Tìm GTNN của biểu thức sau
M = (x+1)(x-2)(x-3)(x-6)
Những câu hỏi liên quan
tìm GTNN của biểu thức (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
(x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = (x -1)(x + 6) (x + 2)(x+3) = (x2 + 5x - 6) (x2 + 5x + 6)
đặt x2 + 5x = t
thay vào được: (t - 6) (t+ 6) = t2 - 36
có: (x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) = t2 - 36 = (x2 + 5x)2 - 36
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là -36
Đúng 0
Bình luận (0)
BÀI 5 : CHO x-y=3 tìm giá trị của B=|x-6|+|y+1|
BÀI 6: Cho x-y=2 tìm gtnn của biểu thức C=|2x+1|+|2y+1|
BÀI 7: Cho 2x+y=3 tìm gtnn của biểu thức D=|2x+3|+|y+2|+2
Giúp mình vs
1) Tìm GTLN của biểu thức: P= 3+15x-5x2
2) Tìm GTNN của biểu thức B= (x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
1) P = \(3+15x-5x^2\)\(=-5x^2+15x+3=-5\left(x^2-3x-\frac{3}{5}\right)\) \(=-5\left(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-\frac{3}{5}\right)\)= \(-5\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{20}\right]=-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}\)
vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>=0\) => \(-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}>=0\) =>\(-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}>=\frac{57}{4}\)
=> GTLN của P là \(\frac{57}{4}\)tại x =\(\frac{3}{2}\)
2) GTNN của B là -36
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức :
( x + 1)(x - 2 ) ( x - 3 ) ( x- 6 )
\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-6\right)\)
\(=\left[\left(x+1\right)\left(x-6\right)\right]\left[\left(x-2\right)\left(x-3\right)\right]\)
\(=\left(x^2+5x-6\right)\left(x^2+5x+6\right)\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
\(\Rightarrow\text{MIN}_{-36}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. cho x+y = 1 . tìm GTNN của biểu thức C = x2 + y2
2. cho x + 2y =1 . tìm GTNN của biểu thức P = x2 + 2y2
3. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức G = 2x2 + y2
4. cho x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức H = x2 + 3y2
5. cho 2x + y =1 . tìm GTNN của biểu thức I = 4x2 + 2y2
6. tìm các số thực thõa mãn Pt :
2x2 + 5y2 + 8x - 10y + 13 = 0
Áp dụng Bunyakovsky, ta có :
\(\left(1+1\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x.1+y.1\right)^2=1\)
=> \(\left(x^2+y^2\right)\ge\frac{1}{2}\)
=> \(Min_C=\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Mấy cái kia tương tự
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của biểu thức D=(x-1).(x+3).(x+2).(x+6)
Ta có : D = (x - 1).(x + 3).(x + 2).(x + 6)
=> D = [(x - 1)(x + 6)].[(x + 3).(x + 2)]
=> D = (x2 + 5x - 6) . (x2 + 5x + 6)
=> D = (x2 + 5x)2 - 36
=> D = [x(x + 5)]2 - 36
Mà : [x(x + 5)]2 \(\ge0\forall x\)
Suy ra : D = [x(x + 5)]2 - 36 \(\ge-36\forall x\)
Vậy Dmin = -36 , dấu "=" xẩy ra khi và chỉ khi x = 0 hoặc -5
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của biểu thức sau : (x-2)(x-3)(x-6)(x+1)-36
Tìm GTNN của biểu thức (x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
Nhanh lên nha
(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)
=[(x-1)(x+6)][(x+2)(x+3)]
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)
=(x^2+5x)^2-36>=-36
=>min=-36<=>x=0 hoặc x=-5
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.
a. TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC
A= x^2 + 5x +7
b. TÌM GTLN CỦA BIỂU THỨC
B= 6x - x^2 - 5
c. TÌM GTNN CỦA BIỂU THỨC
C= (x -1) (x - 2)(x + 3)(x +6)
A = x2 + 5x + 7
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 3/4
= ( x + 5/2 )2 + 3/4
\(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinA = 3/4 <=> x = -5/2
B = 6x - x2 - 5
= -( x2 - 6x + 9 ) + 4
= -( x - 3 )2 + 4
\(-\left(x-3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x-3\right)^2+4\le4\)
Đẳng thức xảy ra <=> x - 3 = 0 => x = 3
=> MaxB = 4 <=> x = 3
C = ( x - 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 6 )
= [ ( x - 1 )( x + 6 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ]
= [ x2 + 5x - 6 ][ x2 + 5x + 6 ]
= ( x2 + 5x )2 - 36
\(\left(x^2+5x\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x^2+5x\right)^2-36\ge-36\)
Đẳng thức xảy ra <=> x2 + 5x = 0
<=> x( x + 5 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -5
=> MinC = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5