Ta có:

\(x^3-27-9\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-9\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9-9\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+3x\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x+3\right)x=x\left(x^2-9\right)\)

(x^3-27)-9(x-3)=x(x^2-9)

<=>(x-3)(x^2+3x+9)-9(x-3)-x(x-3)(x+3)=0

<=>(x-3)(x^2+3x-x(x+3) )=0

<=>(x-3)(x^2+3x-x^2-3x)=0

<=>(x-3)=0

<=>x=3

bn tách ra là đc nhá
(x^3-27)-9(x-3)
=x^3-27-9x+27
=x^3-9x
rút x ra
=x(x^2-9)

     \(2x+5=3^4-3^2 \)

⇔\(2x+5=9\)

⇔\(2x=4\)

⇔\(x=2\)

Tham khảo:

Trong văn bản "Cuộc chia tay của những con búp bê", tâm trạng của nhân vật Thành sau khi dẫn Thủy ra khỏi trường học đã được miêu tả vô cùng chi tiết, chân thực. Thật vậy, tâm trạng của Thành được miêu tả bằng cụm từ "kinh ngạc". Chỉ bằng một câu văn đó, ta đã thấy được sự đau lòng của Thành trong cuộc chia tay với em gái mình. Cậu thấy cảnh vật vẫn như xưa, vẫn chẳng có gì thay đổi. Thế nhưng, cậu với em thì lại phải chia ly, gia đình thì tan vỡ. Đó là cả một tai họa và cú sốc tinh thần với những đứa trẻ như Thành và Thủy. Ẩn sâu trong cậu là sự đau lòng tột cùng. Từ đó, người đọc thực sự thấy đau lòng cho những đứa trẻ ở những gia đình có bố mẹ chia tay như vậy.

Tham khảo

Từ khi Thành ra khỏi trường của Thủy, Thành thấy kinh ngạc là vì trong khi mọi việc diễn ra rất bình thường, cảnh vật vẫn rất đẹp cuộc đời vẫn bình yên,... ấy thế mà hai anh em lại phải chịu đựng sự mất mát và đổ vỡ quá lớn. Nói cách khác, Thành ngạc nhiên vì trong lòng mình đang nổi dông, nổi bão bởi sắp phải chia tay với đứa em gái nhỏ. Thành cảm thấy trời đất như sụp đổ thế mà mọi thứ xung quanh lại rất bình thường. Đây là diễn biến tâm lý được tác giả miêu tả rất chính xá làm tăng thêm nỗi buồn sâu thẳm và trạng thái thất vọng, bơ vơ của Thành.

Đặt x² = a (a >= 0) , y² = b (b >= 0)

Ta có : (a + b)/10 = (a - 2b)/7 và a²b² = 81

            (a + b)/10 = (a - 2b)/7 = [(a + b) - (a - 2b)]/10 - 7 = 3b/3 = b                  (1)

            (a + b)/10 = (a - 2b)/7 = (2a + 2b)/20 = [(2a + 2b) + (a - 2b)]/(20 + 7) = 3a/27 = a/9          (2)

Từ (1) và (2) => a/9 = b => a = 9b

Do a²b² = 81 nên (9b)² . b² = 81 => 81b⁴ = 81 => b⁴ = 1 => b = 1 (vì b >= 0)

Suy ra : a = 9.1 = 9

Ta có : x² = 9 => x = 3 hoặc x = -3

            y² = 1 => y = 1 hoặc y = -1

Vậy : ...

P/S : Do bấm công thức Toán nó bị lỗi nên thông cảm

a) \(8x-40=56\)

\(\Leftrightarrow8x=96\)

\(\Rightarrow x=12\)

b) \(105-3x=60\)

\(\Leftrightarrow3x=45\)

\(\Rightarrow x=15\)

c) \(75883-\left(31200+x\right)=999\)

\(\Leftrightarrow31200+x=74884\)

\(\Rightarrow x=43684\)

d) \(19-9\left(x+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow9\left(x+1\right)=9\)

\(\Leftrightarrow x+1=1\)

\(\Rightarrow x=0\)

e) \(\left(17x-25\right)\div8+65=81\)

\(\Leftrightarrow\left(17x-25\right)\div8=16\)

\(\Leftrightarrow17x-25=128\)

\(\Leftrightarrow17x=153\)

\(\Rightarrow x=9\)

a) 8x - 40 = 56

8x        = 56 - 40

8x        = 16

x          = 2

b)  105 - 3x  =  60

      3x           =  105 - 60 

      3x           = 45

       x             =  15

c)    75883  -  ( 31200  +  x ) = 999

       75883 - 31200 - x = 999

       44683   -  x           = 999

       x                           =  44683 - 999

       x                            =  43684

d)    19  -  9 ( x + 1 ) = 10

        19 -  9x - 9 = 10

         10  - 9x  =  10

          9x         = 0

           x           = 0

e)    ( 17x  - 25 )  : 8 + 65 = 81

         ( 17x - 25 )  : 8         = 16

             17x - 25  = 128

              17x         =  128 + 25

              17x         =  153

               x              =  9

nhầm câu a

\(Q_{\left(x\right)}=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-10x^{11}+...+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+..+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)

\(=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)

\(=1\)

\(a.P(x)=x^7-80x^6+80x^5-80x^4+....+80x+15\)

\(=x^7-79x^6-x^6+79x^5+x^5-79x^4-....-x^2+79x+x+15\)

\(=x^6(x-79)-x^5(x-79)+x^4(x-79)-....-x(x-79)+x+15\)

\(=(x-79)(x^6-x^5+x^4-....-x)+x+15\)

Thay x = 79 vào biểu thức trên , ta có

\(P(79)=(79-79)(79^6-79^5+79^4-...-79)+79+15\)

\(=0+79+15\)

\(=94\)

Vậy \(P(x)=94\)khi x = 79

\(b.Q(x)=x^{14}-10x^{13}+10x^{12}-.....+10x^2-10x+10\)

\(=x^{14}-9x^{13}-x^{13}+9x^{12}+.....-x^3+9x^2+x^2-9x-x+10\)

\(=x^{13}(x-9)-x^{12}(x-9)+.....-x^2(x-9)+x(x-9)-x+10\)

\(=(x-9)(x^{13}-x^{12}+.....-x^2+x)-x+10\)

Thay x = 9 vào biểu thức trên , ta có

\(Q(9)=(9-9)(9^{13}-9^{12}+.....-9^2+9)-9+10\)

\(=0-9+10\)

\(=1\)

Vậy \(Q(x)=1\)khi x = 9

\(c.R(x)=x^4-17x^3+17x^2-17x+20\)

\(=x^4-16x^3-x^3+16x^2+x^2-16x-x+20\)

\(=x^3(x-16)-x^2(x-16)+x(x-16)-x+20\)

\(=(x-16)(x^3-x^2+x)-x+20\)

Thay x = 16 vào biểu thức trên , ta có

\(R(16)=(16-16)(16^3-16^2+16)-16+20\)

\(=0-16+20\)

\(=4\)

Vậy \(R(x)=4\)khi x = 16

\(d.S(x)=x^{10}-13x^9+13x^8-13x^7+.....+13x^2-13x+10\)

\(=x^{10}-12x^9-x^9+12x^8+.....+x^2-12x-x+10\)

\(=x^9(x-12)-x^8(x-12)+....+x(x-12)-x+10\)

\(=(x-12)(x^9-x^8+....+x)-x+10\)

Thay x = 12 vào biểu thức trên , ta có

\(S(12)=(12-12)(12^9-12^8+....+12)-12+10\)

\(=0-12+10\)

\(=-2\)

Vậy \(S(x)=-2\)khi x = 12

Hình như đây là toán lớp 7 có trong phần trắc nghiệm của thi HSG huyện

Chúc bạn học tốt , nhớ kết bạn với mình