áp dụng tính chất : lx| = |-x|

|x|+|y|\(\ge\)|x+y|

ta được lx-1l+ lx-2l +lx-3l+ lx-4l \(\ge\)|x-1+2-x+x-3-x+4|=4

vậy giá trị nhỏ nhất là 4

dấu = xảy ra khi tất cả cùng dấu

cậu nên mua quyển sách mình nói nêu là dân chuyên toán

Thanh Nguyễn Vinh chi tiết giùm

a)x=1
b)x=1
tick cho mình nha

Ta có

T=/x-1/+/x-2/+/x-3/+/x-4/

=/x-1/+/2-x/+/x-3/+/4-x/

Áp dụng bất đẳng thức /A/+/B/ \(\ge\)/A+B/

=>T \(\ge\)/x-1+2-x+x-3+4-x/=/2/=2

nhớ tick mình nha

x=1+2+3=6

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|=7x\)  (*)

Ta có: \(\left|x+1\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+3\right|\ge0\forall x\)

\(\left|x+5\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+3\right|+\left|x+5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow7x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

Khi đó (*) có dạng:

\(x+1+x+3+x+5=7x\)

\(\Rightarrow3x+9=7x\)

\(\Rightarrow7x-3x=9\)

\(\Rightarrow4x=9\)

\(\Rightarrow x=2,25\)

Vậy `x = 2,25`.

|x+1|+|x+2|+......+|x+2014|=2015x

Vì |x+1| \(\ge\) 0;|x+2| \(\ge\) 0;.....;|x+2014| \(\ge\) 0 (với mọi x)

=>|x+1|+|x+2|+......+|x+2014| \(\ge\) 0 (với mọi x)

Mà |x+1|+|x+2|+.....+|x+2014|=2015x

=>2015x \(\ge\) 0=>x \(\ge\) 0=>x+1>0;x+2>0;....;x+2014>0

Do đó |x+1|=x+1;|x+2|=x+2;.....;|x+2014|=x+2014

Ta có:(x+1)+(x+2)+.....+(x+2014)=2015x

=>(x+x+....+x)+(1+2+....+2014)=2015x

=>2014x + \(\frac{2014.\left(2014+1\right)}{2}\) =2015x

=>x=2029105

Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0

=> x - 1 + x - 3 + x - 5 + x - 7 = 8

    4x - 16 = 8

     4x       = 8 + 16 

     4x       = 24

=> x = 6

Vậy.........

Sai rồi nhé , Bonking . 

\(\left|x-1\right|=\orbr{\begin{cases}x-1\left(x>0\right)\\-x+1\left(x< 0\right)\end{cases}}\)

Bằng 5 nha bạn

\(|x|+|x+1|+|x+2|+|x+3|=6x\)

\(\Rightarrow x+x+1+x+2+x+3+x+4=6x\)

\(\Rightarrow4x+6=6x\)

\(\Rightarrow6x-4x=6\)

\(\Rightarrow x=3\)

vậy:\(x=3\)