Chứng minh vs mọi số nguyên n thì:
\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2⋮24\)
Hiệu các bình phương 2 số lể liên tiếp thì chia hết cho 8
Ai giúp mình vs mình chọn cho >.<
\(c,31,8^2-2.31,8.21,8+21,8^2\)
Bài 12 : chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
a, \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\) chia hết cho 8
b, \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
\(c,=\left(31,8-21,8\right)^2=10^2=100\\ 12,\\ a,\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\\ =\left(n+2-n+2\right)\left(n+2+n-2\right)\\ =4\cdot2n=8n⋮8\\ b,\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\\ =\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\\ =12\left(2n+2\right)=24\left(n+1\right)⋮24\)
a/ Chứng minh ới mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(n^2-3n+1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)chia hết cho 5
b/ Chứng minh với mọi số nguyên \(n\)thì: \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-10\right)\)chia hết cho 2
Bài 20: Chứng minh với mọi số nguyên n thì
d) \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\)chia hết cho 24
e) \(\left(7n+5\right)^2-25\)chia hết cho 7 với \(n\inℤ\)
f) \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2\)chia hết cho 24 với \(n\inℤ\)
g) \(n^3-n\)chia hết cho 6 với mọi \(n\inℤ\)
d) ( n + 7 )2 - ( n - 5 )2
= n2 + 14n + 49 - n2 + 10n - 25
= 24n + 24
= 24 ( n + 1 ) chia hết cho 24 ( đpcm )
e)
( 7n + 5 )2 - 25
= ( 7n + 5 )2 - 52
= ( 7n + 5 - 5 ) ( 7n + 5 + 5 )
= 7n ( 7n + 10 ) chia hết cho 7 ( đpcm )
f) ( n + 6 )2 - ( n - 6 )2
= ( n + 6 + n - 6 ) ( n + 6 - n + 6 )
= 2n . 12
= 24n chia hết cho 24 ( đpcm )
Bài 1:Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầulà 192.
Bài 2: Chứng minh rằng biểu thức :
\(n\left(n+5\right)-\left(n-3\right)\left(n+2\right)\)luôn chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên.
Giúp mình với nha, mình xin cảm ơn trước, Vậy nha! Hihihi!!! ^_^
ta có n(n+5)-(n-3)(n+2)
= n2+5n-(n2-n-6)
=n2+5n-n2+n+6
= 6n-6
=6(n-1)
=> 6(n-1) chia hết cho 6
hay n(n+5)-(n-3)(n+2) cũng chia hết cho 6
nhớ k giùm mình nha
Mong các bạn sớm giải ra, mình cần cho buổi chiều ngày mai gấp, nếu bạn nào giải được mình sẽ k đúng cho và kết bạn vs bạn đó nha! Cảm phiền các bạn !!!!!!! Giúp mình với nha!
Gọi ba sô tự nhiên liên tiếp lần lượt là a;(a+1);(a+2)
theo đề bài ta có (a+1)(a+2)-(a+1)(a)=192
=> a2+3a+2-a2-a=192
=> 2a+2 =192
=> a=\(\frac{192-2}{2}=95\)
=> (a+1)=96
=. (a+2)=97
Câu 1: So sánh 2^3^2^3 với 3^2^3^2
Câu 2: cmr: vs mọi n là stn và n>1 thì 5^2^n + 2 có chữ số tận cùng là 7
Câu 3: tìm n là số nguyên sao cho n^2 + n - 17 là bội của bội của n+5
Câu 4: cmr: hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
CMR với mọi số nguyên n thì:
a/ \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
b/ \(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
c/ \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
\(n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6.
c) \(n^2+14n+49-n^2+10n-25\)
\(=24n+24=24\left(N+1\right)\) CHIA HẾT CHO 24
Chứng minh
a) 39-8 chia hết cho 25
b) (n+2)2-(n-2)2 chia hết cho 8
c)(n+7)2 -(n-5)2 chia hết cho 24
d) Hiệu các bình phương hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
\(A=3^9-8=\left(3^3\right)^3-2^3=27^3-2^3=\left(27-2\right)\left(27^2+27\times2+2^2\right)=25\times\left(27^2+27\times2+2^2\right)\)
Vậy A chia hết cho 25 (đpcm)
***
\(B=\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2=\left(n+2+n-2\right)\left(n+2-n+2\right)=2n\times4=8n\)
Vậy B chia hết cho 8 (đpcm)
***
\(C=\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2=\left(n+7+n-5\right)\left(n+7-n+5\right)=\left(2n+2\right)\times12=12\times2\times\left(n+1\right)=24\times\left(n+1\right)\)
Vậy C chia hết cho 24 (đpcm)
***
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3
\(D=\left(2k+1\right)^2-\left(2k+3\right)^2=\left(2k+1+2k+3\right)\left(2k+1-2k-3\right)=\left(4k+4\right)\times\left(-2\right)=\left(-2\right)\times4\times\left(k+1\right)=-8\times\left(k+1\right)\)Vậy D chia hết cho 8 (dpcm)
1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6
2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8
3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9
4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n
6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n
7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n
8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49
9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương
10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:
a/ số n^4 +4 là hợp số
b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)
11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5
12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?
13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)
14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n
15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia
sao dài dòng quá vậy, như thế thì ai mà làm nổi, bạn phải hỏi từng bài 1 chứ
Nhìn là muốn chạy rùi
^-^
p thử lên mạng mà tra từng câu 1 mik nghĩ là có
1/ CM: Tỏng các Lập phương của ba số nguyên chia hết cho 6 chỉ khi tổng 3 số đó chia hết cho 6
2/ Cho 2 số lẽ có hiệu các lập phương chia hết cho 8 chứng minh hiệu hai số đó cũng chia hét cho 8
3/CM : Nếu bình phương thiếu của tổng hai số nguyên chia hết cho9 thì ttichs hai số đó cũng chia hết cho 9
4/ CM tổng các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9
5/CM n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 vơi mọi số nguyên n
6/CM n^3+3n^2+n+3 chia hết cho 48 vơi mọi số lẻ n
7/ CM n^4+4n^3-4n^2+16n chia hết chi 384 với mọi số nguyên n
8/CMR với mọi số nguyên n thì n^2+11n+39 không chia hết chi 49
9/ CM lấy tich của 3 số nguyên liên tiếp +1 , được một số chính phương
10/CMR với mọi số tự nhiên n>1:
a/ số n^4 +4 là hợp số
b/ số n^4+4k^4 là hợp số (k là số tự nhiên)
11/ Tính giá trị của biểu thức (1+ab-b^4)(a^4+1) với a=2^7, b=5
12/ Số 2^32+1 có là số nguyên tố không?
13/ CMR Số 11....1-22...2 là một số chính phương(có 2n số 1 và n số 2)
14/ CMR số 111....12...2 (có n số 1 và n số 2) là tích hai số nguyên liên tiếp với mọi số nguyên dương n
15/ Tìm số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 được thương bằng tổng các chữ số bị chia
Làm 1;2;3;4 bài 1 lần thôi chứ sao 15 bài 1 lúc ?
Nghĩ ai rảnh mà giải ah ?