = 10²

100 = 1 + 3 + 5 +  .... + 19

theo mình nghĩ là :

100 = 49 + 51

100=49+51

49+51 =100

100 = 10² = 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 19

100 = 1 + 3 + 5 + 7 + .... + 19

<=> (1 + 19) + (3 + 17) + (5 + 15) + (7 + 13) + (9 + 11)

<=> 20 + 20 + 20 + 20 + 20

<=> 20 . 5

<=> 100

Ta tính tổng là : \(1+3+5+...+n=100\)

Ta có : \(1+3+5+...+n\)

\(=\left(1+n\right)\times\left[\left(n-1\right)\div2+1\right]\div2=100\)

\(\Rightarrow\left(1+n\right)\left(n+1\right)=400\)

\(\Rightarrow n+1=20\)

\(\Rightarrow n=19.\)

_ Vậy dãy số lẻ liên tiếp có tổng bằng 100 là : 

\(1+3+5+...+19.\)