một người đứng cahs bến xe buýt trên đường khoảng 75m . Ở trên đường có 1 xe buýt đang tiên lại gần vs vận tốc 15m/s , Khi ng đó thấy xe còn cách bến 150m thì bắt đầu chạy ra bến xe để đón xe buýet . Hỏi đi vận tốc bn để gặp xe buýt
Bến xe buýt B nằm trên một đoạn đường thẳng giữa hai bến A và C. Sau khi rời khỏi bến A một khoảng thời gian t, xe buýt đến một điểm X trên đường mà khoảng cách từ điểm đó đến một trong ba bến bằng tổng khoảng cách từ đó đến hai bến còn lại. Sau đúng một khoảng thời gian t như vậy nữa, xe buýt lại đến một điểm thứ hai Y cũng có tính chất như trên và từ Y sau 25 phút nữa xe buýt đến B.
Hỏi xe buýt cần bao nhiêu thời gian để đi từ A đến C nếu nó đi với vận tốc không đổi và ở bến B nó dừng lại 5 phút?
Một xe buýt bắt đầu rời bến chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 1 m/s2 thì phía sau cách xe một khoảng 48 m, một người đi xe máy với vận tốc không đổi 10 m/s cúng bắt đầu xuất phát đuổi theo cùng hướng chuyển động của xe buýt. Thời gian nhỏ nhất để người đi xe máy có thẻ bắt kịp xe buýt là
A. 4,8 s
B. 8 s
C. 12 s.
D. 16 s.
Đáp án B
Chọn trục tọa độ Ox có chiều trùng cới chiều chuyển động của người đi xe máy và xe buýt, chiều dương hướng từ người đi xe máy đến xe buýt. Gốc O tại vị trí xuất phát của người đi xe máy. Gốc thời gian là lúc người và xe buýt bắt đầu chuyển động.
Tại thời điểm t:
Vị trí của xe buýt :
Vị trí của người đi xe máy:
Khi người đi xe máy bắt kị xe buýt thì
Như vật thời gian nhỏ nhất để người đi xe máy bắt kịp xe buýt là 8 s, sau đó người đi xe máy sẽ vượt lên xe buýt. Tại t2 = 12s xe buýt sẽ lại đuổi kịp xe máy. Sau thời điểm này, xe buýt luôn ở trước xe máy.
Một xe buýt chạy với vận tốc không đổi bằng 5 m/s khi đi ngang qua một người đang đứng bên đường thì người đó cũng xuất phát đuổi theo sau xe buýt. Coi chuyển động của người và xe trên cùng một đường thẳng thì người đó phải chạy với gia tốc không đổi bằng bao nhiêu để có thể bắt kịp xe buýt sau khi chạy được 20m.
A. 1 m/s2
B. 2,5 m/s2
C. 5 m/s2
D. 10 m/s2
Một người đứng cách xe buýt 50 m. Khi xe bắt đầu chuyển động với gia tốc 1 m/s2 thì người đó cũng bắt đầu đuổi theo xe. Biết vận tốc chạy của người không đổi và bằng v và coi chuyển động của người và xe buýt trên cùng một đường thẳng. Giá trị nhỏ nhất của v để người đó có thể bắt kịp xe buýt là
A. 5 m/s
B. 8 m/s
C. 10 m/s
D. 12 m/s
Đáp án C.
Chọn chiều dương của trục Ox cùng hướng chuyển động của người và xe, gốc O tại vị trí ban đầu của người. Gốc thời gian là lúc người và xe bắt đầu chuyển động.
Vị trí của người và xe buýt sau khoảng thời gian t:
Khi người bắt kịp xe buýt:
Điều kiện phương trình phải có nghiệm t > 0
Vậy giá trị nhỏ nhất của v để người đó bắt kịp xe buýt là 10 m/s
Một xe buýt bắt đầu rời khỏi bến, khi đang chuyển động thẳng đều thì thấy một chướng ngại vật, người lái xe hãm phanh để dừng lại. Hãy nhận xét tính chất chuyển động của xe buýt, mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc từ lúc bắt đầu chuyển động cho tới khi dừng lại.
- Tính chất chuyển động của xe: xe đang chuyển động đều thì gặp chướng ngại vật, xe chuyển động chậm dần
- Mối liên hệ về hướng của vận tốc và gia tốc
+ Bắt đầu rời bến, xe chuyển động đều: a và v cùng hướng
+ Xe chuyển động chậm dần đều: a và v cùng phương nhưng ngược chiều.
Có 3 bến xe buýt B1, B2, B3, trong đó B2 (bến giữa) cách đều B1 (bến đầu) và B3 (bến cuối).
Marco đang đứng chờ xe buýt (A) ở bến giữa.
Nếu Marco cứ đừng chờ ở bến giữa thì Marco sẽ phải chờ 15 phút.
Nếu Marco lấy xe đạp và chạy về bến đầu thì Marco sẽ đến bến đầu đúng lúc xe buýt đến.
Nếu Marco chạy bộ về bến cuối thì cậu cũng đến bến cuối đúng lúc xe buýt đến.
Hỏi nếu Marco đi xe đạp về bến cuối sau đó chạy bộ ngược về bến giữa thì hết bao nhiêu thời gian?
Đáp án:
Nếu dùng đại số với những ký hiệu về quãng đường, vận tốc thì ta cũng giải được bài toán. Tuy nhiên ta có thể lý luận ngắn gọn như sau:
Trong thời gian Marco đi xe đạp về bến cuối thì xe buýt đi được đoạn AB1.
Giả sử xe buýt vẫn còn ở A thì trong thời gian Marco chạy từ B3 đến B2, xe buýt chạy được quãng đường AB3.
Do vậy, trong thời gian Marco đi xe đạp về bến cuối sau đó chạy ngược về bến giữa thì xe buýt đi được quãng đường dài bằng AB1 + AB3 = 2AB2
do đó sẽ hết 2 x 15 = 30 phút.
Có 3 bến xe buýt B1, B2, B3, trong đó B2 (bến giữa) cách đều B1 (bến đầu) và B3 (bến cuối).
Marco đang đứng chờ xe buýt (A) ở bến giữa.
Nếu Marco cứ đừng chờ ở bến giữa thì Marco sẽ phải chờ 15 phút.
Nếu Marco lấy xe đạp và chạy về bến đầu thì Marco sẽ đến bến đầu đúng lúc xe buýt đến.
Nếu Marco chạy bộ về bến cuối thì cậu cũng đến bến cuối đúng lúc xe buýt đến.
Hỏi nếu Marco đi xe đạp về bến cuối sau đó chạy bộ ngược về bến giữa thì hết bao nhiêu thời gian?
Nếu dùng đại số với những ký hiệu về quãng đường, vận tốc thì ta cũng giải được bài toán. Tuy nhiên ta có thể lý luận ngắn gọn như sau:
Trong thời gian Marco đi xe đạp về bến cuối thì xe buýt đi được đoạn AB1.
Giả sử xe buýt vẫn còn ở A thì trong thời gian Marco chạy từ B3 đến B2, xe buýt chạy được quãng đường AB3.
Do vậy, trong thời gian Marco đi xe đạp về bến cuối sau đó chạy ngược về bến giữa thì xe buýt đi được quãng đường dài bằng AB1 + AB3 = 2AB2
do đó sẽ hết 2 x 15 = 30 phút.
Trong thời gian Marco đi xe đạp về bến xe buýt được đoạn AB1 .
Giả sử xe buýt vẫn còn ở A thì trong thời gian Marco chạy từ B3 đến B2 , xe buýt chạy được quãng đường AB3 .
Do vậy , trong thời gian Marco đi xe đạp về bến cuối sau đó chạy ngược về bến giữa thì xe buýt đi được quãng đường dài bằng :
AB1+AB3=AB4 cũng như 2AB2
Do đó sẽ sẽ chạy hết 2x15=30 phút hay 0,5 giờ
Một người đứng cách bến xe buýt khoảng 75m , ở trên đường có một ô tô đang tiến lại với vận tốc V1 = 15m/s . Khi người ấy thấy ô tô còn cách bên 150 m thì bắt đầu chạy ra bến để đón ô tô . Hỏi người ấy còn phải đi với vận tốc bao nhiêu để có thể gặp ô tô ?
Giải
Bài làm
Tóm tắt
S1 = 150m
v1 = 15m/s
S2 = h =75m
-----------------------Tính v2 = ? m/s
Thời gian ôtô đến bến : t1 = S1 / V1
= 150 / 15 = 10s
Do chạy cùng lúc với xe khi còn cách bến 150m thì thời gian chuyển động của người và xe
là bằng nhau nên : t1 = t2 = t = 10s
Vậy để chạy đến bến cùng lúc với xe thì người phải chạy với vận tốc là :
V2 = S2 / t2
= 75 / 10 = 7,5m/s
Tóm tắt:
S2 = 75m : S1 = 150m
v1 = 15m/s
Giải
Thời gian ô tô đến bến:
t = \(\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{150}{15}=10\left(s\right)\)
Vận tốc phải đi:
t = \(\dfrac{S_1+S_2}{v_1+v_2}=>10=\dfrac{150+75}{15+v_2}\)
<=> v2 = 7,5m/s
Gọi S là quãng đường ô tô đi đến chỗ người đó đón.
\(S_1\) là khoảng cách chỗ người đó đang đứng đến nới ô tô đang đứng.
\(S_2\) là khoảng cách từ chỗ người đó đến bến xe.
\(S=\sqrt{S_1^2+S_2^2}=\sqrt{150^2-75^2}=75\sqrt{3}\)
Thời gian đến chỗ người đó đứng là:
\(t=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{75\sqrt{3}}{15}=5\sqrt{3}\left(s\right)\)
Vận tốc người đó phải đi để có thể gặp ô tô là:
\(V_2=\dfrac{S_2}{t}=\dfrac{75}{5\sqrt{3}}=5\sqrt{3}\)(m/s)
Một khách du lịch đi từ A đến B nhận thấy cứ 15 phút lại gặp một xe buýt đi cùng chiều vượt qua, cứ 10 phút lại gặp 1 xe buýt chạy ngược lại. Biết rằng các xe buýt đều chạy cùng 1 vận tốc như nhau, khởi hành sau những khoảng thời gian bằng nhau và không dừng lại trên đường ( trên chiều từ A đến B và ngược lại). Hỏi cứ sau bao nhiêu phút thì các xe buýt lần lượt lại rời bến ?
Gọi x (phút ) là thời gian người khách dó đi từ A đến B
suy ra :Trong x phút người đo gắp x/15 chuyến xe buýt đi từ A đến Bđồng thời gắp x/10 chuyến xe buýt đi từ B tới A
Nếu khi đến B, người đó quay về A ngay thì trong x phút ,người đó gắp x/15 chuyến đi từ B về A đồng thời x/10 phút đi từ A về B
suy ra trong vòng 2x (phút) người đó gặp :x/15+x/10=x/5 (chuyến ) xe buýt đi từ A về B
Thời gian cấc xe lần lượt rời bến là : 2x:x/6=12 phút
mi hoc gioi rua tau thi giot nhu me lat ma tic tau voi