\(8^5+16^4=\left(2^3\right)^5+\left(2^4\right)^4=2^{15}+2^{16}=2^{15}.1+2^{15}.2=2^{15}\left(2+1\right)=2^{15}.3\)

Vậy tổng chia hết cho 3

\(2^8+2^9+2^{10}=2^8.1+2^8.2+2^8.2^2=2^8.\left(1+2+4\right)=2^8.7\)

Vậy tổng chia hết cho 7

a) 10\(^9\)+10\(^8\)+10\(^7\)

= 10\(^7\). (100 + 10 + 1)

= 10\(^6\) . 2 . 555 chia hết cho 555

b) Ta thấy: 16\(^5\)= 2\(^{20}\)
=> A = 16\(^5\) + 2\(^{15}\) = 2\(^{20}\)+ 2\(^{15}\)
= 2\(^{15}\).2\(^5\)+ 2\(^{15}\)
=  2\(^{15}\). (2\(^5\)+1)
= 2\(^{15}\).33
số này luôn chia hết cho 33

b) \(16^5+2^{15}⋮33\)

\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)

\(=2^{20}+2^{15}\)

\(=2^{15}.\left(1+2^5\right)\)

\(=2^{15}.33⋮33\)

\(=2^{31}+\left(2^3\right)^{10}+\left(2^4\right)^8=2^{31}+2^{30}+2^{32}=2^{30}\left(2+1+2^2\right)=7.2^{30}\)

Chia hết cho 7

7⁸+7⁹+7¹⁰ chia hết cho 57

Ta có : 7⁸+7⁹+7¹⁰ = 7^8.(1+7+7²) = 7⁸.57 chia hết cho 57

64¹⁰-32¹¹-16¹³ chia hết cho 19

64¹⁰- 32¹¹- 16¹³ = 2⁶⁰- 2⁵⁵- 2⁵² 

=2⁵².2⁸-2⁵².2³-2⁵²

=2⁵²(2^8-2³-1)

=2⁵².247=2⁵².19.13 chia hết cho 19

2+2³+2⁵+...+2⁹⁷+2⁹⁹  chia hết cho 5,10

 = (2+2^3)+(2^5+2^7) +...+(2^97+2^99)

= 2(1+4) + 2^5(1+4) + ... + 2^97(1+4)

= 2x5    +    2^5 x 5  + ... +  2^97

= 5(2+2^5+..+2^97) chia hết cho 5

a) 8⁷-2¹⁸

=(2³)⁷-2¹⁸

=2²¹-2¹⁸

=2¹⁸.(2³-1)

=2¹⁸. 7

=2¹⁷.2.7

=2¹⁷.14  chia het cho 14

81^7-27^9-9^13 
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13 
=3^28-3^27-3^26 
=(3^26.3^2)-(3^26.3^1)-(3^26.1) 
=3^26.(9-3-1) 
=3^22.(3^4.5) 
=3^22.405 chia het cho 405 
=> 81^7-27^9-9^13 chia het cho 405

a.

8⁷ - 2¹⁸ = (2³)⁷ - 2¹⁸ = 2²¹ - 2¹⁸ = 2¹⁷ x (2⁴ - 2) = 2¹⁷ x (16 - 2) = 2¹⁷ x 14

Vậy 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14.

b.

81⁷ - 27⁹ - 9¹³ = (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³ = 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶ = 3²² x (3⁶ - 3⁵ - 3⁴) = 3²² x 405

Vậy 81⁷ - 27⁹ - 9¹³ chia hết cho 405

1] chứng minh rằng ab - ab chia hết cho 9

Ta có:ab-ab=0\(⋮\)9

2] chứng minh rằng 7 mũ 8+ 7 mũ 7 - 7 mũ 6chia  hết cho 55

Ta có:7⁸+7⁷-7⁶=7⁶.(7²+7-1)=7⁶.55\(⋮\)5

\(\overline{ab}-\overline{ba}\)

\(=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)\)

\(=9a-9b\)

\(=9\left(a-b\right)⋮9\)

\(7^8+7^7-7^6\)

\(=7^6\cdot\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^6\cdot\left(49+7-1\right)\)

\(=7^6\cdot\left(56-1\right)\)

\(=7^6\cdot55⋮55\)

a/ 8^7-2^18=1835008 chia hết cho 14=131072                            

b/10^6-5^7=921875 chia hết cho 59=15625

7^6+7^5-7^4=132055  hết cho 55=2401

a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14

14 chia hết cho 14 => ĐPCM

b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59

59 chia hết 59 => ĐPCM

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55

55 cha hết 5 => ĐPCM

d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33

33 chia hết 33 => ĐPCM

e và f chịu

g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó

h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7

7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên

i chịu

a/ 8^7 - 2^18 chia hết cho 14

b/ 10^6 - 5^7 chia hết cho 59

c/ 7^6 + 7^5 - 7^4 chia hết cho 55

d/ 16^5 + 2^15 chia hết cho 33

e/ 36^36 - 9^10 chia hết cho 45

f/ 81^7 - 27^9 - 9^13 chia hết cho 405

g/ 7^1000 - 3^1000 chia hết cho 10 

h/ ( 2^10 + 2^11 + 2^12 ) : 7 là một số tự nhiên 

i/ 313^5.299 - 313^6.36 chia hết cho 7

a) 8^7-2^18= (2^3)-2^18=2^21-2^18=2^17 * (2^4-2)=2^17 * 14

14 chia hết cho 14 => ĐPCM

b) 10^6-5^7=5^6(2^6 - 5)=5^6 * 59

59 chia hết 59 => ĐPCM

c) 7^6 + 7^5 - 7^4 = 7^4 ( 7^2 + 7 - 1) = 7^4 * 55

55 cha hết 5 => ĐPCM

d) 16^5 + 2^15 = (2^4)^5 + 2^15= 2^15 * ( 2^5 + 1) = 2^15 * 33

33 chia hết 33 => ĐPCM

e và f chịu

g thì tính chữ số tận cùn của tổng đó

h) = 2^10 * (1 + 2 + 2^2) = 2^10 * 7

7 chia hết cho 7 => nó là 1 số tự nhiên

Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11